浅谈爱德华格林音程循环参数算法理论

发布时间：2024-02-14 19:24

　　<正>在20世纪大量的音乐创作实践中,音乐创作者探索非传统的大小调功能和声体系成为了一种趋势。在这种发展浪潮中数理化逻辑的成分是前所未有的,其中诸如勋伯格的十二音序列作曲技法、斯特拉文斯基的轮转阵列、巴托克以及艾夫斯作品中的音程循环等结构方式。无疑作曲家们在更加理性地探索音高结构新的组织方式,同时当代的研究也需要更加科学的运算模型对诸多音高结构加以囊括。近年来美国音乐理论家爱德华.格林的音程循环算法理论开拓了通过数学算法方式进行音程

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

图1（3,4）多重集群循环

d=GCD(12,SUM);SUM=x+y+z(mod12)。”3、混合音程循环的再分类理论爱德华在对混合音程循环的研究中，依据最终回归原始音高级的次数，又进行再分类。其中只需一次回归原始音高级就可以恢复最初的混合音程组合值的称之为非多重集群循环，如八声音阶、六声音阶、所有的梅西....

图2（2,2,1）与（1,2,2）或（2,1,2）多重集群循环

usicLifeM何混合音程循环组都能被简化成单音程循环的逻辑相符合。对于多重集群循环，如以有序音程<4,3>进行循环时，可以将其拆分成以其两个音程数为5的交错循环，爱德华给出了运算逻辑是将Ord.PCI4+3=7=SUM,并进行MOD12(7)=5的运算。（见图3中用方框与圆圈....

图3（3,4）多重集群循环

usicLifeM何混合音程循环组都能被简化成单音程循环的逻辑相符合。对于多重集群循环，如以有序音程<4,3>进行循环时，可以将其拆分成以其两个音程数为5的交错循环，爱德华给出了运算逻辑是将Ord.PCI4+3=7=SUM,并进行MOD12(7)=5的运算。（见图3中用方框与圆圈....

本文编号：3898482