教师发展指导者工作的案例研究

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教育学术月刊

2013.7

EDUCATION RESEARCH MONTHLY

教师发展指导者工作的案例研究
— ——以“异分母分数的加减法”教学指导为例
■俞宏毓
潘 勇

摘

要 ： 教师发展指导者是最近几年为东西方教育界关注的焦点之一

。 “ 异分母分数的加 减法 ” 的教学指导案

例是顾泠沅教授研究团队的研究案例之一 。 文章描述了该指导案例的研究概况 ， 并对研究所得结果进行了分析 。 关键词 ： 教师发展指导者 ； 案例研究 ； 教师专业发展 ； 异分母分数的加减法 基金项目 ： 绍兴市教育科学 2011 年度规划课题 “ 地方院校数学与应用数学专业数学教育类 理论课程教学改革 研究 ”。 中图分类号 ：G424 文献标识码 ：A 文章编号 ：1674-2311(2013)07-0103-04 作者简介 : 俞宏毓 ， 女 ， 华东师范大 学 数 学 系 博 士 研 究 生 ， 绍 兴 文 理 学 院 教 师 ， 主 要 从 事 学 科 教 育 ， 教 师 教 育 研 究 （ 上海 200241 ）； 潘勇 ， 男 ， 中学数学高级教师 ， 上海松江区数学教研员 ， 首席教师 ， 主要从事中学数 学教学与研究 （ 上海

201600 ）。

教师发展指导者 (staff developer) 最近 两 三 年 成 为 东西方教育界关注的研究对象之一 。 2011 年初始 ， 顾 泠 沅 教 授 和 美 国 密 歇 根 州 立 大 学 的 庞 恩·霖 （Lynn

教师发展指导者和执教教师的基本情况如表 1 所示 。
表 1 教师发展指导者与执教教师基本情况
性别 学历
工作 年限

职称

类别

工作单位

Paine ） 教授 、 日本 山 梨 大 学 的 中 村 享 史 教 授 等 人 开 始
合作进行教师发展指导者工作的研究 。 以顾泠沅教授 为首的中方研究团队主要侧重教师发展指导者工作 要素的研究 ， 庞恩·霖教授等人主要致力于教师发展 指导者的知识结构研究 ， 日方的中村享史教授等人则 侧重课例研究 。 本文分析的 “ 异分母分数的加减法 ” 教 学指导案例是中方研究团队开展的教师发展指导案 例之一 。
[1]

LSD SD1 SD2 SD3

Male 教育 硕 士 22 年 中教 高 级 区教研 员 上 海 郊 区 教 师 进 修 学 院 Female 教育 硕 士 25 年 中教 高 级 区教研 员 辽 宁 省 某 市 教育学 院 Female
本科

23 年 小教 高 级 专 家 教 师 上 海郊 区 重点 学 校
讲 师 研究 人 员 地方院校

Female 在 读 博 士 12 年
本科

教 师 ME1 Female 教 师 ME2 Male

11 年 中教一 级 执 教教 师 上 海郊 区 重点 学 校

专 升 本 26 年 中教一 级 执 教教 师 上 海郊 区 重点 学 校

2.研究 材 料
本次活动的教学内容是上海教育出版社的六年 级 上 册 数 学 教 材 中 《2.4 分 数 的 加 减 法 》， 本 节 课 主 要 学习异分母分数的加减法 。 在这之前 ， 学生已经学习 了通分 、 分数的大小比较以及同分母分数的加减法等 知识 。

一 、 研究方法与过程

1.研究对 象
参与本主题教学指导研究活动的共有四位教师 发 展 指 导 者 ，其 中 两 名 区 教 研 员 ，一 名 学 校 专 家 教 师 和一名高校研究人员 ， 分别称之为 LSD1 （the lead staff

developer, 教 师 发 展 领 导 者 ）、SD （staff developer ）、SD2
和 SD3 。 两位执教教师都是经验教师 ， 分别称之为教师

3.研究 时 间 、地 点 与模式
本教学指导活动分别于 2012 年 6 月和 2012 年 9 月 底 至 10 月 开 展 了 两 次 ， 两 次 都 是 采 用 “ 三 个 关 注 ，

ME1 (middle school experienced teachers) 和 教 师 ME2 。

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两 个 反 思 ”的 行 动 教 育 模 式 ；实 验 地 点 是 上 海 市 郊 区 某重点学校 。

加 减 上 耗 费 了 32′ 57″ 的 时 间 ， 占 整 节 课 教 学 时 间 的

71.63% 。 三次课后测的结果比较 ， 原生态的课与改进
后的课教学效果差别不大 。 即没有图示的原生态课 ， 并不影响学生掌握异分母分数的加减法运算 。 反思前测结果和课堂观察的结果 ， 学生在具备了 通分和同分母分数的加减法知识以后 ， 一般都自然通 过通分将简单的异分母分数化成同分母分数再加减 。 在 学 习 分 数 的 初 步 认 识 、分 数 的 意 义 和 性 质 时 ，是 借 助饼图 、 线段图等图示法来帮助学生理解的 。 到了学 习异分母分数的加减法时 ， 学生对分数的认识已经上 升到了抽象的数字水平 ， 基本上不需要再借助图示这 种直观形式来理解了 。 教师发展指导者的这个设计思 路没有充分考虑学生的学情 。

4.数 据 收 集 及分 析 工 具
本教学指导活动所得数据主要有课堂录像 、 前后 测试卷 、 指导会议录像和教师反思日记 。 采用定量和 质的分析方法对所得数据进行分析 ， 课堂录像和指导 会议采用录像带分析法进行分析 ， 运用 Excel 2007 进 行统计 。 二 、 研究结果

1.原 设 计 思 路 及 实 施 结 果
（1 ） 原设计思路

2012 年 6 月 ，教师发展指导者提出如下的设计思
路 ， 并进行了 “ 三个关注 ， 两个反思 ” 的实践尝试 。 本次 活动的执教教师是 ME1 。 考虑到图示比较直观形象 ， 教 师 发 展 指 导 者 首 先 以 “吃 匹 萨 饼 ”的 实 际 问 题 引 入 异分母分数的加减法 ， 并试图用饼图的分割来说明异 分母分数相加减的算理 （ 如图 1 所示 ）。 然后通过具体 的运算 ， 让学生归纳出异分母分数的加减法法则 。 在 巩固练习中 ， 除了安排常规的异分母分数的加减法运 算 题 外 ，还 设 计 了 一 道 饼 图 相 加 的 辨 析 题 （如 图 2 所 示 ） 和一道应用题 。 辨析题的右边结果是 3 ， 不是左边

2.改 进 后 的 设 计 思 路 及 实 施 结 果
为 了 进 一 步 验 证 “异 分 母 分 数 的 加 减 法 ”的 教 学 是否需要借助饼图来说明算理 ，2012 年 9 月 ， 教师发 展指导者采取了 “ 同课异构 ” 的方法 ， 采用两种不同的 处理方式来说明算理。 一种是用饼图来辅助说明算 理 ， 另一种是直接说明算理 。 数的加减从原理上来解 释 ，是 因 为 数 是 有 单 位 的 ，数 之 所 以 能 够 相 加 减 是 因 为单位相同 。 整数的单位是 1 ， 而分母为 n 的分数的单 位是 1 。 整数之所以可以直接相加是因为有相同的单

8

两个图所示的分数 1 和 1 之和 。 2 4

n

位 1 ， 同分母的分数之所以可以相加 ， 是因为分数单位 相同 。 异分母的分数单位不同 ， 所以不能直接相加 ， 要 通分转化为同分母的分数再加减 。 教师 ME1 用饼图法 执教 ， 教师 ME2 直接说明算理 ， 比较这两种教学方法 的效果是否有差异 。 参与本次指导活动的教师发展指 导者是 LSD 和 SD3。 比较两位教师的课堂教学， 两位教师在问题引 入 、 复习同分母分数的加减法和例题讲解三个环节用 时差距不大 。 而异分母分数的加减法法则 ， 教师 ME1 用图示法解释 ， 用时 13′21″, 是教师 ME2 的两倍 。 教师

图1

异分母分数减法图示

图2

饼图相加辨析题

ME2 用了 5′43″的时间解释分数单位问题 。 相应地 ，巩
（2） 实施结果 该课最初上的时候教师 ME1 是在复习分数的大 小比较和同分母分数的加减法的基础上引出异分母 分数的加减法问题的 ， 没有用图示说明算理 。 分割饼 图是否是说明异分母分数加减法算理的理想方法 ？ 第 二次课的教学发现 ， 饼图如何呈现是个难题 。 指导会 议上， 指导者和教师花费了大量时间来讨论这个问 题 ， 最后也没有形成一个理想的呈现方式 。 第三次课 ， 教师 ME1 为了用饼图说明算理 ， 在探究异分母分数的 固练习和课堂小结两个环节教师 ME1 所用时间都 要 比教师 ME2 少 。 在教师 ME2 的课堂中 ， 学生在没有借 助图像的情况下 ， 已经能够探究得出异分母分数的加 减法法则 。 关于分数单位 ， 学生虽然不能明确说出 “ 分 数 单 位 ”这 个 名 词 ，但 是 已 经 有 了 明 确 的 分 数 单 位 意 识。 从 后 测 结 果 来 看 ，无 论 采 用 哪 种 教 法 ，对 于 异 分 母分数的加减法的计算都没有太大的影响 ， 百分之九 十以上的学生都能够正确运算 。 前后测及课堂观察的

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结果也发现 ， 出现类似 1 + 1 = 2 这种分母 、 分子各自

评占 19.11% ， 一般通识讲评占 1.96% 。
探究式的平等 一般通识讲 讨论 ，26.71% 评 ，26.71%

2

3

5

相 加 减 的 错 误 的 频 率 是 非 常 低 的 ，在 经 过 “异 分 母 分 数 的 加 减 法 ”的 教 学 后 ，即 使 曾 经 出 现 这 类 错 误 的 学 生也很容易被纠正 。 经验教师也反映 ， 学生出现这类 错误的可能性很小 。 两种思路的课堂教学及教学效果的比较 ， 进一步 说 明 了 “异 分 母 分 数 的 加 减 法 ”的 教 学 不 需 要 运 用 图 示来解释 ， 当学生思维发展到抽象水平以后再回到具 象的教学是认知的倒退 。 而且数学抽象到一定程度也 无法完全用具象来说明 。 “ 异分母分数的加减法 ” 的重 点问题是分数单位问题 ， 所以图示没有什么帮助 。 （1 ） 指导会议录像带分析 本课题的两次教学研究活动 ， 总共召开了 6 次指 导会议 。 其中 2012 年 9 月第二次研究的第二次课后 指导会议 ， 指导者 LSD 和 SD3 分别对两位执教教师进 行 了 单 独 的 指 导 ，指 导 内 容 也 相 对 集 中 ，主 要 运 用 顾 泠 沅 教 授 的 教 师 发 展 指 导 工 作 分 析 的 6 ×4 框 架 ， 对
[2]

一般通识讲评 估计问题然后讲评

估计问题然后 讲 评 ，52.20% 教师提问后的 针对性讲授，

教师提问后的针对性讲授 探究式的平等讨

19.11%

图4

指导方式四水平所占时间百分比

各指导内容上教学指导方式的集中度 。 各指导内 容上教学指导方式的集中度如图 5 所示 ： 在学科一般 知识上有估计问题然后讲评和教师提问后的针对性 讲 授 两 种 指 导 方 式 ，而 且 以 后 者 为 主 ；在 教 学 理 论 知 识上有一般通识讲评和估计问题然后讲评两种指导 方 式 ；在 前 端 分 析 、任 务 设 计 和 过 程 测 评 上 都 有 估 计 问题然后讲评 、 教师提问后的针对性讲授和探究式的 平等讨论三种指导方式 ； 在行为改进上四种指导方式 都有 ， 但以估计问题然后讲评和教师提问后的针对性 讲授为主 。
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 93.33% 63.48% 39.31% 22.38% 6.67% 0.13% 1.10% 77.62% 23.41% 23.21% 37.15% 13.31% 35.58% 24.75% 22.62% 9.64%

这次指导会议进行了分析 。 首先是一个总体的分析 ， 然后以这两位指导者为例 ， 对区教研员和高校研究人 员的指导进行了比较 。 第二次研究第二次课后指导会 议总用时 101 分 10 秒 ， 去掉过渡 、 等待等无效时间 ， 有 效时间为 92 分钟 49 秒 ， 分成了 403 个语义单位 。
学 科 一 般 知 教学 理 论 知 识 ,6.18% 识 ,1.32% 前 端 分 析,

探 究 式 的 平 等 讨论

5.49%
行为 改 进 , 任 务 设 计,

学科一般知识 教学 理 论 知 识

20% 10% 0%

52.62%

53.68%

教师提问后的针对性讲授 估计问题然后讲评 一般通识讲评

48.81%
过 程 测 评,

27.46% 10.95%

前端分析 任务设计 过程测评 行为 改 进
学 科 一

般

知

识 学 理 论

知

识 前 端 分

析 任 务 设

计 过 程

测

评 行 为 改

进

教

图 5 指导方式四水平按六方面内容所用的时间的比较

由图 4 和图 5 可以看出 ， 教师发展指导者经验比
图3 教师发展指导六方面内容所占时间百分比

较 丰 富 ，指 导 主 要 是 结 合 课 例 的 具 体 讲 评 ，一 般 通 识 讲评很少 ， 估计问题然后讲评占了一半以上 。 由于本 次执教的两位教师都是经验教师 ， 因此指导者重在鼓 励教师提出问题 ， 并与教师进行探究式的平等讨论 。 （2 ） 教师发展指导的比较分析 参与本次指导的指 导 者 LSD 是 区 域 层 面 的 教 研 员 ， 而 SD3 是高校研究人员 。 去掉本次指导会议中教 师 的 发 言 ，运 用 教 师 发 展 指 导 工 作 的 分 析 框 架 ，对 这 两位指导者的发言进行了指导内容集中度和指导方 式集中度的比较分析 。 其中 LSD 发言的总时间为 60 分 40 秒 , 占指导会议时间的 65.36% ；SD3 发言的总时 间为 18 分 41 秒 ， 占指导会议时间的 20.13% 。

教师发展指导六方面内容所占时间百分比如图 3 所 示 ： 行 为 改 进 占 48.81% ， 任 务 设 计 占 27.46% ， 过 程 测 评 占 10.95% ， 前 端 分 析 占 5.49% ， 教 学 理 论 知 识 占

6.18% ，学科一般知识占 1.32% 。 总的来说 ，教师发展指
导没有空谈知识和理论 ， 重在行为改进和任务设计 ， 但是过程测评和前端分析的指导相对欠缺 ， 对如何基 于过程测评进行行为改进和基于前端分析进行任务 设计关注不够 ， 尤其是对前端分析关注过少 。 教学指导方式的总体集中度 。 各教学指导方式的 时间比重 ， 如图 4 所示 ： 估计问题然后讲评占 52.20% ， 探究式的平等讨论占 26.74% ， 教师提问后的针对性讲

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CFG 教师专业发展模式及其启示 Education 34(4): 258-70. [9]Key, E. (2006) Do they make a difference? A review of research on the impact of Critical Friends Groups. Paper presented at the first Annual CFG Research Forum, Denver, Colorado. [10]Andreu, R., L. Canos, S. de Juana, E. Manresa, L. Rienda, and J. J. Tari. Critical friends: A tool for quality improvement in universities. Quality Assurance in Education 11(1): 31-36. [11]Long Thanh Vo & Hoa Thi Mai Nguyen. (2010). Critical Friends Group for EFL Teacher Professional Development. ELT Journal. 64 (2): 205- 213. [12] Dunne, F. & Honts, F. (1998). “’That group really makes me think! ’ Critical friends groups and the development of reflective practitioners. ” Paper presented at the AERA Annual Meeting, San Diego, CA. ED 412188. [13] [14] [15] [16]Matthews, M. (2006). Back on the road: Reflections on the power of Critical Friends Groups to improve school climate and student learning at an urban elementary school. Paper presented at the first Annual CFG Research Forum, Denver, Colorado. [17]Curry, M. (2008) Critical Friends Groups: The possibilities and limitations embedded in teacher professional communities aimed at instructional improvement and school reform. Teachers College Record 110(4), 733-774.

责任 编 辑 ： 程方生

An Introduction of CFG and its Inspiration Lu Litao Liu Xiaojuan Liang Wei (Faculty of Education, Beijing Normal University, Beijing 100875, China) Abstract: Teachers ’ professional development is a continuous process and it has different modes. CFG has a professional mode which was created in America and it is widely applied to fascinate professional development in various fields such as America ’s elementary school teacher education. Based on the introduction of CFG, it is concluded that more efforts should be focused on fulfilling teachers ’ demands; creating equal and collaborative atmosphere to promote teachers ’ reflective thinking and establishing systematic and formal activity protocol of teachers ’ group learning activity in China. Key words: CFG; teacher ’s professional development; cooperation and reflection !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（ 上接第 106 页 ）
是经验教师 ， 因此教师提问后的针对性讲授和探究式 的平等讨论都占有一定的比重 。 但目前大多数指导 ， 都 体 现 出 指 导 者 的 过 分 强 势 ，指 导 以 指 导 者 “估 计 问 题然后讲评 ” 为主 ， 教师处于被动接受的状态 。 执教教 师对课堂教学更有深刻感受和切身体会 ， 指导者应该 多鼓励教师提出问题和参与讨论 。 如何打破指导者强 势 的 局 面 ，诱 导 教 师 提 出 问 题 ，参 与 探 究 式 的 平 等 讨 论 ， 是教师发展指导艺术的核心 。
球教育展望 ,2012 ，，⑻:31-37. —— 义 [2] 俞宏毓 ， 顾泠沅 . 教师发展指导者工作的研究报告 — 乌实验案例分析 [J]. 教师教育研究 ，2013, （1 ）.

（本 研 究 得 到 上 海 市 松 江 区 民 乐 学 校 以 及 谢 丽 冰 、 蒋 建 军 、 周勤 、 应 丹蓉 、 左 秀 花 等 老 师 的 支持 ， 特 此 致谢！ ）
参考文献

[1] 顾泠沅 ， 朱连云 . 教师 发 展 指 导 者 工 作 的 预 研 究 报 告 [J]. 全

责任 编 辑 ： 程方生

A Case Research on Staff Developers ’Work Yu Hongyu Pan Yong — —— an Example of Teaching Direction of addition and subtraction between different denominators Yu Hongyu Pan Yong (Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai ,200241,China) Abstract: Staff developer is one of the research focuses of educational field recently. The teaching direction of addition and subtraction between different denominators is one of the cases of Prof Gu Lingyuan ’s research team. The paper introduces the survey, analyzing and researching result of the case. Key words: Staff Developer; staff developer; Addition and Subtraction between Different Denominators 111



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