一类混合分数布朗运动的参数估计及其应用

发布时间：2024-03-27 01:18

　　本文主要研究带有漂移项的混合分数布朗运动的参数估计及其应用问题。首先采用极大似然估计法和重标量极差法对未知的参数进行估计;然后使用蒙特卡罗方法进行数值模拟说明本文采用的估计方法的有效性;最后使用本文提出的方法以及得到的参数估计的表达式,利用MATLAB程序对上海同行业拆借利率进行实证研究,给出其参数估计值,并用估计的参数值产生带有漂移项的混合分数布朗运动,将理论上的轨道图与实际的轨道图进行拟合比较。

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 预备知识
    1.1 布朗运动
    1.2 分数布朗运动
    1.3 混合分数布朗运动
    1.4 带有漂移项的混合分数布朗运动
2 赫斯特指数H的估计方法
    2.1 重标量极差法
        2.1.1 重标量极差法的原理
        2.1.2 重标量极差法的修正方法
    2.2 聚类方差法
        2.2.1 聚类方差法的原理
        2.2.2 聚类方差法的修正方法
    2.3 周期图法
3 极大似然估计
    3.1 极大似然估计原理
    3.2 模型中参数的极大似然估计
4 数值模拟
5 实证研究
    5.1 数据的筛选
    5.2 参数的估计
结论
参考文献
附录A 第一章预备知识中相关定理的证明
附录B 文中所用到的程序
致谢



本文编号：3939977