新课改下高中数学课堂教师提问和学生自问的研究

     随着新课改的推行，《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求提高学生“数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”。爱因斯坦也曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”事实上，数学课堂教学是培养学生创新意识和创新能力的主阵地，课堂中引导学生善于提问，有助于学生突破思维定势、提高思维能力，并充满创造、创新的欲望。因此，高中新课改背景下对数学课堂教师提问和学生自问进行研究很有必要。
      一、教师提问的意义和原则
      （一）教师提问的意义
      1．吸引学生的注意力和兴趣。美国心理学家布鲁纳认为，在教学过程中，学习始于学习者的注意，而影响注意的是兴趣。从心理学的角度讲，学生的有意注意在课堂学习中起主要作用，但需要学生做出一定的意志努力。但是，研究表明，学生在课堂上最多20分钟就会感到疲倦，精力易分散，而这仅靠学生的个人意志或课堂的规章制度来约束是不够的。这就需要教师适时转换教学方式，创设具有趣味性、启发性、科学性的数学情境，通过提问促进学生积极思考，以热情、幽默的方式适当调节课堂气氛，重新将学生的兴趣和精力“拉”回来。
      2．加深学生对概念的理解和对公式的记忆。在高中数学教学中，有些概念比较抽象，学生初学时不易理解。例如，高中阶段的函数概念，是用两个数集之间对应的方式来阐述的，实现了函数概念由静到动的转变，教师需要引导学生把静态的表示式视为动态的过程，从变量说过度到对应说，这是高中阶段函数教学的关键。处理这样的问题，教师可以通过提问一些问题来考察学生的理解是否正确，并由此来揭示函数概念的核心。比如：圆的面积是半经的函数吗？利息是时间的函数吗？父亲的年龄和你的年龄是函数关系吗？等等。提问要能体现函数变量间各种各样的关系，避免学生错误地以为函数就是这一种类型。通常情况下，只有把抽象的概念用具体的实例展现出来，学生对函数概念的理解才会更透彻。
      3．方便教师获得更多课堂教学的反馈信息。教学效果如何、学生掌握知识的情况如何，通常是教师在课堂上最为关心的内容，因为这既影响教学评价，也决定下一步教学计划的实施。而课堂提问是最直接、最有效的检验手段。
      4．促使学生更加积极主动地参与到课堂活动中来。新课程理念提倡以学生为主体、师生互动的教学模式，教师的提问还可以强化师生互动，活跃课堂气氛，使师生关系走得更近，，更有利于学生克服羞怯心理参与到课堂活动中来，改变学生被动接受教师灌输知识的课堂模式。
      5．帮助学生将新旧知识系统化、结构化。在教师逐渐深入的提问的启发、引导下，学生可以将头脑中原有的知识和正在学习的知识联系起来，形成新的知识模块，以利于知识的记忆、理解和运用。如理解函数之间的内在联系，教师可以引导学生从函数的值或方程的根或从图像切入去思考。
      （二）课堂提问应遵循的原则
      1．针对性和实效性原则。教师的提问在内容上要紧扣教学大纲，有针对性，注重问题所要达到的效果；同时要把握好时机，灵活地利用学生存在的问题进行追问，达到超越课堂预设的效果。
      2．适时、适度原则。课堂效率的提高需要把握时机，在适合的情境下适度提问。如果课堂没有按照教师原来设想的流程进行，教师应根据实际情况灵活调整提问的问题或顺序。根据心理学原理，学生的“注意力”和“兴奋点”不可能持续很长时间，所以教师的提问不在多，而在精，尤其在于理答的过程。
      3．变式和梯度原则。根据教育学规律，求知遵循渐进性原则，并应尊重学生个体原有的认知水平的差异，为此，教师所提出的问题在难度上应是由易到难，循序渐进，富有梯度的，要让问题始终处于学生的最近发展区，以确保学困生吃得了、中等生吃得饱、学优生吃得香。另外，教师对问题的设置应注重学生发散性思维的培养，可以对一个问题进行变式，使其达到知一懂百、举一反三的目的。
      4．角度和广度原则。教师提问要面向全体，使每个学生都能参与到课堂中来，做到师生互动、生生互动。提问内容则要注意多角度，并能明确、具体地表述出核心的问题，激活学生的思维。从心理学的角度讲，动机具有激发功能、指向功能、维持和调节功能。所以，教师提问的角度不同，势必对激发学生学习的动机会有不同的效果。
      二、课堂提问的类型
      （一）复习式提问
      复习式提问是指在讲授新课之前，对与新课有关的已学知识所进行的提问。从认知的角度讲，数学知识结构在学生头脑中会按照自己的理解深度和广度组合成一个具有内部规律的整体结构，教师对原有知识的提问会唤起学生对这种知识结构的重现，并为新知识与原有知识结构的重组作准备。从元认知的角度讲，对于具有相似、相关内容的教学，学生自觉地将已习得的知识迁移到新知识的学习中来，这种比较教学更有利于学生学习、理解和掌握整个知识体系。例如：在讲对数函数前，先通过提问的方式复习指数函数的概念和性质，可以为学习指数函数的反函数——对数函数做好准备。
      （二）理解性提问
      理解性提问是指在讲授新课的过程中，为了便于或加深学生对知识的理解而进行的提问。数学教学中存在一些抽象的概念、规律，用教材上的表述不容易理解，这时教师就可以通过一些提问来剥去其抽象的面纱，还原其本质，使学生更清晰地理解概念或规律中的关键词、疑惑点与易错之处。
      （三）探索性提问
      探索性提问是指在解题过程中为了引导学生发现解题思路而进行的提问。波利亚在其专著《怎样解题》中指出，解题前可以提出23问。教师在教学过程中，也可以根据课堂的需要对学生进行类似的提问：已知是什么？条件是什么？未知量是什么？由此你认为怎样在条件和未知量之间建立联系？等等。通过一系列启发性的提问，唤起学生元认知的监控和调节，激活学生的思维活动，促使他们将头脑中的知识重新组织，发现条件和未知量之间的联系，从而解决问题。如果教师在教学过程中有意识地渗透这种解题思想，学生就会形成这样的思维习惯，对于一类题就容易触类旁通、举一反三，这对帮助学生脱离题海战术中的“苦海”有事半功倍的效果。
      （四）反馈性提问
      反馈性提问是指为了检验学生的学习效果而进行的提问。教师借反馈性提问来检查学生对知识的掌握情况，以确定接下来的教学计划，并针对存在的问题及时采取补救措施。为此，教师在教学过程中还要善于“察言观色”，及时发现学生中的问题，及时解决，做到课堂上所应学的知识堂堂清、人人懂。例如：在《向量的概念》这一节中，在学生学习了向量、相等向量及共线向量等概念后，教师可以通过以下问题来了解学生对概念的掌握情况。判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）方向相同或相反的非零向量叫平行向量；（2）长度相等且方向相同的向量叫相等向量：（3）共线向量一定在同一条直线上；（4）向量的模式一个正实数；（5）
      （五）概括性提问
      概括性提问是指在讲授新课的过程中，为了要学生对学习内容作概括和总结而提出的提问。知识只有上升到一定的理论高度，学习主体的认识才能上升到一定的深度。数学学科的特点，要求学生在学习的过程中学会根据知识的特点进行归类，如学会重组知识模块，学会形成主线、构造概念图等。最终这有助于学生形成自己的认知模块。这就需要教师在教学过程中有意识地培养学生的学习习惯，充分利用数学课堂提问的形式，帮助学生形成总结、概括的能力，提高系统化能力。例如：在带领学生学习了函数的单调性以后，教师可通过例题解析，让学生自己总结证明函数单调性的一般步骤，然后再帮学生补充完整。
      二、学生自我提问及如何对待学生提问
     （一）如何培养学生自我提问
     美国教育家布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则，就是让学生自己提出问题。”提出问题是一种能力，学生自己提出问题是一种综合性较强的数学能力。那么，数学教师该如何培养学生自我提问的能力呢？
      1．创设问题情境，培养学生的问题意识。所谓问题情境，是一种能激起学生情感体验的心理场；在这样的心理场中，首先是要有问题，其次是这个问题能够引起学生认知上的冲突、语言上的交流、情感上的共鸣，从而激发学生浓厚的学习兴趣和积极的思考。人们在认知的过程中，遇到难以解决或感觉困惑的问题产生探索的欲望，这种欲望驱使个体积极思维、提出问题，思维的这种品质称为问题意识。美国心理学家约翰·弗拉维尔认为，学习是一个认知和元认知的过程，元认知就是对认知的认知，是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，是对思维和学习活动的知识认知和控制。元认知控制又包括计划监控和调节，是检查是否理解、预测结果、评价某个尝试的有效性、计划下一步动作、测查策略、确定适当的时机、努力修改或变换策略以克服所遇到的困难的过程。在这个过程中，学生会对存在的疑问进行自我提问。在课堂上，学生的自我提问是学生学习过程中元认知作用的结果，是学生自我发现、自我思考的结果。在这一过程中，教师如果能够有意识地引导、激发学生的自我意识，促使学生自我监控、调节，将更有利于学生问题意识的形成。当然，学生是有个体差异的，学生对知识的掌握不可能在同一程度，所以存在问题实属正常。这时只要教师稍微指导，他们就能产生问题意识，进而提出自己的问题。高中生正处在好奇心强、求知欲旺、争强好胜的年龄段，如果教师有问题意识，精心设置问题情境，启发引导学生的好奇心，自然就会促使他们提出问题。
     2．启发学生发现问题。奥尔科特说：“平庸的教师只是叙述，好的教师只是讲解，优秀的教师是示范，而伟大的教师是启发。”从元认知的角度讲，学生只有对自己的认知过程进行自我监控时才能产生问题意识，进而自我提问。在这个过程中，教师应有意识地引导学生对学习的过程进行回顾，从而发现问题，及时调整认知策略。此外，教师还应特别注意，在教学过程中要尽量鼓励学生提问，学生能提问的教师就不问，学生不能提问的教师就创设条件让学生提问。在课堂教学中，教师还可以通过分组讨论、分组练习等课堂学习活动来营造宽松自由的教学环境，培养学生的问题意识。
      （三）如何对待学生的提问
      1．肯定学生质疑的态度，鼓励学生求知的热情。不管学生提出的问题质量如何，都说明学生在思考，这种态度值得肯定。现在的学生自尊心强，有个性，有追求，教师应充分尊重他们的个性，肯定他们的求知热情。对个别不是问题的问题，可以通过“巧妙的化解”来引导学生在提问前认真、积极地思考，提高问题的质量。教师应该做到：不随意打断学生的提问，对学生的提问表现出饶有兴趣的神情，以微笑点头等予以鼓励，抓住问题中的闪光点及时予以表扬，等等。
      2．及时解决学生提出的问题。对于学生的问题，教师在肯定的同时，要及时表明态度，给出正确的理案、合理的解释，而不能给学生模棱两可的答案。当然，不排除在一些课堂上，学生提出的问题是教师一时无法或不能作答的，这时就要求教师提高自己的数学素养和教育学基础，灵活、高效地调控课堂。
     朱熹曰：“读书无疑者，须教有疑。大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟。”总之，教师在教学中要有意给学生留问题，鼓励学生自我反思，引导学生自我提问，从元认知和方法论的角度去提出问题，监控、调整自我的学习方式；教师还要善待学生的问题，点燃学生的求知欲、好奇心，培养学生的创造力、想象力和发散思维能力。教师要针对教学内容精心设计每一个问题，通过问题揭示抽象数学知识的本质，减轻学生的理解负担，同时也为学生的自我提问埋下伏笔，高效地利用课堂上有限的时间，达到课堂的教学目标。