相依函数型数据分析方法及其金融应用
发布时间：2024-03-18 22:05
随着社会科学技术的发展和信息存储技术的提高,越来越容易收集到函数型数据,但现有的大部分函数型数据分析(Functional Data Analysis,FDA)文献,都假设观测到的函数型数据服从独立同分布(i.i.d.),并在此前提下进行统计分析。然而,像金融等领域的高频数据不仅是天然的函数型数据,另一个重要的特征是这些数据是相依的,即具有很强记忆性。如果用i.i.d.条件下的FDA方法直接对这些相依的函数型数据分析,必然会导致相关统计分析出现偏差。金融市场的高频交易数据,反映了金融市场的运行规律,影响着政府、企业和个人的行为决策。如何利用函数型数据分析方法客观、准确地刻画日内的价格、波动率等变化模式,及时、准确地发现高频数据的内在结构性变化,准确地对未来进行短期预测等都是十分重要的。本文针对以金融高频数据为代表的相依函数型数据,首先提出两种函数表示方法,并把这两种函数表示方法应用到函数假设检验、函数型数据线性回归模型估计以及混频数据分析中。具体来说,主要内容和创新点概括如下:(1)FDA的首要任务是把观测到的离散数据表示成函数,针对相依函数型数据,提出两种函数表示方法。第一种:已有文...
【文章页数】：157 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 选题背景与意义
1.1.1 选题背景
1.1.2 选题意义
1.2 国内外文献综述
1.2.1 国外研究现状
1.2.2 国内研究现状
1.2.3 文献评述
1.3 研究内容与方法
1.4 本文创新之处
第2章 函数型数据分析方法简介
2.1 函数型数据定义
2.1.1 函数型数据
2.1.2 相依函数型数据
2.2 函数型数据表示
2.2.1 外生基法
2.2.2 内生基法
2.3 函数型数据线性回归模型
2.3.1 自变量是函数型变量
2.3.2 因变量是函数型变量
2.3.3 因变量和自变量均是函数型变量
2.4 函数型数据的均值函数假设检验
2.4.1 单个独立函数型数据的均值函数变点检验
2.4.2 两个独立函数型数据的均值函数相等检验
本章小结
第3章 相依函数型数据表示新方法及其金融应用
3.1 基于长期协方差函数估计的相依函数型数据表示
3.1.1 基于短期协方差函数估计的函数型数据表示
3.1.2 基于长期协方差函数估计的相依函数型数据表示
3.2 基于无截断Bartlett核估计的相依函数型数据表示
3.3 基于残差协方差函数估计的相依函数型数据表示
3.4 函数表示数值模拟与分析
3.4.1 基于FAR(1)和分数阶单整的相依函数型数据生成
3.4.2 函数表示模拟结果分析
3.5 函数表示方法在沪深300股指1分钟高频数据中的应用
3.5.1 沪深300股指1分钟高频数据的函数表示
3.5.2 沪深300股指1分钟高频数据函数表示的稳健性分析
本章小结
第4章 相依函数型数据均值函数变点和均值函数相等检验及其金融应用..
4.1 单个相依函数型数据的均值函数变点检验
4.2 均值函数变点检验的数值模拟与分析
4.2.1 基于FAR(1)的相依函数型数据生成
4.2.2 均值函数变点检验模拟结果分析
4.3 两个相依函数型数据的均值函数相等检验
4.4 均值函数相等检验的数值模拟与分析
4.4.1 基于FAR(1)的相依函数型数据生成
4.4.2 均值函数相等检验的模拟结果分析
4.5 高频股指数据的均值函数变点和均值函数相等检验
4.5.1 上证180股指1分钟高频数据的均值函数变点检验
4.5.2 上证180和沪深300股指1分钟累积收益率的均值函数相等检验
本章小结
第5章 相依函数型数据线性回归模型估计及其金融应用
5.1 一元相依函数型数据线性回归模型
5.1.1 自变量是相依函数型变量
5.1.2 因变量和自变量均是相依函数型变量
5.2 多元相依函数型数据线性回归模型
5.2.1 自变量是函数型变量
5.2.2 因变量和自变量均是相依函数型变量
5.3 相依函数型数据线性回归模型的数值模拟与分析
5.3.1 基于FAR(1)和分数阶单整的相依函数型数据生成
5.3.2 回归模拟结果分析
5.4 基于相依函数型数据线性回归模型的高频股指开盘价预测
5.4.1 沪深300股指1分钟高频数据开盘价的预测
5.4.2 沪深300股指1分钟高频数据开盘价预测的稳健性分析
本章小结
第6章 部分相依函数型数据线性回归模型及在混频数据中的应用
6.1 混频数据抽样模型简介
6.1.1 混频数据抽样模型
6.1.2 混频数据抽样模型估计
6.2 部分相依函数型数据线性回归模型
6.2.1 一元部分相依函数型数据线性回归模型估计
6.2.2 二元部分相依函数型数据线性回归模型估计
6.2.3 多元部分相依函数型数据线性回归模型估计
6.3 部分相依函数型数据线性回归模型的数值模拟
6.3.1 基于混频模型和ARMA(2,2)的相依函数型数据生成
6.3.2 回归模拟结果分析
6.4 基于部分相依函数型数据线性回归模型的CPI混频预测
本章小结
第7章 结论与展望
7.1 研究结论
7.2 研究不足与展望
参考文献
致谢
在学期间发表的学术论文及研究成果
本文编号：3931884
【文章页数】：157 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 选题背景与意义
1.1.1 选题背景
1.1.2 选题意义
1.2 国内外文献综述
1.2.1 国外研究现状
1.2.2 国内研究现状
1.2.3 文献评述
1.3 研究内容与方法
1.4 本文创新之处
第2章 函数型数据分析方法简介
2.1 函数型数据定义
2.1.1 函数型数据
2.1.2 相依函数型数据
2.2 函数型数据表示
2.2.1 外生基法
2.2.2 内生基法
2.3 函数型数据线性回归模型
2.3.1 自变量是函数型变量
2.3.2 因变量是函数型变量
2.3.3 因变量和自变量均是函数型变量
2.4 函数型数据的均值函数假设检验
2.4.1 单个独立函数型数据的均值函数变点检验
2.4.2 两个独立函数型数据的均值函数相等检验
本章小结
第3章 相依函数型数据表示新方法及其金融应用
3.1 基于长期协方差函数估计的相依函数型数据表示
3.1.1 基于短期协方差函数估计的函数型数据表示
3.1.2 基于长期协方差函数估计的相依函数型数据表示
3.2 基于无截断Bartlett核估计的相依函数型数据表示
3.3 基于残差协方差函数估计的相依函数型数据表示
3.4 函数表示数值模拟与分析
3.4.1 基于FAR(1)和分数阶单整的相依函数型数据生成
3.4.2 函数表示模拟结果分析
3.5 函数表示方法在沪深300股指1分钟高频数据中的应用
3.5.1 沪深300股指1分钟高频数据的函数表示
3.5.2 沪深300股指1分钟高频数据函数表示的稳健性分析
本章小结
第4章 相依函数型数据均值函数变点和均值函数相等检验及其金融应用..
4.1 单个相依函数型数据的均值函数变点检验
4.2 均值函数变点检验的数值模拟与分析
4.2.1 基于FAR(1)的相依函数型数据生成
4.2.2 均值函数变点检验模拟结果分析
4.3 两个相依函数型数据的均值函数相等检验
4.4 均值函数相等检验的数值模拟与分析
4.4.1 基于FAR(1)的相依函数型数据生成
4.4.2 均值函数相等检验的模拟结果分析
4.5 高频股指数据的均值函数变点和均值函数相等检验
4.5.1 上证180股指1分钟高频数据的均值函数变点检验
4.5.2 上证180和沪深300股指1分钟累积收益率的均值函数相等检验
本章小结
第5章 相依函数型数据线性回归模型估计及其金融应用
5.1 一元相依函数型数据线性回归模型
5.1.1 自变量是相依函数型变量
5.1.2 因变量和自变量均是相依函数型变量
5.2 多元相依函数型数据线性回归模型
5.2.1 自变量是函数型变量
5.2.2 因变量和自变量均是相依函数型变量
5.3 相依函数型数据线性回归模型的数值模拟与分析
5.3.1 基于FAR(1)和分数阶单整的相依函数型数据生成
5.3.2 回归模拟结果分析
5.4 基于相依函数型数据线性回归模型的高频股指开盘价预测
5.4.1 沪深300股指1分钟高频数据开盘价的预测
5.4.2 沪深300股指1分钟高频数据开盘价预测的稳健性分析
本章小结
第6章 部分相依函数型数据线性回归模型及在混频数据中的应用
6.1 混频数据抽样模型简介
6.1.1 混频数据抽样模型
6.1.2 混频数据抽样模型估计
6.2 部分相依函数型数据线性回归模型
6.2.1 一元部分相依函数型数据线性回归模型估计
6.2.2 二元部分相依函数型数据线性回归模型估计
6.2.3 多元部分相依函数型数据线性回归模型估计
6.3 部分相依函数型数据线性回归模型的数值模拟
6.3.1 基于混频模型和ARMA(2,2)的相依函数型数据生成
6.3.2 回归模拟结果分析
6.4 基于部分相依函数型数据线性回归模型的CPI混频预测
本章小结
第7章 结论与展望
7.1 研究结论
7.2 研究不足与展望
参考文献
致谢
在学期间发表的学术论文及研究成果
本文编号：3931884
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