托卡马克中漂移撕裂模的数值模拟研究

发布时间：2022-04-23 12:22

　　受控核聚变是有望解决未来能源与环境问题的有效途径之一,而磁约束聚变装置托卡马克是实现这一目标的重要研究方向。在托卡马克装置中,撕裂模不稳定性是最危险的磁流体不稳定性之一。其由平衡电流梯度驱动,能够改变磁场拓扑结构,通过磁场重联形成磁岛,增强横越磁场方向的输运,降低粒子与能量约束水平,最终导致等离子体约束的失败。因此研究撕裂模的物理机制,对探索托卡马克稳态运行方法具有重要意义。在高温磁约束等离子体中,抗磁漂移运动对撕裂模的影响十分显著。当垂直于磁场方向的平衡压强梯度引起的抗磁漂移频率大小与电阻撕裂模的增长率可比时,漂移波与撕裂模发生耦合,导致其增长率明显降低并且产生一个约等于抗磁漂移频率的实频,耦合后的模被称为漂移撕裂模。通过使用回旋动理学环向代码（GTC）,我们首先采用流体模型成功模拟了柱位形下的电阻撕裂模（m=2,n=1）,其中m和n分别表示极向和环向模数;得到了电阻撕裂模增长率与等离子体比压β的变化关系,与理论结果定量上吻合;然后在此基础上,通过在平行方向电子力平衡方程中引入平衡压强梯度项,得到研究漂移撕裂模的流体模型;采用此模型进行数值模拟得到了漂移撕裂模的模结构与复频率,发现了... 

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图１．１丨ＴＥＲ装置示意图《图片来自网络）??其中，２０世纪６０年代出现的托卡马克环形磁约束装置很快被认为是最有前??

起，而发生自发或??被迫的断开和重新联接的过程，形成磁岛，这一过程称为磁场重联＞６］。在新的??磁面拓扑结构中，等离子体可以滑离原本的磁力线，从而可能使磁场达到更低的??能态。磁场能量的释放转化为了等离子体的动能和热能，引入了新的非理想磁流??体条件下的不稳定性。由平衡电流驱动，并受有限电阻率影响而产生的一类磁场??重联并形成磁岛的不稳定过程，称为电阻撕裂模不稳定性。它会增强横越磁场方??向的能量输运并降低约束水平，最终形成破裂。??Ｖ?￥?ｖ??（ａ）?（ｂ）?（ｃ）??图１．２磁场重联过程示意图Ｗ??磁场重联的过程如图１．２所示，初始状态的两条方向相反的磁力线由于扰动??等原因发生相互靠近（图ａ）；在两根磁力线中间形成了一个磁场梯度很大的狭窄??的扩散区（图ｂ）；之后在这一区域内由于某种扩散机制或其它原因两根磁力线发??生断裂和重新联接的过程，最终使Ａ连接到了?Ｃ，最终形成了两条新的磁力线??（图ｃ）。这一过程的时间尺度通常比电阻扩散时间要快。磁力线重新联接后处于??高度弯曲状态，通过磁张力加速等离子体，能够迅速地将磁能转化为等离子体的??动能和热能。??３??

?第１章绪?论???Ｂｙ（Ｘ）???＾………－Ｂ〇??图１．３平板位形下的平衡剪切磁场丨５丨??＾?＋?（ｕ?．▽）！／／?＝?（１．１３）??０／??假设等离子体是不可压缩的，引入流函数０（Ｘ，ｙ）满足：??ｕ?＝?Ｖ０?ｘ?ｅｚ，?（１．１４）??同时忽略粘滞项、热传导和外力，可以写出运动方程：??ｐ＾－＼２（ｆ）?＝?－ｅｚ?？?［Ｖ＾?ｘ?Ｖ（Ｖ?Ｖ）］９?（１．１５）??ａｔ??假设磁通函数和流函数的线性扰动随时间变化符合，的形式，它们的一阶展开??表达式为：??｜／／（Ｘ，ｙ）?＝?！／／〇〇０?＋?妁（ｘ）ｃｏｓ（ｆｃｙ），?（１．１６）??４＞（ｘ，ｙ）?＝?－＾－＾，（ｘ）ｓｉｎ（ｆｃｙ），?（１?＿?１７）??Ｋｒ＞??图１．４展示了磁通函数等高线即磁面的分布，图中可以看到一串磁岛。磁岛宽度??为：?ｍ??Ｗ?＝?Ａ｛－＾）Ｕ２－?（Ｌ，８）??６??


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