坐标平面上的二重积分的数值算法

发布时间：2024-03-10 15:30

　　给出了坐标平面上的二重积分的两组通用数值计算公式及计算误差,证明了算法收敛于理论解.解决了平面上二重积分的计算问题,确定了能直接写出积分算式的八类积分区域.为不能直接写出积分算式的积分区域的切割指出了方向,例举了各种积分区域的分割方法 .

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【部分图文】：

图1例1的函数积分区域

计算结果如下:图2例2的函数积分区域

图2例2的函数积分区域

图1例1的函数积分区域(3)积分区域为一边是圆弧，另两边是任意两条用极坐标表示的相交曲线(交点的r值不是区域的最大值，就是最小值)所围成的曲边三角形.

图3例3的函数积分区域

(4)一对边为同心圆弧，另一对边是用极坐标表示的曲线所围成的曲边四边形.图4例4的函数积分区域

图4例4的函数积分区域

图3例3的函数积分区域计算结果如下:输入a=2.5

本文编号：3925009