一个抛物型方程不适定问题的全变差正则化方法

  针对一个利用终端观测值重构二阶抛物型方程源项系数的反问题,基于最优控制理论,并利用全变差正则化技巧,将其转化为一个最优控制问题.通过引入一个磨光全变差正则化项,以处理因全变差的不可微性而存在的控制问题唯一最优解的证明难题,进而讨论极小元的存在性和满足它的必要条件.在终端时间较小的假设条件下,利用Sobolev嵌入理论和Poincaré不等式得到了极小元的唯一性与稳定性. 

 

兰州交通大学学报. 2016,35(03)

 

页码：142-147

 

页数：6

 

文章目录

1 最优控制问题

2 必要条件

3 唯一性及稳定性

 

期刊论文

 

[1]Reconstruction of the shape of object with near field measurements in a half-plane[J]. DONG HePing MA FuMing Institute of Mathematics,Jilin University,Changchun 130012,China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2008(06)