界面积分边界元法及其在飞行器气动烧蚀模拟中的应用

发布时间：2024-04-12 00:57

　　边界元法是基于物理问题基本解,在经典边界积分方程的基础上吸收离散的思想而发展起来的一种数值方法。因其具有只在边界离散和半解析的优点,而迅速发展成为工程和科学计算中常用的数值方法之一。边界元法在求解移动边界问题时有其独特的优势:移动边界节点的位移与其坐标相加就自然形成了新的边界节点和单元信息,不需要专门重构单元,也不会有网格畸变问题。然而,传统边界元法采用的基本解和所建立的边界积分方程针对的是单一介质,而多数实际工程问题都是多重介质组成的复合结构,因此要发挥边界元法在实际工程问题中的优势,有必要发展多重介质问题的边界元法。飞行器气动烧蚀问题是一类典型的移动边界问题。设计有烧蚀热防护结构的飞行器在高速飞行过程中与大气摩擦,材料受到气动加热而发生熔化、蒸发、热解、升华等一系列物理和化学变化,通过消耗自身质量,从而吸收一部分气动加热热量,起到保护机体的作用,对其研究具有重要的科学和工程意义。然而传统基于区域离散的数值方法,例如有限差分法、有限体积法、有限元法,在处理此类问题时,固体和流体的网格需要随着边界的移动而不断重构,效率大大降低。边界元法因其在处理复杂几何问题中的优势,非常适合求解烧蚀移...

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．３?ＣＦＤ表面网格??

物体的外部绕流问题，可适当引入不同的物内部的假象流场，可以得到不同形式的面元??法。面元法以速度势为基本未知量，用它计算无粘流场的时候只需要在飞行器表面划分??网格，网格节点少，建模方便，而且适合模拟复杂外形结构。图１．２和图１．３，分别显??示了翼形结构的ＰＭ网格和ＣＦＤ表面网....

图１．２面元网格??

物体的外部绕流问题，可适当引入不同的物内部的假象流场，可以得到不同形式的面元??法。面元法以速度势为基本未知量，用它计算无粘流场的时候只需要在飞行器表面划分??网格，网格节点少，建模方便，而且适合模拟复杂外形结构。图１．２和图１．３，分别显??示了翼形结构的ＰＭ网格和ＣＦＤ表面网....

图２．１两种材料组成的复合介质??．．

面发生突变的多重介质问题。??为了方便描述而又不失一般性，我们假设一个由两种材料和〇２组成的结构，??如图２．１所示。两种材料的热导率分别用和表示，ｒ是求解域Ｑ的外边??界，ｒ，是材料＜（ｘ）和＆（ｘ）之间的界面，Ｙ是界面ｒ，的法线方向。沿着界面「，隔离??出一个无限狭窄厚度为Ａ....

图2.3几何模型

图２．４界面积分边界元法计算模型??Ｆｉｇ．?２．４?Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ－ｉｎｔｅｇｒａｌ?ＢＥＭ?ｍｏｄｅｌ??－３４－??

本文编号：3951414