直角坐标网格下DSMC方法的GPU并行研究

发布时间：2024-04-02 05:05

　　直接模拟蒙特卡洛(DSMC)方法是研究稀薄气流的有力工具。然而,该方法有两个比较明显的缺点:一个是复杂的网格处理;另一个是庞大的计算量。针对第一个缺点,我们将流场划分为均匀的直角坐标网格,以简化计算,而物面采用非结构网格,以减小误差。由于DSMC方法将分子的运动和碰撞解耦,因此其具有天然的并行性,而GPU的并行计算能力远远超过了CPU,针对后一个缺点,可以考虑GPU并行。本文使用CUDA Fortran编程平台在GPU上进行DSMC方法的并行计算,运用了一种分子编码技术,在分子碰撞之前的运动阶段,记录分子所在的网格和在该网格的序号,然后就可以一次完成所有分子的编码。模拟分子会飞进、飞出流场,使用一种数据并行技术,将两部分分开处理,然后用留在流场内、序号靠后的模拟分子代替前面已经飞出去的模拟分子,这样本来串行的过程实现了并行。另外研究了GPU的内存分配和随机数算法等,以减小内存消耗,增加运行速度。结合算例,考察了GPU并行的精度和效率。结果表明,GPU并行不仅能够保证精度,还有着很高的加速比。

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1基于质心坐标系的二元碰撞分析示意图

图2.1基于质心坐标系的二元碰撞分析示意图虑两个分子组成的碰撞对，其位置矢量分别为为、，分子间的作用力为F，则方程为：

图2.2具有折合质量mr的分子运动轨迹示意图

图2.2具有折合质量mr的分子运动轨迹示意图在图2.2的极坐标系中，折合质量分子的能量守恒方程和以原点为中心的角动量别为：(2.

图2.3可以看出(2.57)

从图2.3可以看到，通过微分面积后，相对速度发生了偏转：通过这一面积的分子散射到了附近立体角d之内。从图2.3可以看出(2.57)定义为单位立体角所对应的截面积，即(2.58)结合式(2.57)....

图2.4硬球分子的碰撞示意图

图2.4硬球分子的碰撞示意图分子模型分子模型，偏转角χ的表达式可以通过将式(2.65)代入到(2.50)，

本文编号：3945862