移动粒子半隐式法核函数特征对压力求解稳定性的影响

发布时间：2024-03-30 17:43

　　针对移动粒子半隐式法在求解特定问题时,压力求解可能会出现一定程度的波动,分析了移动粒子半隐式法中核函数曲线形状特征对压力求解稳定性的影响,构造了一种指数多项式型核函数。模拟了典型静压(静水压力问题)和动压(液体晃动问题)算例,并将模拟结果与理论解或实验值进行对比,研究结果表明:改进的核函数可有效抑制模拟过程中压力求解的振荡现象;核函数与对应粒子数密度比值曲线的形状特征可真实反映粒子间相互作用关系,在稳定性分析中起着至关重要的作用。当核函数是光滑单调递减非负函数且最大值为有限值、两粒子间距离与影响半径的比r/r_e在[0,1]区间时,曲线两端附近核函数数值变化平缓更有利于使粒子保持合理距离,压力求解更加稳定;在r/r_e为0.8的附近,核函数值过小时会影响系统的动力学性能。

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【部分图文】：

图３３种核函数模拟静水问题时ｐ１点压力随时间的变化本文提出变化率相对较小的在粒子间

西安交通大学学报第５３卷ｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ图３３种核函数模拟静水问题时ｐ１点压力随时间的变化本文提出变化率相对较小的ｗ３（ｒ），在粒子间距较小时，其核函数值增大至合理范围，与周边粒子及前一时刻自身的核函数值相差较小，不会产生过大压力，粒子运动相对稳定，避....

图５对比可知，核函数值在ｒ／ｒｅ＝１附

如图４所示，监测点ｐ１历时１０ｓ，压力随时间变化的曲线如图５所示。核函数ｗ４（ｒ）中ａ＝３时，压力振荡较明显；核函数ｗ５（ｒ）中ａ＝６时，压力与解析解一致，随时间分布均匀且较稳定。图４核函数ｗ４（ｒ）、ｗ５（ｒ）、ｗ６（ｒ）曲线由图４、图５对比可知，核函数值在ｒ／ｒｅ＝１附近变化....

图５ｐ１点压力随时间的变化

图４所示，监测点ｐ１历时１０ｓ，压力随时间变化的曲线如图５所示。核函数ｗ４（ｒ）中ａ＝３时，压力振荡较明显；核函数ｗ５（ｒ）中ａ＝６时，压力与解析解一致，随时间分布均匀且较稳定。图４核函数ｗ４（ｒ）、ｗ５（ｒ）、ｗ６（ｒ）曲线由图４、图５对比可知，核函数值在ｒ／ｒｅ＝１附近变化率....

图６核函数ｗ７（ｒ）～ｗ１２（ｒ）曲线

。压力求解稳定的核函数具有在ｒ／ｒｅ＝０处为有限值，且在ｒ／ｒｅ＝０，１两端处应尽量保持平缓变化的形状特点。２．２．３核函数真实形状特征构造核函数采用ｗｍ（ｒ）＝ｂｅｘｐ（－６（ｒ／ｒｅ）２）－ｂｅｘｐ（－６）的形式，其中ｂ取不同值时，核函数ｗｍ（ｒ）在粒子间距为０时有限值的大小....

本文编号：3942710