结构网格高精度CFD高效隐式求解及众核并行计算
发布时间：2024-03-24 11:20
高阶精度格式相比低阶精度格式拥有高分辨率、低色散、低耗散等良好的性质,能够获得更精细的流场结构,对于气动声学、转捩、湍流等复杂流动问题的数值模拟具有重要意义。大规模多尺度复杂几何外形流动问题的高精度CFD模拟计算开销大、求解耗时长,迫切需要发展与之适应的高效隐式求解方法和并行计算技术。传统隐式求解方法多是从低精度CFD中发展而来,时间项Jacobian矩阵的离散和线性化精度通常低于二阶,应用到高精度CFD中时,与高阶空间离散格式不匹配,容易出现收敛缓慢、鲁棒性变差等问题。无矩阵(Jacobian-Free)Newton-Krylov(JFNK)方法巧妙结合了具有超线性收敛性质的Newton类非线性求解方法以及求解大规模稀疏线性方程组的Krylov子空间方法,并可利用传统隐式求解方法作预条件子以提高收敛速度。JFNK方法采用有限差商近似Jacobian矩阵和向量乘积,避免了Jacobian矩阵的直接计算和存储,这对高精度CFD应用尤其具有吸引力。相比传统隐式求解方法,预条件JFNK方法更复杂,在CFD中的高效应用依赖于具体算法实现以及针对特定问题的预条件子选择和算法参数优化等,限制了其在...
【文章页数】：140 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
1.1 背景知识
1.1.1 计算流体力学
1.1.2 高阶精度有限差分格式
1.1.3 高精度CFD的时间推进方法
1.1.4 Krylov子空间方法
1.2 研究现状
1.2.1 Krylov子空间方法在CFD中的应用
1.2.2 CFD的并行计算
1.2.3 LU-SGS算法在CFD中的应用及并行计算
1.3 CFD求解的收敛性能模型
1.4 本文主要工作
1.5 论文结构
第二章 高精度CFD软件及数值方法
2.1 自主高精度CFD软件介绍
2.2 CFD的控制方程及离散
2.2.1 Navier-Stokes方程
2.2.2 N-S方程的空间离散
2.2.3 N-S方程的时间项离散
2.2.4 通量导数的计算
2.3 常用时间求解方法
2.3.1 显式Runge-Kutta方法
2.3.2 隐式LU-SGS算法
2.3.3 其它隐式求解算法
2.4 本章小结
第三章 预条件JFNK算法设计实现与调优
3.1 预条件JFNK数值模型
3.1.1 Krylov子空间
3.1.2 GMRES方法
3.1.3 JFNK算法
3.1.4 预条件子
3.2 面向高精度CFD的预条件JFNK算法设计与实现
3.2.1 预条件JFNK算法设计
3.2.2 预条件JFNK算法在高精度CFD软件中的实现
3.2.3 JFNK算法的代码复用与数据映射
3.3 预条件JFNK的收敛性能评估
3.3.1 收敛性能度量指标
3.3.2 算例和平台介绍
3.3.3 圆柱绕流
3.3.4 NACA0012翼型绕流
3.4 JFNK算法优化
3.4.1 性能影响因素
3.4.2 算法参数对JFNK收敛性的影响
3.4.3 预条件对JFNK收敛性的影响
3.5 本章小结
第四章 LU-SGS算法的可扩展众核并行算法
4.1 LU-SGS算法及其共享存储并行
4.1.1 LU-SGS算法的强数据依赖特性
4.1.2 HLU-SGS算法
4.1.3 PLU-SGS算法
4.1.4 两种策略的性能对比
4.2 PLU-SGS算法的分析与建模
4.2.1 众核平台上的并行可扩展性瓶颈
4.2.2 PLU-SGS算法性能评价指标
4.2.3 PLU-SGS算法的性能建模
4.3 两层流水线并行LU-SGS算法
4.3.1 TLPLU-SGS算法基本思想和实现
4.3.2 TLPLU-SGS算法的性能模型
4.3.3 TLPLU-SGS算法在实际应用中的讨论
4.3.4 多块两层流水线并行LU-SGS算法
4.4 本章小结
第五章 高精度CFD软件关键计算内核的向量化并行
5.1 向量部件和Intrinsic向量编程
5.1.1 宽向量部件
5.1.2 向量化并行
5.2 WCNS非线性重构的Intrinsic向量化
5.2.1 计算过程分析
5.2.2 向量化优化
5.2.3 性能结果
5.3 LU-SGS求解算法的向量优化
5.3.1 向量化改造
5.3.2 性能结果
5.4 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 本文工作总结
6.2 未来工作展望
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果
本文编号：3937367
【文章页数】：140 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
1.1 背景知识
1.1.1 计算流体力学
1.1.2 高阶精度有限差分格式
1.1.3 高精度CFD的时间推进方法
1.1.4 Krylov子空间方法
1.2 研究现状
1.2.1 Krylov子空间方法在CFD中的应用
1.2.2 CFD的并行计算
1.2.3 LU-SGS算法在CFD中的应用及并行计算
1.3 CFD求解的收敛性能模型
1.4 本文主要工作
1.5 论文结构
第二章 高精度CFD软件及数值方法
2.1 自主高精度CFD软件介绍
2.2 CFD的控制方程及离散
2.2.1 Navier-Stokes方程
2.2.2 N-S方程的空间离散
2.2.3 N-S方程的时间项离散
2.2.4 通量导数的计算
2.3 常用时间求解方法
2.3.1 显式Runge-Kutta方法
2.3.2 隐式LU-SGS算法
2.3.3 其它隐式求解算法
2.4 本章小结
第三章 预条件JFNK算法设计实现与调优
3.1 预条件JFNK数值模型
3.1.1 Krylov子空间
3.1.2 GMRES方法
3.1.3 JFNK算法
3.1.4 预条件子
3.2 面向高精度CFD的预条件JFNK算法设计与实现
3.2.1 预条件JFNK算法设计
3.2.2 预条件JFNK算法在高精度CFD软件中的实现
3.2.3 JFNK算法的代码复用与数据映射
3.3 预条件JFNK的收敛性能评估
3.3.1 收敛性能度量指标
3.3.2 算例和平台介绍
3.3.3 圆柱绕流
3.3.4 NACA0012翼型绕流
3.4 JFNK算法优化
3.4.1 性能影响因素
3.4.2 算法参数对JFNK收敛性的影响
3.4.3 预条件对JFNK收敛性的影响
3.5 本章小结
第四章 LU-SGS算法的可扩展众核并行算法
4.1 LU-SGS算法及其共享存储并行
4.1.1 LU-SGS算法的强数据依赖特性
4.1.2 HLU-SGS算法
4.1.3 PLU-SGS算法
4.1.4 两种策略的性能对比
4.2 PLU-SGS算法的分析与建模
4.2.1 众核平台上的并行可扩展性瓶颈
4.2.2 PLU-SGS算法性能评价指标
4.2.3 PLU-SGS算法的性能建模
4.3 两层流水线并行LU-SGS算法
4.3.1 TLPLU-SGS算法基本思想和实现
4.3.2 TLPLU-SGS算法的性能模型
4.3.3 TLPLU-SGS算法在实际应用中的讨论
4.3.4 多块两层流水线并行LU-SGS算法
4.4 本章小结
第五章 高精度CFD软件关键计算内核的向量化并行
5.1 向量部件和Intrinsic向量编程
5.1.1 宽向量部件
5.1.2 向量化并行
5.2 WCNS非线性重构的Intrinsic向量化
5.2.1 计算过程分析
5.2.2 向量化优化
5.2.3 性能结果
5.3 LU-SGS求解算法的向量优化
5.3.1 向量化改造
5.3.2 性能结果
5.4 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 本文工作总结
6.2 未来工作展望
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果
本文编号：3937367
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3937367.html