具摩擦-碰撞的复杂边界动力学系统算法研究

发布时间：2024-03-23 08:43

　　结合含摩擦的二维动力学系统的非线性响应解析解,通过引入状态变量转换不同运动状态的求解算法,提出了一种适用复杂边界的具摩擦碰撞的系统响应算法,并利用曲线边界和混合边界进行了精度和稳定性验证.结果表明:与传统算法相比,该算法能以更高的精度和稳定性计算系统的滑移、黏滞、黏/滑转换和碰撞响应,并克服误差累积现象;趋于复杂的边界会导致系统通向稳态响应的时间增大,并改变系统的稳态周期.

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【部分图文】：

图1动力学模型本研究的系统边界为oxy平面内用参数方程表

滑转换和碰撞响应时，误差会随着响应时间逐渐累积，最终导致计算结果失真．为此，文献[10-13]针对含库伦摩擦的动力学系统进行了分析，利用路径坐标建立了求解系统响应的解析解，通过采用该解析解准确计算了时间历程中的滑移、黏滞和黏滞/滑移转换响应．本研究利用文献[12]提出的解析解，提....

图2质点与边界碰撞示意图图2中D为坐标原点O和t时刻质点位置A的

·32·华中科技大学学报（自然科学版）第47卷可由设定足够小的时间步长τ表示为[10]223411268tttτQτQQτsmNm；(7)222311222ttttτQτQQτsmNm，(8)式中：t1Q为tQ的一阶导数在tQ方向上的分量；t2Q为tQ的一阶导数在垂直tQ方向上的....

图3曲线边界内质点运动的绝对误差1—传统算法；2—本文算法．

图4曲线边界内质点运动误差的均值和方差2m11ε，σ—传统算法；2m22ε

·34·华中科技大学学报（自然科学版）第47卷的增加，传统算法的解在50次碰撞后开始出现误差累积现象，特别在最后10次碰撞中误差扩大了10倍；本文提出的算法在响应时间历程内没有误差累积现象，误差基本保持在1×10-4，因此本文算法的绝对误差小于传统算法．图4描述了时间历程内质点运....

本文编号：3935667