泡沫金属材料梁的物理非线性力学行为

发布时间：2024-03-10 10:20

　　本文研究了泡沫金属材料梁的物理非线性力学行为。研究中假设材料的弹性系数是应变的线性函数,对问题进行数值求解,并详细讨论了本构关系的非线性参数、外载荷及边界条件等因素对梁弯曲变形和中性层的影响以及本构关系的非线性参数对压杆临界载荷的影响。主要工作有:1)基于经典梁理论和非线性本构关系,考虑横向分布载荷的作用,推导出非线性本构关系下梁弯曲问题的基本方程,给出相应的边界条件,无量纲化后再运用打靶法对不同边界条件下泡沫金属梁的小挠度弯曲问题和大挠度弯曲问题进行数值求解,利用所得的数值结果分析了本构关系的非线性参数、边界约束条件及外载荷等因素对梁弯曲变形和中性层的影响。数值结果表明:梁在变形过程中,没有受到轴向约束时,小挠度问题和大挠度问题的变形相同,梁的弯曲刚度随着本构关系的非线性参数E_r绝对值的增大而减小;E_r正负号不同时,中性层对几何中面的位置正好反向。对于轴向位移受到约束的梁,由于变形过程中轴力的产生,使得梁的弯曲刚度随着E_r的增加而增加。在小挠度问题中,当E_r＜0时会出现极限载荷,超过极限载荷的平衡...

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.4打靶法示意图

m)时，可以采用牛顿法逐步修正m：1(,)(,)iiiiybmmmybm直至得到满足条件的近似解。过程如图1.4所示。图1.4打靶法示意图1.4.2求解过程两点边值问题：112111111221222(,....

图2.1梁的结构和坐标系示意图

材料采用了近似的弹性模量(割线弹性模量)。用了双弹性模量(受拉和受压时分段线性),这些研究的特点，但不够精确。对于非线性本构关系的结构，形的增加同步变化。随着泡沫金属材料应用范围的不的功能性能进行广泛研究的同时，也逐渐关注并越来对此已投入了大量的工作。因此，对泡沫金属材料本步促进....

图2.2微段的位移和变形在弯曲变形不大情况下，轴向位移远小于横向位移(挠度)，即uw

x轴为梁的轴线，y轴和z轴分别选取了矩形横截面的水平和铅垂对称轴。图2.1梁的结构和坐标系示意图2.2.1几何关系在弹性变形不大的情况下，我们采用材料力学的方法，对其变形作出如下假设：弯曲变形时梁的横截面仍保持平面；梁变形后的轴线仍垂直于横截面；纵向纤维之间的无挤....

图2.3横截面上的位移关系

图2.2微段的位移和变形大情况下，轴向位移远小于横向位移(挠度0的几何非线性方程20d1dd2duwxx项21d2dwx是大挠度问题的几何非线性项。20d1dd2duwpxx....

本文编号：3924647