基于单元递推组集的大变形梁多体系统建模理论与仿真技术研究
发布时间：2023-11-20 18:33
随着航天科技的发展,大变形柔性梁结构在航天器中得到了广泛的应用,如柔性空间索网结构、盘绕式可展开机构等。这一类柔性构型呈现出大位移、大转动、小应变的特点,现有的基于小变形假设的多体动力学理论已不再适用。因此需要对大变形柔性梁系统开展多体系统动力学建模理论与仿真技术研究。这不仅具有重要的理论意义,而且具有良好的工程实用价值。空间梁的大变形动力学数值仿真理论面临的主要问题有:转动参数的奇异性问题;应变客观性问题;路径相关性问题等。对于大体量柔性梁多体系统,更引入了高自由度、非连续、变拓扑等特征,使得动力学数值仿真面临着巨大的计算困难。递推组集方法是传统多体动力学建模方法的一种,该方法将递推思想与浮动坐标系相结合,从而获得由铰坐标与物体变形坐标组成的最小自由度多体动力学方程。该方法兼顾效率与精度,在小变形柔性多体系统的计算中已经得到了广泛的应用,但对于大变形梁柔性多体系统计算的研究还较少。在前人工作的基础上,本文在国家自然科学基金重点课题(11132007)的资助下对大变形梁多体系统建模理论与仿真技术进行研究,现将主要研究内容与研究成果总结如下:1.基于欧拉梁假设,提出基于单元递推组集的大变...
【文章页数】：149 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 本文的工程背景与研究意义
1.2 多体系统建模理论研究进展
1.2.1 多体动力学递推方法研究进展
1.2.2 共旋坐标法研究进展
1.2.3 绝对节点坐标法研究进展
1.3 大变形梁研究存在的问题
1.3.1 有限转动参数化方法
1.3.2 有限转动插值方法
1.4 本文主要工作
第二章 基于单元递推组集的单个大变形柔性梁的动力学建模方法
2.1 引言
2.2 单个平面梁ERMB建模
2.2.1 平面梁单元的变形与运动学描述
2.2.2 平面梁单元动力学方程
2.2.3 单个平面梁的动力学方程递推组集
2.3 单个空间梁ERMB建模
2.3.1 空间梁单元的变形与运动学描述
2.3.2 空间梁单元动力学方程
2.3.3 单个空间梁的动力学方程递推组集
2.4 数值仿真算例
2.4.1 平面大变形重力摆动力学仿真
2.4.2 空间悬臂梁动力学仿真
2.5 本章小结
第三章 基于单元递推组集的大变形柔性梁多体动力学建模方法
3.1 引言
3.2 平面大变形梁多体系统动力学方程
3.2.1 平面绝对位置约束
3.2.2 平面绝对角度约束
3.2.3 平面旋转铰约束
3.2.4 平面固定铰约束
3.3 空间大变形梁多体系统动力学方程
3.3.1 四元数约束方程
3.3.2 空间绝对位置约束
3.3.3 空间绝对等距离约束
3.3.4 三方向移动约束
3.3.5 空间相对等距离约束
3.3.6 空间单方向相对转动约束
3.3.7 单方向绝对转动约束
3.3.8 切平面约束
3.4 大变形梁多体系统接触动力学
3.4.1 梁节点与梁单元接触
3.4.2 梁单元与梁单元接触
3.5 数值仿真算例
3.5.1 平面大变形四连杆机构平面动力学算例
3.5.2 空间肘形梁动力学数值仿真
3.5.3 圆环形大变形梁动力学仿真
3.6 本章小结
第四章 动力学方程求解的隐式算法
4.1 引言
4.2 广义α法在递推动力学中的应用
4.3 动力学方程中各项的雅可比
4.3.1 单个梁的递推矩阵的雅可比
4.3.2 单个梁的广义质量阵的雅可比
4.3.3 单个梁右项z的雅可比
4.3.4 约束方程雅可比对广义坐标的偏导数
4.4 基于递推组集的大变形梁静力学方程及求解
4.5 数值仿真算例
4.5.1 悬臂梁平面静力学仿真
4.5.2 空间曲梁静力学仿真
4.5.3 静力学路径相关性仿真验证
4.5.4 空间悬臂梁动力学仿真
4.6 本章小结
第五章 盘绕式可展开桁架动力学中的若干问题
5.1 引言
5.2 盘绕式桁架力学模型建立
5.3 数值仿真结果
5.3.1 盘绕式桁架的静力学收拢
5.3.2 盘绕式桁架的动力学展开
5.4 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 全文工作总结
6.2 主要创新点
6.3 研究展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间参加的科研项目情况
攻读博士学位期间发表的学术论文
本文编号：3865604
【文章页数】：149 页
【学位级别】：博士
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摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 本文的工程背景与研究意义
1.2 多体系统建模理论研究进展
1.2.1 多体动力学递推方法研究进展
1.2.2 共旋坐标法研究进展
1.2.3 绝对节点坐标法研究进展
1.3 大变形梁研究存在的问题
1.3.1 有限转动参数化方法
1.3.2 有限转动插值方法
1.4 本文主要工作
第二章 基于单元递推组集的单个大变形柔性梁的动力学建模方法
2.1 引言
2.2 单个平面梁ERMB建模
2.2.1 平面梁单元的变形与运动学描述
2.2.2 平面梁单元动力学方程
2.2.3 单个平面梁的动力学方程递推组集
2.3 单个空间梁ERMB建模
2.3.1 空间梁单元的变形与运动学描述
2.3.2 空间梁单元动力学方程
2.3.3 单个空间梁的动力学方程递推组集
2.4 数值仿真算例
2.4.1 平面大变形重力摆动力学仿真
2.4.2 空间悬臂梁动力学仿真
2.5 本章小结
第三章 基于单元递推组集的大变形柔性梁多体动力学建模方法
3.1 引言
3.2 平面大变形梁多体系统动力学方程
3.2.1 平面绝对位置约束
3.2.2 平面绝对角度约束
3.2.3 平面旋转铰约束
3.2.4 平面固定铰约束
3.3 空间大变形梁多体系统动力学方程
3.3.1 四元数约束方程
3.3.2 空间绝对位置约束
3.3.3 空间绝对等距离约束
3.3.4 三方向移动约束
3.3.5 空间相对等距离约束
3.3.6 空间单方向相对转动约束
3.3.7 单方向绝对转动约束
3.3.8 切平面约束
3.4 大变形梁多体系统接触动力学
3.4.1 梁节点与梁单元接触
3.4.2 梁单元与梁单元接触
3.5 数值仿真算例
3.5.1 平面大变形四连杆机构平面动力学算例
3.5.2 空间肘形梁动力学数值仿真
3.5.3 圆环形大变形梁动力学仿真
3.6 本章小结
第四章 动力学方程求解的隐式算法
4.1 引言
4.2 广义α法在递推动力学中的应用
4.3 动力学方程中各项的雅可比
4.3.1 单个梁的递推矩阵的雅可比
4.3.2 单个梁的广义质量阵的雅可比
4.3.3 单个梁右项z的雅可比
4.3.4 约束方程雅可比对广义坐标的偏导数
4.4 基于递推组集的大变形梁静力学方程及求解
4.5 数值仿真算例
4.5.1 悬臂梁平面静力学仿真
4.5.2 空间曲梁静力学仿真
4.5.3 静力学路径相关性仿真验证
4.5.4 空间悬臂梁动力学仿真
4.6 本章小结
第五章 盘绕式可展开桁架动力学中的若干问题
5.1 引言
5.2 盘绕式桁架力学模型建立
5.3 数值仿真结果
5.3.1 盘绕式桁架的静力学收拢
5.3.2 盘绕式桁架的动力学展开
5.4 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 全文工作总结
6.2 主要创新点
6.3 研究展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间参加的科研项目情况
攻读博士学位期间发表的学术论文
本文编号：3865604
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