各向异性弹性半空间中衬砌与SH波的相互作用

发布时间：2023-10-01 23:41

　　弹性波动理论是固体力学中一个既古老又新颖的研究课题,几个世纪以来在理论和应用研究方面都取得重大进展。本文主要研究在各向异性弹性半空间中,SH波与衬砌结构的相互作用。首先利用复变函数法,得到各向异性弹性半空间中SH波遇到衬砌结构时的散射波,通过边界条件,求解得到散射波通解的系数。将模型退化到各向同性弹性空间中含有孔洞的问题,从而验证了结果的正确性。通过算例,研究了各向异性弹性半空间中衬砌周边的动应力集中系数以及水平地表位移的分布情况,讨论了不同衬砌、各向异性、波数、衬砌厚度、埋深等无量纲参数对动应力集中系数和地表位移的影响。为了考虑地形因素的影响,将求解方法推广到含有凹陷的各向异性弹性半空间中SH波与衬砌的相互作用,得到了含有凹陷的各向异性弹性半空间中散射波的解析解。通过算例,研究了含有凹陷的各向异性弹性半空间中衬砌周边的动应力集中系数及地表位移的分布情况,讨论了不同衬砌、各向异性、凹陷大小、衬砌埋深等无量纲参数对动应力集中系数和地表位移的影响。

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 选题背景和意义
    1.2 弹性波动理论研究
        1.2.1 弹性波散射理论的发展
        1.2.2 SH波的散射问题研究
        1.2.3 各向异性弹性波动研究
    1.3 本文的主要工作
第2章 基本理论
    2.1 各向同性弹性体中的控制方程
    2.2 波动方程的分离变量法解
        2.2.1 平面波
        2.2.2 柱面波
        2.2.3 球面波
    2.3 复变函数法
        2.3.1 复数下的波动方程
        2.3.2 散射波的通解
    2.4 本章小结
第3章 各向异性弹性半空间内衬砌对SH波的散射
    3.1 引言
    3.2 问题的表述
    3.3 各向异性弹性半空间中波动方程的解
        3.3.1 控制方程的推导
        3.3.2 问题模型的解
        3.3.3 结果验证
    3.4 各向异性半空间中衬砌周边DSCF
    3.5 各向异性半空间SH波与衬砌相互作用下的地表位移
    3.6 本章小结
第4章 含凹陷的各向异性弹性半空间衬砌对SH波的散射
    4.1 引言
    4.2 问题描述
    4.3 问题模型的解
    4.4 含凹陷的各向异性半空间中衬砌周边DSCF分布
    4.5 含凹陷的各向异性半空间SH波与衬砌相互作用下的地表位移
    4.6 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢



本文编号：3849666