模糊环境中双指数跳扩散模型下具有随机执行价的领子期权定价

发布时间：2024-03-03 13:31

　　作为一种不可或缺的金融工具和投资产品,期权一直是金融领域的热门研究对象。随着全球金融市场持续的扩张与更新,各种新型期权应运而生,期权定价研究成为了世界学者关注的关键问题之一。其中,领子期权和带随机执行价的期权皆因其低风险性而获得了较高的热度,如果将两种期权进行合并,必能有利于更好地控制期权风险,同时也能使相对收益得到保障,但关于这方面的探讨还相对欠缺,因此本文提出对带随机执行价的领子期权进行定价研究。期权价格与标的资产的价格变化息息相关,因此首先要正确地构建出股票的价格模型。Black-Scholes期权定价公式从19世纪70年代初年面世之后广受好评,该公式将股价的变化设定为几何布朗运动过程,但从许多的实际市场数据已经可以看出,标的资产的价格运动分布呈现出波动率微笑以及非对称的尖峰厚尾分布特点。双指数跳扩散模型正是为了弥补这一缺陷而对传统模型进行的改良,它能够更贴切地描绘标的资产价格的运动轨迹。从另一个角度来看,市场的波动中不仅带着随机性,还蕴含着模糊性,二者紧密联结与融合。近年来,模糊理论在期权定价中的应用给传统期权定价研究进行了必需和有利的补充,但目前在随机执行价的领子期权定价中,...

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1:本文研究框架图

1绪论图1:本文研究框架图第五部分，数值算例。与传统不带跳的模型及非模糊环境中的模型进行比较进行比较，并进行敏感性分析。第六部分，总结了本文的研究成果及不足之处。1.3.2本文主要贡献及结果本文主要工作在于利用金融随机分析来研究市场中的随机性现象，以及利用模糊集等理论来描述金融系....

图2:领子期权的收益利用风险中性测度原理得出领子期权在0时刻的价格为

模糊环境中双指数跳扩散模型下具有随机执行价的领子期权定价图2:领子期权的收益利用风险中性测度原理得出领子期权在0时刻的价格为f(S(0),K1,K2,0)=S(0)(N(d1)N(d3)+K1erTN(d2)+K2erTN(d4).(2.1)其中d1=ln(S(0)/K1)+(μ....

图3:三角形模糊数的隶属函数定义2.6.梯形模糊数a的隶属函数可由下列分段函数定义:

模糊环境中双指数跳扩散模型下具有随机执行价的领子期权定价

图4:梯形模糊数的隶属函数Majlender[46]定义了a的下加权可能均值与上加权可能均值分别为:

2预备知识图4:梯形模糊数的隶属函数Majlender[46]定义了a的下加权可能均值与上加权可能均值分别为:M(a)=∫10f(Pos[a≤aLα])aLαdα∫10f(Pos[a≤aLα])dα=∫10f(α)aLαdα,(2.15)M(a)=∫10f(Pos[a≥aLα])....

本文编号：3917858