指标无量纲化的性质分析与方法选择

发布时间：2024-03-08 05:04

　　无量纲化方法影响数据分析结果,选择何种无量纲化函数是现实决策中的一个难题。遵循指标数值需要映射到同一区间的原则,对指标无量纲应具备的性质进行了分析。结果表明:当指标数据映射为[0,1]区间,线性无量纲函数最终归结为统一的表达形式;对任意单调非线性无量纲函数均可以由极差无量纲化函数和生成函数复合表示。采用何种无量纲化方式均不能避免逆向问题,有效确认指标数据端点是避免逆序的关键性步骤。实例分析表明,线性无量纲函数不能完全替代非线性无量纲函数,需要结合问题实际才能合理选择函数形式。

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【部分图文】：

图1参数θ为正值对应的曲线图

在模糊语义隶属函数构造过程中,特别是五级划分中,围绕0.2为轴构造的隶属函数表示较低水平、0.8为轴对应较高水平。假如在空气质量污染较高水平下一个小的增量效果是较低水平下的2倍,于是根据公式(16)可得到θ=ln2/(0.8-0.2)=1.155。图2参数θ为负值对应的曲线图

图2参数θ为负值对应的曲线图

图1参数θ为正值对应的曲线图四、逆向指标的转换方法

图3k-means聚类图

该例显示,不同的无量纲函数的确可能有不同排序结果。在实践应用中,评估θ取值是选择线性函数和非线性函数的关键。另外,差异程度不仅与评价模型类型有关,与模型中具体参数设置也有关,例如权重取值。因此,需要理论与实践经验相结合来估计参数θ,并评估包含该参数值的稳定区间。七、结论

本文编号：3922050