基于Fourier变换的裂解价差期权定价研究

发布时间：2024-02-26 01:11

　　近些年来,全球金融市场不断发展,期权等金融衍生品得到人们的重视,由于需求的增加,可投资的期权的种类也逐步增多,尤其在商品市场,期权成为很多市场参与者的主要投资工具之一。裂解价差期权是与能源商品市场密切相关的一类期权,其标的物是燃料油和原油之间的价格差,在套期保值方面得到广泛应用,很多学者对其进行了定价研究。但是商品市场与金融证券市场的价格变动规律有很大差别,受到贮藏成本、季节性因素等影响,商品市场的价格变化具有更明显的均值回复、季节性变化等特点,因此在传统的B-S期权定价理论框架下很难完成定价。为了更好地符合商品市场价格实际的变化规律,本文使用ASubCIR(Additive Subordinate Cox-Ingersoll-Ross)模型对价格变化进行研究。模型具有时间非齐次、均值回复等特点,能够更好地拟合两个期货期权的隐含波动率曲面和相应的价差期权隐含相关系数,在此基础上利用Fourier变换方法,将期权定价问题简化为求解价格变量矩母函数的问题,最终给出了单因素期货期权、两因素期货期权以及价差期权价格的表达式。实证方面,我们用C++以及MATLAB程序设计语言实现了所有期权定价公...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 相关课题研究现状
        1.2.1 期权定价问题研究现状
        1.2.2 Fourier变换方法研究现状
    1.3 本文研究的主要内容
第2章 背景介绍
    2.1 预备知识
        2.1.1 期货期权及价差期权
        2.1.2 Fourier变换及其性质
    2.2 期权定价经典理论方法
        2.2.1 Black-Scholes模型
        2.2.2 二叉树模型
        2.2.3 蒙特卡洛模拟
    2.3 现有价差期权定价方法列举分析
        2.3.1 特殊情形下的价差期权定价
        2.3.2 价差期权价格的近似解
        2.3.3 价差期权定价数值计算方法
    2.4 本章小结
第3章 基于特征函数的价差期权定价
    3.1 ASubCIR模型
        3.1.1 CIR模型
        3.1.2 Levy Subordinator简介
        3.1.3 可加Subordinator简介
        3.1.4 ASubCIR模型
    3.2 特征函数展开法
    3.3 基于ASubCIR模型的价差期权定价的特征函数方法
        3.3.1 基础模型
        3.3.2 推导思路
        3.3.3 模型结论
    3.4 本章小结
第4章 基于Fourier变换的价差期权定价
    4.1 基于Fourier变换的几个重要定理
    4.2 矩母函数一般性推导
    4.3 期权定价的Fourier变换方法
        4.3.1 单因素期货期权定价
        4.3.2 两因素期货期权定价
        4.3.3 裂解价差期权定价
    4.4 实证研究
    4.5 本章小结
第5章 总结和展望
参考文献
致谢
在读期间的学术成果



本文编号：3911111