基于多因子随机波动模型的最优消费与投资决策问题

发布时间：2024-02-03 01:21

　　众所周知,连续时间最优投资与消费问题是Merton开创的金融经济学中的经典问题。有大量的经验证据表明,资产收益率,特别是股票市场收益率的条件方差并非随时间固定不变的。近年来,随机协方差是金融资产建模的一个关键特征。许多实证研究表明,对资产收益率协方差矩阵的随机变化进行建模对于最优投资组合选择非常重要。而且,在期权定价文献中也有充分的证据表明,多因子随机波动模型的表现明显优于单变量波动模型。然而,连续时间多因子随机波动模型下的最优投资与消费问题尚未得到研究。本文讨论不完全市场中具有多因子随机资产收益协方差矩阵的多元跨期消费和投资组合选择问题。主要研究内容总结如下:首先,假设投资者基于CRRA效用函数做出消费和投资决策,我们研究了主成分随机波动(PCSV)模型下的优化问题。利用随机动态规划方法,推导出了与问题相关的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。对幂效用和对数效用情形,分别给出了最优投资-消费策略和值函数的表达式。我们还分析了次优投资策略造成的财富损失,并且发现如果投资者只考虑单因子随机波动或忽略资产收益之间的随机协方差,就会造成显著的财富损失。其次,在PCS...

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图12最优投资策略的比较静态(图中(a)和(b)显示了矩阵刀中的参数对最优投资的影响:(c)和(d晨呆了佑阵?

为了更清楚的看到其中的趋势，图3.1展示了投资期限从4年至20年间不同风险厌恶态度下最优消费水平的趋势变化。图3.1中可以看出幂效用投资者的最优消费水平高于对数效用投资者。当投资者在面对相同投资机会且拥有相同财富时，更厌恶风险的投资者会比相对偏好风险的投资者消费得....

图3.3最优消费的比较静态（图中（a）和（b）显示了矩阵中的参数对最优消费的影响；（c）和（d）显示了矩阵中的参数对最优消费的影响）

图3.3最优消费的比较静态（图中（a）和（b）显示了矩阵中的参数对最优消费的影响；（c）和（d）显示了矩阵中的参数对最优消费的影响）图3.2和图3.3可以看出，最优投资和消费策略对与第一特征值相关的参数和相对更敏感。例如，当从-0.9变化到0.9时，对冲需求从....

图3.5采用单因子Heston策略的财富损失

因此他比遵循最优策略的投资者要分配更多的财富给股票。投资者承担的风险越大，次优与最优之间的分配差距也就越大，那么造成的财富损失也就会越大。图3.5采用单因子Heston策略的财富损失3.5本章小结由于股票收益协方差矩阵的随机变化是动态消费与投资组合选择的重要决定因素。同时一些....

图4.3不同取值下，对最优消费-财富比的影响（左：，右：）

跨期替代弹性的情形下，最优消费-财富比的行为受状态变量的正平方根的影响。分别如图4.3和图4.4所示。

本文编号：3893466