基于罚函数的向量自回归关联预测模型研究
发布时间：2021-10-27 00:29
预测理论与方法研究是管理科学与工程的一个重要研究领域,而对回归预测模型的相关研究是该领域的一个持续的研究热点。近几十年来,回归预测模型在工农业、经济管理、教育心理、医药卫生等领域被广泛应用。在初始的回归模型中,为了减少模型的偏差,往往加入尽可能多的变量,但是随着收集的数据越来越多,变量的维数就变得越来越高,预测模型的可解释性和预测精度都面临很大的挑战。对于高维稀疏的数据,求解回归模型时,往往需要求解对应的一个NP组合优化问题,当维数大到一定程度时,传统的方法已不再适用,急切需要对传统的回归预测模型及求解算法进行改进。高维回归模型常常通过变量选择去降低模型的复杂度,进而提高预测效果,一个广泛公认手段是基于惩罚函数的最小二乘法。这类方法是通过约束模型中的某些参数,在损失函数取得最小值的情况下,获得参数的估计值,从而达到预测的目的,其特点是惩罚函数决定变量选择方式,然而在实际应用中,变量之间往往存在复共线性,导致估计不稳定,预测精度不高,甚至丢失一些重要的变量。传统方法（岭回归、lasso回归和弹性网回归等）试图解决这些问题,但没有考虑到变量的先验分布信息,以及变量之间的关联性,预测效果不是...
【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：126 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究意义
1.3 研究现状
1.3.1 回归模型预测
1.3.2 回归模型的估计方法
1.4 研究的主要工作
1.5 本论文的创新点
第二章 罚函数方法的研究进展
2.1 罚函数方法的简述
2.2 罚函数的基本方法
2.2.1 Lasso及其相关罚函数方法
2.2.2 图正则化罚函数方法
2.2.3 其它罚函数方法
2.3 模型的选取及其估计算法
2.3.1 Lasso估计的算法
2.3.2 图正则化估计的算法
2.3.3 模型选取的标准
第三章 基于桥(Bridge)和图正则化的线性回归关联预测模型
3.1 桥(Bridge)和图正则化罚函数方法
3.2 图权重矩阵的建立
3.3 模型参数估计及其算法研究
3.4 模型的评选标准
3.5 线性回归模型理论依据-Oracle性质
3.6 线性回归模型的理论依据-群组效应(Grouping effect)
3.7 桥和图罚函数模型的确定
3.8 模型的验证研究
3.9 小结
第四章 基于桥(Bridge)和图正则化的向量自回归关联预测模型
4.1 向量自回归模型
4.1.1 弹性网络惩罚函数
4.1.2 权重融合惩罚函数
4.1.3 图正则化下拉普拉斯惩罚函数
4.2 桥(Bridge)和图正则化惩罚函数
4.3 模型中参数估计的理论依据
4.4 向量自回归模型收敛策略研究
4.4.1 收敛原理
4.4.2 相关证明
4.5 模型的验证研究
4.6 基于动态LDA及VAR模型的BIBM文章主题关联预测分析
4.7 小结
第五章 基于桥和图的复杂关联预测及其分析
5.1 复杂关联预测模型
5.1.1 模型的建立
5.1.2 带有符号的图正则化自回归模型
5.2 坐标下降算法的收敛原理
5.3 预测模型的结果及其方法比较
5.4 小结
第六章 预测模型估计量的一般性收敛原理
6.1 理论阐述
6.2 相关理论证明
6.3 两个例子
6.4 小结
第七章 全文总结
参考文献
在学期间完成或已发表的文章
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]高维数据下群组变量选择的惩罚方法综述[J]. 王小燕,谢邦昌,马双鸽,方匡南. 数理统计与管理. 2015(06)
[2]基于动态LDA的科研文献主题演化分析[J]. 曾利,李自力,谭跃进. 软件. 2014(05)
[3]基于动态LDA主题模型的内容主题挖掘与演化[J]. 胡吉明,陈果. 图书情报工作. 2014(02)
[4]高维数据回归分析中基于LASSO的自变量选择[J]. 张秀秀,王慧,田双双,乔楠,闫丽娜,王彤. 中国卫生统计. 2013(06)
[5]基于SCAD罚函数的有噪压缩感知[J]. 张海,梁勇,徐宗本,常象宇. 数学学报. 2013(05)
[6]随机效应Logit计量模型的自适应Lasso变量选择方法研究——基于Gauss-Hermite积分的EM算法[J]. 孙燕. 数量经济技术经济研究. 2012(12)
[7]高维模型选择方法综述[J]. 李根,邹国华,张新雨. 数理统计与管理. 2012(04)
[8]线性回归模型中变量选择方法综述[J]. 王大荣,张忠占. 数理统计与管理. 2010(04)
[9]正则化的时间序列AR模型及其在经济分析中的应用[J]. 罗娟,唐利民. 价值工程. 2010(02)
博士论文
[1]基于数据分析的预测理论与方法研究[D]. 王晓佳.合肥工业大学 2012
[2]基于广义线性模型的变量选择与稳健参数设计[D]. 汪建均.南京理工大学 2011
[3]基于处罚经验似然和跳惩罚最小二乘的变量选择[D]. 任允文.复旦大学 2010
硕士论文
[1]基于Lq惩罚经验似然的变量选择[D]. 俞志敏.湖南师范大学 2013
[2]广义线性模型基于Elastic Net的变量选择方法研究[D]. 卢颖.北京交通大学 2011
本文编号：3460504
【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：126 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究意义
1.3 研究现状
1.3.1 回归模型预测
1.3.2 回归模型的估计方法
1.4 研究的主要工作
1.5 本论文的创新点
第二章 罚函数方法的研究进展
2.1 罚函数方法的简述
2.2 罚函数的基本方法
2.2.1 Lasso及其相关罚函数方法
2.2.2 图正则化罚函数方法
2.2.3 其它罚函数方法
2.3 模型的选取及其估计算法
2.3.1 Lasso估计的算法
2.3.2 图正则化估计的算法
2.3.3 模型选取的标准
第三章 基于桥(Bridge)和图正则化的线性回归关联预测模型
3.1 桥(Bridge)和图正则化罚函数方法
3.2 图权重矩阵的建立
3.3 模型参数估计及其算法研究
3.4 模型的评选标准
3.5 线性回归模型理论依据-Oracle性质
3.6 线性回归模型的理论依据-群组效应(Grouping effect)
3.7 桥和图罚函数模型的确定
3.8 模型的验证研究
3.9 小结
第四章 基于桥(Bridge)和图正则化的向量自回归关联预测模型
4.1 向量自回归模型
4.1.1 弹性网络惩罚函数
4.1.2 权重融合惩罚函数
4.1.3 图正则化下拉普拉斯惩罚函数
4.2 桥(Bridge)和图正则化惩罚函数
4.3 模型中参数估计的理论依据
4.4 向量自回归模型收敛策略研究
4.4.1 收敛原理
4.4.2 相关证明
4.5 模型的验证研究
4.6 基于动态LDA及VAR模型的BIBM文章主题关联预测分析
4.7 小结
第五章 基于桥和图的复杂关联预测及其分析
5.1 复杂关联预测模型
5.1.1 模型的建立
5.1.2 带有符号的图正则化自回归模型
5.2 坐标下降算法的收敛原理
5.3 预测模型的结果及其方法比较
5.4 小结
第六章 预测模型估计量的一般性收敛原理
6.1 理论阐述
6.2 相关理论证明
6.3 两个例子
6.4 小结
第七章 全文总结
参考文献
在学期间完成或已发表的文章
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]高维数据下群组变量选择的惩罚方法综述[J]. 王小燕,谢邦昌,马双鸽,方匡南. 数理统计与管理. 2015(06)
[2]基于动态LDA的科研文献主题演化分析[J]. 曾利,李自力,谭跃进. 软件. 2014(05)
[3]基于动态LDA主题模型的内容主题挖掘与演化[J]. 胡吉明,陈果. 图书情报工作. 2014(02)
[4]高维数据回归分析中基于LASSO的自变量选择[J]. 张秀秀,王慧,田双双,乔楠,闫丽娜,王彤. 中国卫生统计. 2013(06)
[5]基于SCAD罚函数的有噪压缩感知[J]. 张海,梁勇,徐宗本,常象宇. 数学学报. 2013(05)
[6]随机效应Logit计量模型的自适应Lasso变量选择方法研究——基于Gauss-Hermite积分的EM算法[J]. 孙燕. 数量经济技术经济研究. 2012(12)
[7]高维模型选择方法综述[J]. 李根,邹国华,张新雨. 数理统计与管理. 2012(04)
[8]线性回归模型中变量选择方法综述[J]. 王大荣,张忠占. 数理统计与管理. 2010(04)
[9]正则化的时间序列AR模型及其在经济分析中的应用[J]. 罗娟,唐利民. 价值工程. 2010(02)
博士论文
[1]基于数据分析的预测理论与方法研究[D]. 王晓佳.合肥工业大学 2012
[2]基于广义线性模型的变量选择与稳健参数设计[D]. 汪建均.南京理工大学 2011
[3]基于处罚经验似然和跳惩罚最小二乘的变量选择[D]. 任允文.复旦大学 2010
硕士论文
[1]基于Lq惩罚经验似然的变量选择[D]. 俞志敏.湖南师范大学 2013
[2]广义线性模型基于Elastic Net的变量选择方法研究[D]. 卢颖.北京交通大学 2011
本文编号：3460504
本文链接：https://www.wllwen.com/jiaoyulunwen/jiaoyuxinli/3460504.html