中日高中数学教科书圆锥曲线内容的比较研究——以人教A版和东京版为例

发布时间：2024-05-09 06:04

　　以中日高中数学教科书中的圆锥曲线为研究对象,从宏观(课程标准、课程编排)和微观(章节导入、学习流程、知识广度、知识深度、例习题设置及综合难度)等方面进行比较研究,发现两版本的共同点是:均注重基础知识和基本技能,均涉及圆锥曲线的标准方程和简单几何性质,均采用数学史导入,椭圆的尺规画图方法相同,公共知识点有36个;不同点是:两版本核心理念、编排内容、概念导入、例习题编制和综合难度不同,东京版的知识广度和知识深度均大于人教A版。最后,对我国教科书的编写提出几点建议:优化教科书的可阅读性,增加知识的连贯性;优化圆锥曲线的内容,增加教科书的知识广度;优化例习题的结构体系,加强研究性题型的开发。

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【部分图文】：

图7习题综合难度期望值及五边形比较

由图7可以看出,人教A版和东京版均注重“运算”“推理”和“知识量”,忽视“探究”和“背景”(在1附近)。人教A版“运算”2.71、“推理”1.81、“知识量”2.52,难度低于东京版(对应的数值为2.91,2.26,2.87);人教A版在“探究”1.72和“背景”1.16上高于东....

图6例题综合难度期望值及五边形比较

由图6可以看出,人教A版和东京版都注重“运算”和“推理”(中日数值相差不多),在“探究”“运算”和“推理”且均在2左右,难度因素上大致相同。人教A版的“探究”水平为1.95略低于东京版的2.00;人教A版的背景1.42、运算2.79、推理2.26、知识量3.26均高于东京版(对应....

图3日本东京版数学Ⅲ章头图书影

东京版(图3)章节导入采用的是德国天文学家、科学家约翰尼斯·开普勒(JohannesKepler,1571—1630年)的介绍。讲述圆锥曲线的历史也是关于开普勒的:

图1圆锥曲线图

2.从“圆锥曲线”命名上看,人教A版注重立体几何直观定义(如图1):圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。所以圆锥曲线又名二次曲线(本文统一使用“圆锥曲线”)。东京版命名为二次曲线,东京版注重解析几何方程观的定义:抛物线y=....

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