基于格的代理重加密方案的研究

发布时间：2023-05-03 13:55

　　随着计算能力的提升,尤其是量子计算的发展,传统的密码方案遭受着越来越多的挑战。为了应对这些潜在的安全威胁,人们迫切希望找到一些更加安全(如抗量子攻击)的新型密码方案。格密码因其高效、可证明安全和支持同态加密的特性,获得了越来越多的关注。其中,如何通过格密码获取与传统密码方案相同或类似安全需求的格密码方案是一个重要的研究方向,比如基于格的公钥密码方案和基于格的代理重加密方案等。本文以格密码和格困难问题的研究为基础,以构造基于格的公钥密码方案为条件,以构造基于格的代理重加密方案为目的,得到了一系列与格密码有关的研究成果。主要研究成果如下:1.分析研究了常见的格困难问题的复杂度情况,为构造相应的基于格困难问题的格密码方案提供了安全保障。根据类型不同,这些困难问题分为最坏情况下的格困难问题和平均情况下的格困难问题。其中,最坏情况下的困难问题主要包括最短向量问题(SVP)、最近向量问题(CVP)以及它们的一些变形,如最短独立向量问题(SIVP)等;平均情况下的困难问题主要包括小整数解问题(SIS)和错误学习问题(LWE)。通过分析和总结最坏情况下的格困难问题的复杂度成果,得到了SVP,CVP和S...

【文章页数】：113 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号与缩略语约定
第一章 绪论
    1.1 背景与意义
    1.2 格密码的历史与现状
    1.3 论文内容和安排
        1.3.1 格困难问题的复杂度分析
        1.3.2 基于格的公钥密码方案
        1.3.3 基于格的代理重加密方案
        1.3.4 内容安排
第二章 预备知识
    2.1 基础知识
    2.2 格
        2.2.1 格基的正交化
        2.2.2 几种常见的格
        2.2.3 高斯分布与抽样
        2.2.4 格困难问题
    2.3 公钥密码方案
    2.4 同态加密方案
    2.5 代理重加密方案
第三章 格困难问题的复杂度分析
    3.1 引言
    3.2 最短向量问题
    3.3 最近向量问题
    3.4 最短独立向量问题
    3.5 小整数解问题
    3.6 错误学习问题
    3.7 归约
    3.8 小结
第四章 基于格的公钥密码方案
    4.1 引言
    4.2 单向陷门函数
    4.3 单层同态云计算方案
        4.3.1 单层同态加密方案
        4.3.2 单层同态云计算方案
        4.3.3 性能分析
    4.4 多比特公钥密码方案
        4.4.1 基于LWE的多比特公钥密码方案
        4.4.2 基于u-LWE的多比特公钥密码方案
        4.4.3 安全性
        4.4.4 同态性
    4.5 小结
第五章 基于格的代理重加密方案
    5.1 引言
    5.2 可行性分析
    5.3 现有抗合谋PRE方案错误分析
        5.3.1 方案回顾
        5.3.2 错误分析
    5.4 改进的抗合谋的PRE方案
        5.4.1 方案构造
        5.4.2 参数选取
        5.4.3 安全性
        5.4.4 性能分析
    5.5 小结
第六章 全文总结
致谢
参考文献
作者简介



本文编号：3806830