偏微分方程学习模型的算法研究及其在图像处理中的应用
发布时间：2022-07-03 15:34
机器学习的算法能指引计算机在海量数据中挖掘有用价值,如何将传统偏微分方程图像处理方法与先进的机器学习方法融合并处理高层视觉问题具有非常大的潜在应用价值和挖掘空间。本文试图将机器学习的思想应用到偏微分方程图像处理中,即建立了偏微分方程学习模型,通过训练数据学习偏微分方程的模型进而处理视觉任务。本文主要从建模、算法设计与分析、应用三方面对机器学习和偏微分方程图像处理的融合进行了系统研究。具体而言,本文的主要贡献如下:1.提出了一个快速交替时间分裂方法求解现有的偏微分方程学习模型,成功解决了Liu等人提出的梯度下降（GDM）求解方法所面临的难题。通过最小化每个时刻方程的输出与期望输出之间的误差来求解系数函数,不仅避免了梯度难以求解的问题,还使得模型可以适应不同正则化条件或约束控制条件。2.提出了一个针对彩色图像任务的紧致有效偏微分方程学习模型,解决了原有模型扩展到彩色图像后过于复杂且难于求解的问题。首先去除了已有偏微分方程学习模型中关于指示函数的方程,并对线性组合系数添加了L1正则约束项;然后利用近端算法对模型进行求解,并对算法的收敛性和收敛速率进行了相关研究。3.将偏微分方程学习模型应用到...
【文章页数】：118 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号使用说明
常用缩略词
第一章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 偏微分方程图像处理
1.2.2 机器学习
1.2.3 偏微分方程学习模型
1.3 本文主要工作和创新点
1.3.1 本文主要工作
1.3.2 本文创新点
第二章 一种快速交替时间分裂方法
2.1 引言
2.2 偏微分方程学习模型
2.3 FATSA: 快速交替时间分裂方法
2.3.1 交替优化方法
2.3.2 求解子问题 (2.10)
2.3.3 求解子问题 (2.11)
2.4 讨论
2.4.1 时间复杂度
2.4.2 FATSA和GDM方法的比较
2.4.3 彩色图像的处理
2.5 实验
2.5.1 实验设置
2.5.2 图像去模糊
2.5.3 图像去噪
2.5.4 彩色图像插值
2.5.5 训练误差和训练时间的比对
2.6 本章小结
第三章 偏微分方程学习模型在彩色图像处理中的应用
3.1 引言
3.2 LCPDE: 彩色图像处理的偏微分方程学习模型
3.2.1 偏微分方程学习模型
3.2.2 问题描述及L_1范数正则约束
3.3 近端算法
3.3.1 广义导数和离散化
3.3.2 近端算法求解LCPDE
3.3.3 收敛性分析
3.4 实验
3.4.1 彩色图像去噪
3.4.2 彩色图像插值
3.4.3 训练误差和训练时间的对比
3.5 本章小结
第四章 偏微分方程学习模型在自然场景文本检测中的应用
4.1 引言
4.2 相关工作
4.3 自顶向下：文本置信映射的计算和文本候选区域的提取
4.3.1 文本置信映射的计算
4.3.2 文本候选区域的检测
4.4 自底向上：在文本候选区域上检测文本
4.4.1 文字候选提取
4.4.2 文本候选构建
4.4.3 最终文本确认
4.5 讨论
4.5.1 与之前偏微分方程学习模型的比较
4.5.2 与之前混合方法的比较
4.6 实验
4.6.1 ICDAR数据集
4.6.2 SVT数据集
4.6.3 偏微分方程学习模型的效果
4.7 本章小结
第五章 偏微分方程学习模型在人脸识别中的应用
5.1 引言
5.2 人脸识别的偏微分方程学习模型
5.2.1 特征学习的偏微分方程模型
5.2.2 分类
5.3 模型的求解算法
5.3.1 离散化
5.3.2 求解W
5.3.3 求解A
5.4 实验
5.4.1 扩展Yale B数据集
5.4.2 PIE数据集
5.4.3 AR数据集
5.4.4 FRGC数据集
5.4.5 计算时间的比较
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 本文工作总结
6.2 下一步工作展望
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果
本文编号：3655146
【文章页数】：118 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号使用说明
常用缩略词
第一章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 偏微分方程图像处理
1.2.2 机器学习
1.2.3 偏微分方程学习模型
1.3 本文主要工作和创新点
1.3.1 本文主要工作
1.3.2 本文创新点
第二章 一种快速交替时间分裂方法
2.1 引言
2.2 偏微分方程学习模型
2.3 FATSA: 快速交替时间分裂方法
2.3.1 交替优化方法
2.3.2 求解子问题 (2.10)
2.3.3 求解子问题 (2.11)
2.4 讨论
2.4.1 时间复杂度
2.4.2 FATSA和GDM方法的比较
2.4.3 彩色图像的处理
2.5 实验
2.5.1 实验设置
2.5.2 图像去模糊
2.5.3 图像去噪
2.5.4 彩色图像插值
2.5.5 训练误差和训练时间的比对
2.6 本章小结
第三章 偏微分方程学习模型在彩色图像处理中的应用
3.1 引言
3.2 LCPDE: 彩色图像处理的偏微分方程学习模型
3.2.1 偏微分方程学习模型
3.2.2 问题描述及L_1范数正则约束
3.3 近端算法
3.3.1 广义导数和离散化
3.3.2 近端算法求解LCPDE
3.3.3 收敛性分析
3.4 实验
3.4.1 彩色图像去噪
3.4.2 彩色图像插值
3.4.3 训练误差和训练时间的对比
3.5 本章小结
第四章 偏微分方程学习模型在自然场景文本检测中的应用
4.1 引言
4.2 相关工作
4.3 自顶向下：文本置信映射的计算和文本候选区域的提取
4.3.1 文本置信映射的计算
4.3.2 文本候选区域的检测
4.4 自底向上：在文本候选区域上检测文本
4.4.1 文字候选提取
4.4.2 文本候选构建
4.4.3 最终文本确认
4.5 讨论
4.5.1 与之前偏微分方程学习模型的比较
4.5.2 与之前混合方法的比较
4.6 实验
4.6.1 ICDAR数据集
4.6.2 SVT数据集
4.6.3 偏微分方程学习模型的效果
4.7 本章小结
第五章 偏微分方程学习模型在人脸识别中的应用
5.1 引言
5.2 人脸识别的偏微分方程学习模型
5.2.1 特征学习的偏微分方程模型
5.2.2 分类
5.3 模型的求解算法
5.3.1 离散化
5.3.2 求解W
5.3.3 求解A
5.4 实验
5.4.1 扩展Yale B数据集
5.4.2 PIE数据集
5.4.3 AR数据集
5.4.4 FRGC数据集
5.4.5 计算时间的比较
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 本文工作总结
6.2 下一步工作展望
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果
本文编号：3655146
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/xxkjbs/3655146.html