相依死亡率模型下长寿债券定价问题的若干研究

发布时间：2023-03-12 20:37

　　长寿风险是逐渐降低的实际死亡率小于预期死亡率带来的偿付期的延长和偿付金额的增大.由于包含系统性风险而无法分散,这一风险已成为众多保险公司和年金提供者面临的重要问题.应对长寿风险的有效方法是发行基于长寿风险的金融衍生品(也称为长寿债券).近年来,已有金融机构陆续发行了各类长寿债券.从金融实践的经验来看,对长寿债券的定价是否合理是决定发行成功与否的关键.本文研究等价效用原则下长寿债券的定价及投资者的最优投资策略.定价必须基于对死亡率风险的合理度量.与现有文献不同的是,本文引入高斯随机场和随机弦对死亡率建模,从而能在时间和年龄两个维度上同时考察死亡率的变化,并说明各同龄群间死亡率的关系.这样更符合死亡率的实际数据,即各同龄群的死亡率下降趋势是不一致的.基于此类模型,我们先确定零息长寿债券的价格,再利用等价效用原则在不完全市场中确定长寿债券的价格.具体地,本文的内容可分为以下三个方面:(1)通过对高斯随机场驱动的死亡率密度模型的研究,我们考察不同年龄群间死亡率的相依性.首先,我们给出了一定条件下死亡率协方差函数的表达式.说明了在固定年龄x时,此模型可退化为经典的期限结构模型.同时,我们提出死亡...

【文章页数】：91 页

【学位级别】：博士

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论文创新点
摘要
ABSTRACT
1 绪论及预备知识
    1.1 研究背景与现状
    1.2 本文的主要研究内容
    1.3 预备知识
        1.3.1 期限结构模型
        1.3.2 随机场
        1.3.3 无差别定价
2 基于高斯随机场的相依死亡率模型下长寿债券的定价
    2.1 研究背景
    2.2 死亡率密度的高斯随机场模型
    2.3 死亡率密度协方差函数的表示结果
    2.4 长寿债券的定价
3 随机弦驱动的死亡率模型及长寿债券的无差别定价
    3.1 研究背景
    3.2 随机弦驱动的死亡率密度模型
    3.3 OU单模型
    3.4 修正的 χ² 随机场模型
    3.5 金融市场
    3.6 长寿债券的定价
        3.6.1 不持有长寿债券时的期望效用
        3.6.2 持有长寿债券时的期望效用
        3.6.3 长寿期权的无差别价格
        3.6.4 死亡率互换的无差别价格
4 随机利率情形下长寿债券的无差别定价
    4.1 研究背景
    4.2 金融市场
    4.3 长寿债券的定价
        4.3.1 不持有长寿债券时的期望效用
        4.3.2 持有长寿债券时的期望效用
        4.3.3 长寿期权的无差别价格
        4.3.4 死亡率互换的无差别价格
参考文献
攻博期间发表的科研成果目录
致谢



本文编号：3761907