临界引力和非最小耦合引力中的膜世界模型

发布时间：2024-03-16 08:32

　　受弦理论,特别是AdS/CFT对偶的研究启发,膜世界理论提出了新的额外维紧致机制,为解决层次问题提出了全新的解决方案,同时也为中微子手征性、暗物质、宇宙学常数问题等长期没有解决的问题提供了新的可能的解决方案。虽然在四维时空中,Einstein的广义相对论很好地描述我们的观测,但是Einstein理论面临一些的问题,比如奇点和不可重整化问题。为了解决这些问题,我们需要量子引力。虽然我们依然不知道完整的量子引力,但是修改引力理论为量子引力有效理论提供重要参考。本文主要讨论了临界引力和非最小耦合引力理论下Randall-Sundrum类型及其推广的膜世界。首先,我们研究了由吕宏和Pope等人提出的新的高阶引力——临界引力。与一般高阶引力不同,在这一引力理论中,薄膜可以存在,我们给出了一般情况下的协变的衔接条件,在最大对称膜情况下退化成Einstein-Gauss-Bonnet引力的解及其衔接条件。我们证明它改变的仅仅是张量涨落的传播子,而标量涨落不受影响,是稳定的。其次,我们研究了五维的单标量场产生的非最小耦合膜世界,发现在该理论中会有一些新的效应,模型中膜的形状会有Einstein理论所没...

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中文摘要
Abstract
第一章 额外维与膜世界简介
    1.1 Kaluza-Klein理论
    1.2 膜世界理论
        1.2.1 薄膜理论
            1.2.1.1 ADD膜世界模型
            1.2.1.2 RS膜世界模型
        1.2.2 厚膜理论
第二章 修改引力与引力涨落简介
    2.1 修改引力
        2.1.1 临界引力
        2.1.2 非最小耦合引力
    2.2 引力涨落
第三章 临界引力膜世界模型
    3.1 临界引力的衔接条件与薄膜解
        3.1.1 模型
        3.1.2 衔接条件
            3.1.2.1 Gibbons-Hawking方法
            3.1.2.2 另一种方法及其相关讨论
        3.1.3 薄膜解
    3.2 临界引力厚膜解
    3.3 稳定性分析与讨论
    3.4 小结
第四章 非最小耦合膜世界：单标量场
    4.1 非最小耦合膜世界的构造
    4.2 非最小耦合的膜世界解
        4.2.1 卷曲因子的渐进行为
        4.2.2 标准解
        4.2.3 变形解
    4.3 引力的局域化
        4.3.1 横向无迹部分
        4.3.2 非横向无迹部分
    4.4 小结
第五章 非最小耦合膜世界：多标量场
    5.1 模型
    5.2 涨落的场空间协变表述
    5.3 标量场的涨落
    5.4 引力的涨落
    5.5 线性阶作用量
    5.6 二阶作用量
    5.7 零模
    5.8 应用：f(R)引力涨落
    5.9 小结
第六章 总结与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
在学期间的研究成果
致谢



本文编号：3929391