相依高斯序列与过程的极值问题研究

发布时间：2023-04-03 05:08

　　相依高斯序列与过程的极值分布及相关点过程的研究为极值理论的重要组成部分,并且有关高斯序列与过程的极值理论在环境科学、破产理论、金融计量、通讯等领域都有广泛应用.本文主要研究了独立不同分布和相依情况下的高斯三角阵最大最小值联合极限分布与独立不同分布下的二阶渐近展开式,和齐次高斯域在连续时间与离散时间上最大最小值的联合渐近分布,以及平稳高斯过程在连续时间上的ε上穿过点过程与离散时间上的超过数点过程之间的联合极限行为.具体如下:第二章建立了独立不同分布二维高斯三角阵最大值与最小值的联合极限分布和二阶渐近展开式,并得到了一阶渐近分布的收敛速度.即,设{(ξ_ni,η_ni),1≤i≤n,n≥1}是均值为0,方差为1的独立二维高斯三角阵.最大值向量定义为Mn=(Mn1,Mn2=)(max1≤i≤nξ_ni,max1≤i≤n η_ni),类似地,最小值向量定义为mn=(mn1,mn2)=(min1≤i≤nξ_ni,min1≤i≤n η_ni).当(ξ_ni,η...

【文章页数】：125 页

【学位级别】：博士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 文献综述
    1.3 主要创新点
第2章 独立不同分布高斯三角阵最大最小值的联合渐近分布和展开
    2.1 引言
    2.2 主要结论
    2.3 定理的证明
第3章 相依高斯三角阵最大最小值的联合渐近分布
    3.1 引言
    3.2 主要结论
    3.3 定理的证明
第4章 齐次高斯域在连续与离散时间上最大最小值的联合渐近分布
    4.1 引言
    4.2 主要结论
    4.3 辅助引理
    4.4 定理的证明
第5章 弱相依高斯过程上穿过数及其离散化超过数的联合极限行为
    5.1 引言
    5.2 主要结论
    5.3 辅助引理
    5.4 定理的证明
第6章 强相依高斯过程上穿过数及其离散化超过数的联合极限行为
    6.1 引言
    6.2 主要结论
    6.3 辅助引理
    6.4 定理的证明
第7章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间的科研情况



本文编号：3780722