基于涡粘系数运输方程的亚格子模式建模及其在湍流中的应用
发布时间：2023-02-27 21:29
大涡模拟(LES)可以在空间分辨率远远小于直接数值模拟的计算网格下,较准确地模拟较高雷诺数和较复杂的湍流运动,并获得比平均雷诺数值模拟更准确的预测结果和更多的湍流信息。大涡模拟的这些特征对湍流研究及工程设计和应用十分重要。因此,随着高性能计算机的发展,LES成为湍流数值模拟的热门研究课题和一种实际流动的预测手段。在LES中,只直接求解网格尺度、动量关键的大涡结构,而通过亚格子(SGS)应力模型模化湍流中耗散占优、动量不重要的小尺度涡结构。因此,合理而准确的SGS模式建模成为LES方法的关键。虽然各种各样的SGS模型已被研究者们提出并获得了一定的成功,但是直到今天也没有令人满意的模型,尤其是对存在非平衡特性的复杂流动,如层流-湍流的转捩、流动分离等。本文的研究课题是关于SGS模式建模的基础研究,尤其是提高SGS模型对具有非平衡特性的复杂流动的预测精度。例如,在翼型绕流流动中,计算网格宽度会沿着流经翼型表面附近的流线发生很大变化。但是,绝大多数现有的的SGS模型都没有考虑长度尺度的流向变化对SGS应力的影响。本文首次从理论上探讨了这种网格宽度的变化对SGS涡粘系数的影响,并从理论上定量了这...
【文章页数】：169 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 湍流
1.1.1 湍流的数学描述:Navier-Stokes方程
1.1.2 湍流的物理描述
1.1.3 湍流的数值模拟
1.2 大涡模拟的应用简介
1.3 亚格子模式建模研究的历史发展及现状
1.4 本文的主要研究内容
1.5 本章小结
第2章 大涡模拟的理论
2.1 滤波操作
2.2 大涡模拟本构方程
2.3 若干亚格子模式建模
2.3.1 Smagorinsky模型(SM)
2.3.2 动态Smagorinsky模型(DSM)
2.3.3 局部动态模型
2.3.4 拉格朗日动态模型
2.3.5 亚格子动能传递方程模型(TKM)
2.3.6 动态亚格子动能传递方程模型(OVM)
2.4 本章小结
第3章 新模型的数学推导及理论研究
3.1 研究背景
3.2 特征长度的梯度对亚格子涡粘系数的影响
3.3 亚格子涡粘系数运输方程模型(TEM)
3.4 亚格子涡粘系数运输方程模型的几个延伸讨论
3.4.1 亚格子涡粘系数运输方程模型的两个简化版本
3.4.2 亚格子涡粘系数运输方程模型的动参数版本
3.4.3 基于新型特征长度模型的亚格子涡粘系数运输方程模型
3.5 本章小节
第4章 充分发展的平面槽道湍流的大涡模拟
4.1 充分发展的平面槽道湍流先验测试
4.1.1 DNS数据库
4.1.2 计算结果分析与讨论
4.2 充分发展的平面槽道湍流后验测试
4.2.1 数值实现简介
4.2.2 计算结果分析与讨论
4.3 流向非均匀网格下的后验测试
4.3.1 数值实现简介
4.3.2 计算结果分析与讨论
4.4 本章小节
第5章 平面扩压器流动的大涡模拟
5.1 研究背景
5.2 理论补充
5.3 数值实现方法
5.4 网格无关性研究
5.5 亚格子模型性能研究
5.6 验证新型亚格子模型有效性
5.6.1 湍流统计特征验证
5.6.2 湍流瞬时结构
5.7 本章小结
第6章 NACA0012 翼型绕流大涡模拟及其气动声学研究
6.1 研究背景
6.2 一般曲线坐标系下考虑弱可压缩性的大涡模拟理论
6.3 数值实现方法
6.4 NACA0012 翼型周围流场的结果与分析
6.4.1 网格无关性验证
6.4.2 翼型表面压力分布
6.4.3 翼型前缘附近的分离区域和涡旋结构
6.4.4 亚格子动能的非平衡性特征
6.4.5 攻角变化对流场的影响
6.5 一般曲线坐标系下考虑弱压缩效应的气动声学模型
6.6 NACA0012 翼型周围气动声场的结果与分析
6.6.1 翼型周围声源的分布和远场声压级的比较
6.6.2 马赫数对气动声场的影响
6.7 翼型后缘锯齿的降噪机理研究
6.7.1 后缘锯齿的几何形状和数值计算设置
6.7.2 后缘锯齿对流场的影响
6.7.3 后缘锯齿对气动声场的影响
6.8 本章小结
第7章 全文总结与展望
7.1 本文主要结论
7.2 本文创新点
7.3 研究展望
参考文献
攻读博士期间发表的论文及科研成果
致谢
本文编号：3751474
【文章页数】：169 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 湍流
1.1.1 湍流的数学描述:Navier-Stokes方程
1.1.2 湍流的物理描述
1.1.3 湍流的数值模拟
1.2 大涡模拟的应用简介
1.3 亚格子模式建模研究的历史发展及现状
1.4 本文的主要研究内容
1.5 本章小结
第2章 大涡模拟的理论
2.1 滤波操作
2.2 大涡模拟本构方程
2.3 若干亚格子模式建模
2.3.1 Smagorinsky模型(SM)
2.3.2 动态Smagorinsky模型(DSM)
2.3.3 局部动态模型
2.3.4 拉格朗日动态模型
2.3.5 亚格子动能传递方程模型(TKM)
2.3.6 动态亚格子动能传递方程模型(OVM)
2.4 本章小结
第3章 新模型的数学推导及理论研究
3.1 研究背景
3.2 特征长度的梯度对亚格子涡粘系数的影响
3.3 亚格子涡粘系数运输方程模型(TEM)
3.4 亚格子涡粘系数运输方程模型的几个延伸讨论
3.4.1 亚格子涡粘系数运输方程模型的两个简化版本
3.4.2 亚格子涡粘系数运输方程模型的动参数版本
3.4.3 基于新型特征长度模型的亚格子涡粘系数运输方程模型
3.5 本章小节
第4章 充分发展的平面槽道湍流的大涡模拟
4.1 充分发展的平面槽道湍流先验测试
4.1.1 DNS数据库
4.1.2 计算结果分析与讨论
4.2 充分发展的平面槽道湍流后验测试
4.2.1 数值实现简介
4.2.2 计算结果分析与讨论
4.3 流向非均匀网格下的后验测试
4.3.1 数值实现简介
4.3.2 计算结果分析与讨论
4.4 本章小节
第5章 平面扩压器流动的大涡模拟
5.1 研究背景
5.2 理论补充
5.3 数值实现方法
5.4 网格无关性研究
5.5 亚格子模型性能研究
5.6 验证新型亚格子模型有效性
5.6.1 湍流统计特征验证
5.6.2 湍流瞬时结构
5.7 本章小结
第6章 NACA0012 翼型绕流大涡模拟及其气动声学研究
6.1 研究背景
6.2 一般曲线坐标系下考虑弱可压缩性的大涡模拟理论
6.3 数值实现方法
6.4 NACA0012 翼型周围流场的结果与分析
6.4.1 网格无关性验证
6.4.2 翼型表面压力分布
6.4.3 翼型前缘附近的分离区域和涡旋结构
6.4.4 亚格子动能的非平衡性特征
6.4.5 攻角变化对流场的影响
6.5 一般曲线坐标系下考虑弱压缩效应的气动声学模型
6.6 NACA0012 翼型周围气动声场的结果与分析
6.6.1 翼型周围声源的分布和远场声压级的比较
6.6.2 马赫数对气动声场的影响
6.7 翼型后缘锯齿的降噪机理研究
6.7.1 后缘锯齿的几何形状和数值计算设置
6.7.2 后缘锯齿对流场的影响
6.7.3 后缘锯齿对气动声场的影响
6.8 本章小结
第7章 全文总结与展望
7.1 本文主要结论
7.2 本文创新点
7.3 研究展望
参考文献
攻读博士期间发表的论文及科研成果
致谢
本文编号：3751474
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