复杂网络搜索策略及相关模型的数值方法
发布时间：2023-02-21 19:42
现实生活的众多领域中存在着各式各样的复杂网络,复杂网络搜索问题是复杂网络理论研究中的重要课题之一,对人们的生活具有重要的现实意义。大量现实世界中的网络都具有动态性和随机性,复杂网络的搜索常常作为一个基本的工具用于解决一些优化问题。本文对基本的复杂网络搜索模型和搜索算法进行研究,分析和比较已有的复杂网络搜索策略,提出了新的复杂网络搜索方法,并对改进的网络搜索算法进行了有效性验证。在此基础上,研究用于复杂网络搜索的数值方法,并证实了理论结果。具体研究内容和成果如下:首先,讨论布朗运动和反常扩散现象,数值分析粒子的反常扩散行为。研究连续时间随机游走模型的跳跃步长和等待时间的分布函数。根据更新理论研究老化连续时间随机游走搜索模型,进而给出了相应的老化扩散方程,得到的老化扩散方程能够描述老化动力复杂系统。同时,还研究概率密度函数随时间变化的分数阶Fokker-Planck方程,对方程进行了稳定性分析,用预估校正法来求解所得到的分数阶Fokker-Planck方程。其次,基于随机游走理论,本文分析空间和时间耦合的随机搜索,讨论Lévy walk的老化效应,数值模拟随机游走的复杂网络搜索过程。本文旨...
【文章页数】：104 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
1.1 研究背景
1.2 研究目的及意义
1.3 研究综述
1.3.1 复杂网络研究
1.3.2 复杂网络中的搜索问题
1.3.3 复杂网络搜索模型
1.3.4 复杂网络相关模型的数值方法
1.3.5 复杂网络搜索算法的应用研究
1.4 主要研究内容及文章结构设计
1.5 主要创新点
第2章 相关理论与技术
2.1 复杂网络理论
2.2 复杂网络模型
2.3 几种智能路径搜索算法
2.3.1 模拟退火算法
2.3.2 遗传算法
2.3.3 蚁群优化算法
2.4 相关数学理论
2.4.1 Fourier变换
2.4.2 Laplace变换
2.4.3 Gamma函数和Beta函数
2.4.4 δ 函数
2.5 本章小结
第3章 连续时间随机游走
3.1 布朗运动
3.2 反常扩散
3.3 CTRW模型及老化效应
3.3.1 一维格点上的随机游走
3.3.2 CTRW模型
3.3.3 CTRW的老化效应
3.4 从CTRW到Fokker-Planck方程
3.5 分数阶Fokker-Planck方程的有限差分/预估校正逼近
3.5.1 稳定性分析和预估校正
3.5.2 数值模拟
3.6 本章小结
第4章 基于Lévy飞行的搜索方法
4.1 幂律机制
4.2 空间和时间耦合的随机搜索
4.2.1 Lévy walk数值模拟
4.2.2 Lévy walk的老化效应
4.3 布谷鸟搜索算法
4.3.1 布谷鸟搜索算法的模型
4.3.2 布谷鸟搜索算法的原理
4.3.3 布谷鸟搜索算法的流程图
4.3.4 布谷鸟搜索算法的伪代码
4.4 改进的布谷鸟搜索算法
4.4.1 算法基本原理
4.4.2 改进的算法实现
4.4.3 算法的参数选择
4.4.4 实验仿真
4.4.5 实验结果及分析
4.5 动物觅食的方法研究
4.5.1 无界区域上的动物觅食
4.5.2 有界区域上的动物觅食
4.5.3 Lévy flight和Lévy walk的比较
4.6 本章小结
第5章 基于Tempered Lévy flight的地震搜救
5.1 模型的建立
5.1.1 移动规则
5.1.2 信息获取与共享
5.1.3 实施搜索与营救
5.2 地震搜救过程模拟
5.3 本章小结
第6章 复杂系统中的数值方法
6.1 蒙特卡罗方法
6.2 蒙特卡罗数值模拟
6.3 复杂系统中的动力学行为
6.4 分数阶微积分方程
6.4.1 分数阶波方程
6.4.2 数值结果
6.5 本章小结
第7章 结论与展望
7.1 主要结论
7.2 展望
参考文献
附录
致谢
在学期间公开发表论文情况
在学期间主持和参与科研项目情况
本文编号：3747898
【文章页数】：104 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
1.1 研究背景
1.2 研究目的及意义
1.3 研究综述
1.3.1 复杂网络研究
1.3.2 复杂网络中的搜索问题
1.3.3 复杂网络搜索模型
1.3.4 复杂网络相关模型的数值方法
1.3.5 复杂网络搜索算法的应用研究
1.4 主要研究内容及文章结构设计
1.5 主要创新点
第2章 相关理论与技术
2.1 复杂网络理论
2.2 复杂网络模型
2.3 几种智能路径搜索算法
2.3.1 模拟退火算法
2.3.2 遗传算法
2.3.3 蚁群优化算法
2.4 相关数学理论
2.4.1 Fourier变换
2.4.2 Laplace变换
2.4.3 Gamma函数和Beta函数
2.4.4 δ 函数
2.5 本章小结
第3章 连续时间随机游走
3.1 布朗运动
3.2 反常扩散
3.3 CTRW模型及老化效应
3.3.1 一维格点上的随机游走
3.3.2 CTRW模型
3.3.3 CTRW的老化效应
3.4 从CTRW到Fokker-Planck方程
3.5 分数阶Fokker-Planck方程的有限差分/预估校正逼近
3.5.1 稳定性分析和预估校正
3.5.2 数值模拟
3.6 本章小结
第4章 基于Lévy飞行的搜索方法
4.1 幂律机制
4.2 空间和时间耦合的随机搜索
4.2.1 Lévy walk数值模拟
4.2.2 Lévy walk的老化效应
4.3 布谷鸟搜索算法
4.3.1 布谷鸟搜索算法的模型
4.3.2 布谷鸟搜索算法的原理
4.3.3 布谷鸟搜索算法的流程图
4.3.4 布谷鸟搜索算法的伪代码
4.4 改进的布谷鸟搜索算法
4.4.1 算法基本原理
4.4.2 改进的算法实现
4.4.3 算法的参数选择
4.4.4 实验仿真
4.4.5 实验结果及分析
4.5 动物觅食的方法研究
4.5.1 无界区域上的动物觅食
4.5.2 有界区域上的动物觅食
4.5.3 Lévy flight和Lévy walk的比较
4.6 本章小结
第5章 基于Tempered Lévy flight的地震搜救
5.1 模型的建立
5.1.1 移动规则
5.1.2 信息获取与共享
5.1.3 实施搜索与营救
5.2 地震搜救过程模拟
5.3 本章小结
第6章 复杂系统中的数值方法
6.1 蒙特卡罗方法
6.2 蒙特卡罗数值模拟
6.3 复杂系统中的动力学行为
6.4 分数阶微积分方程
6.4.1 分数阶波方程
6.4.2 数值结果
6.5 本章小结
第7章 结论与展望
7.1 主要结论
7.2 展望
参考文献
附录
致谢
在学期间公开发表论文情况
在学期间主持和参与科研项目情况
本文编号：3747898
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