自由能模拟中的非等时规则

发布时间：2022-02-15 21:19

　　使用分步变化的alchemical自由能模拟的效率可以通过迭代地调节每个系综的重要性并进行重要性抽样来提高。本工作从前人提出的两态模拟时间最优分布的基于BAR的算法出发,拓展到多态空间,提出多态最优时间分配方法OBAR（Optimum BAR,最优BAR）方法。该方法考虑每个态的抽样效率,比传统等时方案更快,给出更小的总体不确定度/方差。OBAR算法使用总方差的时间导数（time derivative of total variance,TDV）作为判断模拟效率的标准,该物理量与方差线性相关。因为TDV被用于判断每个态的抽样效率,所以还可以用于判断每个态的重要性。经测试TDV比重叠矩阵（overlap matrix）对重要性排序更加敏感。本工作使用几个小分子的溶剂化自由能的计算和蛋白-配体结合自由能的计算来说明OBAR的效率。随后,跟随之前工作中提出的平衡态最优比率OBAR方法,本工作将其拓展到非平衡态模拟,给出OCE（Optimum Crooks’Equation）方法。与平衡态不同的是,非平衡拉伸的时间也计入模拟时间里,且模拟方案要求微扰只在相邻态之间进行。在非平衡功模拟的分阶段变... 

【文章来源】：华东师范大学上海市211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】：132 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图2.1.两态情形下OBAR流程的示意图（平衡态BAR和非平衡CE）

华东师范大学博士学位论文12中间态，而对于包含末态的变化则较少抽样。如果态i的()1,,221,,1iiiiiiiiVarfnf很大，第i个态应该更多的抽样。这样，可以从除自由能差的方差之外的量获得信息指导抽样。在之后的讨论中，本文将()1,,221,,1iiiiiiiiVarfnf称为TDVi-1,i,i，而()()()()12,11,,1,,,1,222222221112,11,,1,,,1,1,,,2,...,-1KKKiiiiiiKKKKKiiiiiiiiiVarfVarfVarfVarfiKnfnfnfnf+++=称为,TDVijij。TDV为负的总方差的时间导数minusTimeDerivativeofoverallVariance。图2.2.NOBAR流程的示意图，包含一个外层SCF模块用于指导多态下相空间抽样。对于末态模拟时间重权重的方差满足()2,,221,,1ijiijiiiiiiiVarfconstnfn==，且对中间态满足()()221,,,1,1122221,,,1,1iii1iiiiiiiiiiiiiiiiiiiVarfVarfconstnfnfn+++++==的时候，GOBAR达到收敛。从TDV还可以获得相空间的重叠大小或变化微扰的大校例如，模拟i到i+1和i到i-1的变化及它们的反过程的时候，越大的()2,,22,,1ijiijiiijiiiVarfnfn=表明该过

华东师范大学博士学位论文13程的微扰越大，相空间重叠越校因此，第i态需要更多的样本或在i和j之间加入一个窗口。图2.3.GOBAR流程的示意图，包含一个外层SCF模块用于指导多态下相空间抽样。图2.3所示的GOBAR方法中，进行初始抽样获得中间态的一些性质的值，随后进行BAR分析指导抽样。实际应用中，Var和是在小样本数量下计算的，应被准确的计算而Var可能有一定偏差。因此，初始采样不应过短，应足够长使得ij,ijTDV低于某一阈值，通过降低这一阈值逐渐达到所有态的ij,ijTDV相等，达到GOBAR收敛。由于这一阈值与体系相关，与态数量相关，与抽样频率相关，还与温度有关，很难定义普适的阈值。但其形式可以推导为()()2,,22,,11ijiiiijiVarfnfnK(2.16)式中，2是总自由能的收敛标准。上式假定了所有态的自相关时间相同，样本数量相同，方差相同。本次计算中，对所计算的体系，标度的ij,ijTDV在300K下第一次外层SCF中使用2e-5的收敛标准。当然，模拟也可以在有最大的ij,ijTDV的窗口持续采样，因其贡献了最大的方差并是进一步采样中使方差下降


本文编号：3627285