关于D膜动力学与相互作用的研究
发布时间：2021-12-18 11:36
本篇论文是针对D膜的动力学以及相互作用的研究,其主要涉及两个方面的内容。第一部分是利用微扰弦理论对D膜之间相互作用的研究;第二部分是利用矩阵理论对D膜动力学以及D膜之间相互作用的研究。在论文的第一部分,我们主要讨论了在平坦时空下,两组携带有电磁场的平行D膜之间的相互作用。在有电场存在的情况下,两张D膜之间涨落的正反开弦对可以被电场拉开,从电场中汲取能量从而变成实的开弦对,这个效应类似于Schwinger效应。如果添加一个和电场没有共同指标的磁场,则会对开弦对的产生率有一个指数的增强。在这一部分,我们首先回顾了弦理论的基本知识,并且给出研究D膜间相互作用的工具:边界态方法。随后我们利用边界态方法研究D膜之间的相互作用。我们给出了 D膜之间相互作用振幅的一般表达式,并详细讨论和分类了不同的D膜类型以及D膜上不同的电磁场分布对振幅以及开弦对产生率所造成的影响。在论文的第二部分,我们使用矩阵理论来研究D膜的动力学以及相互作用。矩阵理论是一个猜想,它给出了光锥紧致化的M理论与一个超对称矩阵量子力学的对偶关系。由于前者可以约化为Type ⅡA超弦理论,因此矩阵理论也提供了 Type ⅡA理论中D膜...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：182 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１单张Ｄ膜上恒定的电场无法将正反开弦对拉开
?第２章弦理论与Ｍ理论???粉??＾???图２．１?ｚ与２将闭弦圆柱形的世界面映射为复平面??它们之间满足代数：??［／ｍ＞?ｌｎ＼?＝?〇ｎ?￣?ｎ）ｌｍ＋ｎ＞?Ｕｊ?＝?（ｗ?—?ｎ）Ｌ＋，，，?（２－７９）??即经典的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数。在闭弦的世界面理论中，／＾与／＾则分别对应于闭弦的??Ｖｉｒａｓｏｒｏ生成元Ｌｍ与＿Ｌｍ，后者的代数为：??［Ｌｍ＾?Ｌ？］?＝?（＾?－?ｎ）Ｌｍ＋ｎ?＋?＾ｍ（ｍ２?－?ｌ）８ｍ＋ｎ０．?（２．８０）??！？］的代数与相同。因此量子化之后的代数会多出一项中心荷项，这一项被??称为量子反常（或者共形反常）。??反常项的出现意味着，尽管共形对称性为系统的经典对称性，在量子情况??下共形对称性会被破坏。由于共形变换来自于坐标变换和Ｗｅｙｌ变换的组合，我??们认为坐标变换不存在量子反常，因此共形反常来源于系统的Ｗｅｙｌ对称性的反??常。而由于Ｗｅｙｌ对称性为规范对称性，规范对称性的反常意味着系统的非物理??自由度会保留下来，因此会破坏理论的自洽性。随后我们将利用路径积分量子化??证明，当且仅当ａ?＝?１以及Ｄ?＝?２６时（临界条件），玻色弦理论不存在量子反常，??因此为自洽的弦理论（除了真空态为快子态）。??在坐标下，作用量为（２．９）变为：??＾?＝?（２．８１）??其对应的运动方程为：??ＭＸ＂?＝?０？?（２．８２）??１４??
?第２章弦理论与Ｍ理论???图２．２两个环路积分的差可以看作围绕Ｚ点的环路积分。??其中积分是绕ｚ与ｆ点的环路积分。??因此由共形场少（ｚ，幻的无穷小变换关系（２．９４）以及（２．９５），结合式（２．１０１）以??及（２．１０２），我们可以得到７＂（？＾（２，２）以及？＇（巧）少（２，１）的算符乘积展开（〇＾如￡？＇??ｐｒｏｄｕｃｔ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）：??ｒ（—（ｚ，ｆ）＝六吨，ｚ－）?＋?土孙（ｚ，！）?＋?…，（２．１０３）??ｆ?（—（Ｚ’２）?＝?＾ｉ＾（Ｚ，幻?＋?＾１餘?ｆ）?＋?…？?（２＇１〇４）??其中省略号…代表非奇异部分，因此不会贡献（２．１０１）以及（２．１０２）中的环路积分。??接下来我们回到玻色弦理论中。世界面上的标量场，幻是一个世界页标??量，因此为共形维度（０，０）的共形场，它和自己的算符乘积展开为：??Ｘ＾ｉｚ，?ｚ）Ｘ＼ｗ，?ｗ）?＝?＼ｎ＼ｚ－ｗ＼２?＋?－?．?（２．１０５）??场ｄＸ〃（ｚ，?ｆ）的共形维度为（１，０），其之间的的算符乘积展开可以由上式求偏微分??得到：?，ｖ??卿?＋?（２．１０６）??之间的算符乘积展开也可以类似求得。世界面上的能动张量７＞（幻与??ｆｘ（ｆ）的定义（２＿８７）式牵涉到：汉〃⑵ｄＸｖ（ｚ）：，其中：…：代表剪除掉??认＂⑵⑵的奇异部分，也就是说：??：ｄＸ＾，（ｚ）ｄＸ＇／（ｗ）?：＝ｄＸｔｌ（ｚ）ｄＸｖ（ｗ）＋?ｇ?（■?（２．１０７）??２（ｚ?—?ｗ）２??我们之前曾经定义过算符正规排序§…ｓ，它的目的同样是消除算符乘积的奇异??性，事实上我们可以证明，对于玻色场Ｘ＂的能动张量７＼（幻而言，两种正规化??方
本文编号：3542313
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：182 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１单张Ｄ膜上恒定的电场无法将正反开弦对拉开
?第２章弦理论与Ｍ理论???粉??＾???图２．１?ｚ与２将闭弦圆柱形的世界面映射为复平面??它们之间满足代数：??［／ｍ＞?ｌｎ＼?＝?〇ｎ?￣?ｎ）ｌｍ＋ｎ＞?Ｕｊ?＝?（ｗ?—?ｎ）Ｌ＋，，，?（２－７９）??即经典的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数。在闭弦的世界面理论中，／＾与／＾则分别对应于闭弦的??Ｖｉｒａｓｏｒｏ生成元Ｌｍ与＿Ｌｍ，后者的代数为：??［Ｌｍ＾?Ｌ？］?＝?（＾?－?ｎ）Ｌｍ＋ｎ?＋?＾ｍ（ｍ２?－?ｌ）８ｍ＋ｎ０．?（２．８０）??！？］的代数与相同。因此量子化之后的代数会多出一项中心荷项，这一项被??称为量子反常（或者共形反常）。??反常项的出现意味着，尽管共形对称性为系统的经典对称性，在量子情况??下共形对称性会被破坏。由于共形变换来自于坐标变换和Ｗｅｙｌ变换的组合，我??们认为坐标变换不存在量子反常，因此共形反常来源于系统的Ｗｅｙｌ对称性的反??常。而由于Ｗｅｙｌ对称性为规范对称性，规范对称性的反常意味着系统的非物理??自由度会保留下来，因此会破坏理论的自洽性。随后我们将利用路径积分量子化??证明，当且仅当ａ?＝?１以及Ｄ?＝?２６时（临界条件），玻色弦理论不存在量子反常，??因此为自洽的弦理论（除了真空态为快子态）。??在坐标下，作用量为（２．９）变为：??＾?＝?（２．８１）??其对应的运动方程为：??ＭＸ＂?＝?０？?（２．８２）??１４??
?第２章弦理论与Ｍ理论???图２．２两个环路积分的差可以看作围绕Ｚ点的环路积分。??其中积分是绕ｚ与ｆ点的环路积分。??因此由共形场少（ｚ，幻的无穷小变换关系（２．９４）以及（２．９５），结合式（２．１０１）以??及（２．１０２），我们可以得到７＂（？＾（２，２）以及？＇（巧）少（２，１）的算符乘积展开（〇＾如￡？＇??ｐｒｏｄｕｃｔ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）：??ｒ（—（ｚ，ｆ）＝六吨，ｚ－）?＋?土孙（ｚ，！）?＋?…，（２．１０３）??ｆ?（—（Ｚ’２）?＝?＾ｉ＾（Ｚ，幻?＋?＾１餘?ｆ）?＋?…？?（２＇１〇４）??其中省略号…代表非奇异部分，因此不会贡献（２．１０１）以及（２．１０２）中的环路积分。??接下来我们回到玻色弦理论中。世界面上的标量场，幻是一个世界页标??量，因此为共形维度（０，０）的共形场，它和自己的算符乘积展开为：??Ｘ＾ｉｚ，?ｚ）Ｘ＼ｗ，?ｗ）?＝?＼ｎ＼ｚ－ｗ＼２?＋?－?．?（２．１０５）??场ｄＸ〃（ｚ，?ｆ）的共形维度为（１，０），其之间的的算符乘积展开可以由上式求偏微分??得到：?，ｖ??卿?＋?（２．１０６）??之间的算符乘积展开也可以类似求得。世界面上的能动张量７＞（幻与??ｆｘ（ｆ）的定义（２＿８７）式牵涉到：汉〃⑵ｄＸｖ（ｚ）：，其中：…：代表剪除掉??认＂⑵⑵的奇异部分，也就是说：??：ｄＸ＾，（ｚ）ｄＸ＇／（ｗ）?：＝ｄＸｔｌ（ｚ）ｄＸｖ（ｗ）＋?ｇ?（■?（２．１０７）??２（ｚ?—?ｗ）２??我们之前曾经定义过算符正规排序§…ｓ，它的目的同样是消除算符乘积的奇异??性，事实上我们可以证明，对于玻色场Ｘ＂的能动张量７＼（幻而言，两种正规化??方
本文编号：3542313
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