色玻璃凝聚有效理论及其在高能散射中的应用
发布时间：2021-11-28 06:33
在高能散射中,保持交换的粒子的四动量平方Q2不变,而能量趋近于无穷,也就是x趋近于0,对应着的是Regge-Gribov极限。实验中,人们发现,胶子数密度随着x的减小急剧增长,此时,对应于随x演化的演化方程中的线性项。但是,由于幺正性等要求,胶子数密度不可能无限以这种速度增长。随着胶子数密度的增大,非线性项的贡献开始变得重要,胶子的增长速度减缓。这就是饱和现象,而描述胶子饱和状态的理论被称为色玻璃凝聚有效理论（Color Glass Condensate effective theory）。色玻璃凝聚态（Color Glass Condensate）描述的是在无穷大坐标系中,Regge-Gribov极限下的饱和胶子的状态。在这样的一种状态下,会产生一个半硬标度（semi-hard scale）,这个半硬标度保证了微扰计算的有效性。色玻璃凝聚有效理论主要分为两个部分,一部分对应于胶子数密度极大的饱和状态下的原子核的经典描述,另一部分是描述小x胶子分布的非线性演化方程,它求和了所有重要的量子修正。本论文中,我们对描述小x物理的色玻璃凝聚有效理论的理论框架的改善及其在高能散射唯象研究中的应用...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：98 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．２：?ＤＩＳ实验中的比约肯标度不变性
?山东大学博士学位论文???胶子辐射会给出绝大部分ｇｉ的贡献。图１．４对这两种说法给出了一个示意。?????Ｌ??图１．４：?Ｄｒｅｌｌ－Ｙａｎ过程的一个不意图。图ａ中，胶子的横动量来自于质子的波函??数。图ｂ中，胶子的横动量来源于硬过程的胶子辐射。图片引自文献丨９］。??当然，上述提到的两种机制对ｇｉ都会有贡献，只不过，正如文中所说，问??题在于ｔ到底有多少起源于类型一，又有多少起源于类型二。事实上，直至今??日，这个问题都没有得到完全的解决。问题的答案依赖于因子化，只不过，这??里需要的是ＴＭＤ因子化。简单来说，ＴＭＤ因子化是指在因子化的过程中，保??留部分子分布中部分子的横动量。??ＴＭＤ因子化在坐标空间可以更简洁的表达出来。对于Ｄｒｅｌｌ－Ｙａｎ过程，我??们有［１１］??＝?Ｕ＾ｙ?（／ｉ／Ｑ；?ａｓ（／ｉ））?［?ｄ２ｂＴｅ＾ｂ－??ｄ＼Ｔ?…?＾?Ｊ?（１．２４）??ｘ巧７］?｛ｘＡ，ｂＴｌ?Ｓａ＇Ｘ，＾）?Ｆｊ＾?（ｘｂ：?＆Ｔ，?Ｑ４／Ｃ）Ｍ）?＋?＾ＤＹ??这里的标度（是为了正规化光锥发散而引入的，可以看成是光锥发散的切断。??光锥发散的正规化会导致另一个重整化群方程?Ｃｏｌｌｉｎｓ－Ｓｏｐｅｒ演化方程［１６３］。??由于涉及到过多的技术细节，就不在这里展开讨论了。??与ＴＭＤ因子化对应的是横动量依赖的部分子分布函数（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ?ｍｏｍｅｎ？??ｔｕｍ?ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ?ｐａｒｔｏｎ?ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ，?ＴＭＤ?ＰＤＦ），?忽略掉其它复杂因??素（如发散的减除等），对１．２１式的推广可以给出ＴＭＤ?ＰＤＦ的定义。我们保留??矩阵元中的横向动量
?山东大学博士学位论文???中给出的方法。这两种方法的共性是物理图像非常清晰：他们都是先给出部??分子分布函数的定义（一种采用的是通常场论中的在光锥规范下的定义，另??一种采用的是光锥波函数的方法），计算出介修正中有着对数ｌｏｇ丨增强（我??们称之为领头对数近似，ｌｅａｄｉｎｇ?ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ?ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，?ＬＬＡ）的贡献项，??然后得到部分子分布函数关于Ｑ的演化方程。例如，在文献丨２０］的推导方法中，??图１．５ａ给出了部分子分布函数的定义，图１．５ｂ，?ｃ，ｄ，ｅ则是给出了部分子分布函??数的修正，物理图像非常清晰。??寺??图１．５：夸克分布函数及一阶修正示意图。图片引自丨２０］。??我们这里直接给出ＤＧＬＡＰ演化方程的结果，??＝?—響／／（＾２）?（１２？）??ｑ２?ｄ?（?＾｛Ｘ－．Ｑ２）?＼?＝?（Ｑ２）?Ｉ＇１?ｄｚ?（?Ｐｑｑ｛ｚ）尸抑⑷）ｘ?（?Ｓ（ａ７ｚ，Ｑ２））??Ｗ２?Ｖ?Ｇ（ｘ，Ｑ２）?）?—?２兀?Ｊｘ?Ｖ?ｐＧｑ｛ｚ）?Ｐｇｇ｛ｚ）?Ｊ?Ｘ?＾?Ｇ（ｘ／ｚ，Ｑ２））??（１．２８）??其中Ｊ代表的是味单态（ｆｌａｖｏｒ?ｓｉｎｇｌｒｔ）分布函数，ａ代表的是非味单态（ｆｌａｖｏｒ??ｎｏｎｓｉｎｇｌｅｔ）分布函数，定义为，??Ａｆｆ?（ｘ，?Ｑ２）?＝?ｑｆ?（ｘ，?Ｑ２）?－?ｑｆ?（ｘ．?Ｑ２）?（１．２９）??Ｓ?（ｘ：?Ｑ２）?ｑｆ?（ｘ，?Ｑ２）?＋?ｑ?￣ｆ?（ｘ，?Ｑ２）?（１．３０）??ｆ??－１０－??
本文编号：3523902
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：98 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．２：?ＤＩＳ实验中的比约肯标度不变性
?山东大学博士学位论文???胶子辐射会给出绝大部分ｇｉ的贡献。图１．４对这两种说法给出了一个示意。?????Ｌ??图１．４：?Ｄｒｅｌｌ－Ｙａｎ过程的一个不意图。图ａ中，胶子的横动量来自于质子的波函??数。图ｂ中，胶子的横动量来源于硬过程的胶子辐射。图片引自文献丨９］。??当然，上述提到的两种机制对ｇｉ都会有贡献，只不过，正如文中所说，问??题在于ｔ到底有多少起源于类型一，又有多少起源于类型二。事实上，直至今??日，这个问题都没有得到完全的解决。问题的答案依赖于因子化，只不过，这??里需要的是ＴＭＤ因子化。简单来说，ＴＭＤ因子化是指在因子化的过程中，保??留部分子分布中部分子的横动量。??ＴＭＤ因子化在坐标空间可以更简洁的表达出来。对于Ｄｒｅｌｌ－Ｙａｎ过程，我??们有［１１］??＝?Ｕ＾ｙ?（／ｉ／Ｑ；?ａｓ（／ｉ））?［?ｄ２ｂＴｅ＾ｂ－??ｄ＼Ｔ?…?＾?Ｊ?（１．２４）??ｘ巧７］?｛ｘＡ，ｂＴｌ?Ｓａ＇Ｘ，＾）?Ｆｊ＾?（ｘｂ：?＆Ｔ，?Ｑ４／Ｃ）Ｍ）?＋?＾ＤＹ??这里的标度（是为了正规化光锥发散而引入的，可以看成是光锥发散的切断。??光锥发散的正规化会导致另一个重整化群方程?Ｃｏｌｌｉｎｓ－Ｓｏｐｅｒ演化方程［１６３］。??由于涉及到过多的技术细节，就不在这里展开讨论了。??与ＴＭＤ因子化对应的是横动量依赖的部分子分布函数（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ?ｍｏｍｅｎ？??ｔｕｍ?ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ?ｐａｒｔｏｎ?ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ，?ＴＭＤ?ＰＤＦ），?忽略掉其它复杂因??素（如发散的减除等），对１．２１式的推广可以给出ＴＭＤ?ＰＤＦ的定义。我们保留??矩阵元中的横向动量
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