波函数的直接测量及其应用
发布时间：2021-09-25 18:57
波函数的概念是量子理论的核心内容,它可以完整地描述一个量子系统。为了重构完整量子系统,人们发展了一种称为量子态层析（quantum state tomography,QST）的方法来间接测量量子态。量子态层析是基于对同一量子系统中互补力学量的多个拷贝进行测量,然后通过算法计算来获得最符合测量结果的量子态。为了通过量子态层析来表征一个维度为d的量子系统,需要进行的相互独立的测量数量为d2-1,无论是测量时间还是后续的重构时间都会随维度d的增加而快速增长。最近的研究提出了另一种被称为直接测量（direct measurement,DM）的方法来重构量子态。由于直接测量实现方法简单,并且不需要后续耗时的重构计算过程来拟合测量结果,所以它被视为一种有效测量高维态的方法。目前,一些重要的实验工作已经证明了直接测量方法在光量子系统的各个维度中的有效性,例如单光子空间波函数的直接测量实验,直接测量完全表征光偏振态,高维光子轨道角动量态的直接测量,混态中量子比特密度矩阵的直接测量,光子高维态的免扫描直接测量等。直接测量依赖“弱值”的测量,弱值通常和重构量子态的结果紧密相关。在最初弱值提出时,它的测量是...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：96 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１弱值的实验测量装置??（ａ）高斯光束从单模光纤出射并由透镜准直，通过一个ＱＷＰ和ＨＷＰ制备偏振初??态
?第２章量子弱测量基础???尽管这个系统中并没有一个真实的哈密顿量对应系统的演化，但是我们可??以用一个有效哈密顿量来描述系统的演化所对应的幺正算符??Ｈ?＝?ｖＳ?＾ｐ．?（２．２９）??这里４?＝?｜／／〉＜／／｜－＾〉＜７丨为斯托克斯算符，对应｜／〇，｜＾〇的本征值±１；＃为??动量算符，它是ｘ的平移产生算符，时间演化算符将不同偏振方向的光束??朝相反的方向平移。此时在ＣＣＤ上每个像素收集到光子的概率为??Ａ?＝?｜〈，｜〈吟卜趣个〉卜〉｜２．?（２．３０）??⑷?Ｐｅ?（１０－３）?（ｂ）?ＰＪ？??ｅ?＝?０．０２?／?＼?ｅ?＝?０．０２??Ａ??－Ｔｏ?＾＇＇＇＇?＇＇＇?５?ｉｏｘ?－ｉｒｅ＇?－ｓ＇?｜?５?ｉｏｘ??Ｐ（?（１０－３）?Ｐ＾／Ｐ??ｋ?４＾：，????＾?＾????－ｉ〇?－５?５?１０??－Ｔｏ?－３?５?ｉｏｘ?＞??ＰＬ?（１０￣３）?ＰＪ？??７ｆ?Ａ?４０［?／??￡?＝?０．５?／?＼?￡?＝?０．５?＾ｑ．?／??ｊ＇ｌ?…??－Ｔｏ?＾?５?ｉｏ?＂Ｉ－－—?＾?５?１０??图２．２耦合强度和一阶近似适用范围的关系??（ａ）受扰动波包和为受扰动波包的比较，实线表示巧，虚线为Ｐ。（ｂ）Ｐｔ．／Ｐ（实线）与??其一阶近似（虚线）。当ｅ较小时，Ｐｔ．ＡＰ的一阶近似可以较好的描述Ｐ／Ｐ。图片来??自文献［２１］。??如果我们更具体地考虑光束为高斯态??＝?（２；ｒｃ７２）＿ｌ／４ｅｘｐ?（－士）?．?（２．３１）??１１??
?第３章基于弱测量的波函数直接测量???ｗｅａｋ?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ??ｋ—Ｈ＂／ｍ?—｜??ｊ?Ｕｘ（〇）?＿＿＿?；?ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ??｜０）ｐ—ｒ—?—！?ｍｏｍｅｎｔｕｍ?????ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ??图３．１基于弱测量的波函数测量方案??图片源自文献［３３］。??实部尺叫⑴和虚部简言之，通过对位置Ｘ进行弱测量减小对波函数??的千扰，再进行对动量Ｐ的强测量便得到了粒子的波函数。之后通过扫描位置Ｘ??就可以得到完整的波函数。??３．１．２实验设计??波函数直接测量的首次实验演示是测量光子的横向空间波函数。对于沿＾方??向传播的光子，实验测量了ｘ方向的光子波函数。??Ｗｅａｋ?Ｓｔｒｏｎｇ?Ｒｅａｄｏｕｔ??Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｗｅａｋ??ｏｆ?＊Ｐ（ｘ）?ｏｆ?ｘ?ｏｆ?ｐ?＝?０?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ???人?ｖＡ＾??Ｔ?．?Ａ?ｍｅｎＳ?？?．?，Ｄｅｔ．１??｜?Ｐ〇｜ｌ?）：?（ｊ?｜｜?ＩＩ?＾??Ｕ１?Ｈ?ｓｔ．??ｆｉｂｒｅ?Ｕ?Ｍａｓｋ?ｆ２?ｆ２??图３．２直接测量光子横向波函数实验装置??实验制备了一个高斯分布的光子系综，弱测量是由大小为ｌｍｍｘｌｍｍ的半波片实??现的，它可以将偏振旋转一个很小的角度；傅里叶透镜将光子从位置空间变换到??动量空间，然后在透镜后焦面上用一个狭缝做动量态的后选择；指针态的测量是??由一个四分之一波片、半波片、偏振分束器和光电探测器完成。图片源自文献［１６］。??图３．２是实验装置的原理图。这里使用的测量指针是光子的偏振，相应地
本文编号：3410266
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：96 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１弱值的实验测量装置??（ａ）高斯光束从单模光纤出射并由透镜准直，通过一个ＱＷＰ和ＨＷＰ制备偏振初??态
?第２章量子弱测量基础???尽管这个系统中并没有一个真实的哈密顿量对应系统的演化，但是我们可??以用一个有效哈密顿量来描述系统的演化所对应的幺正算符??Ｈ?＝?ｖＳ?＾ｐ．?（２．２９）??这里４?＝?｜／／〉＜／／｜－＾〉＜７丨为斯托克斯算符，对应｜／〇，｜＾〇的本征值±１；＃为??动量算符，它是ｘ的平移产生算符，时间演化算符将不同偏振方向的光束??朝相反的方向平移。此时在ＣＣＤ上每个像素收集到光子的概率为??Ａ?＝?｜〈，｜〈吟卜趣个〉卜〉｜２．?（２．３０）??⑷?Ｐｅ?（１０－３）?（ｂ）?ＰＪ？??ｅ?＝?０．０２?／?＼?ｅ?＝?０．０２??Ａ??－Ｔｏ?＾＇＇＇＇?＇＇＇?５?ｉｏｘ?－ｉｒｅ＇?－ｓ＇?｜?５?ｉｏｘ??Ｐ（?（１０－３）?Ｐ＾／Ｐ??ｋ?４＾：，????＾?＾????－ｉ〇?－５?５?１０??－Ｔｏ?－３?５?ｉｏｘ?＞??ＰＬ?（１０￣３）?ＰＪ？??７ｆ?Ａ?４０［?／??￡?＝?０．５?／?＼?￡?＝?０．５?＾ｑ．?／??ｊ＇ｌ?…??－Ｔｏ?＾?５?ｉｏ?＂Ｉ－－—?＾?５?１０??图２．２耦合强度和一阶近似适用范围的关系??（ａ）受扰动波包和为受扰动波包的比较，实线表示巧，虚线为Ｐ。（ｂ）Ｐｔ．／Ｐ（实线）与??其一阶近似（虚线）。当ｅ较小时，Ｐｔ．ＡＰ的一阶近似可以较好的描述Ｐ／Ｐ。图片来??自文献［２１］。??如果我们更具体地考虑光束为高斯态??＝?（２；ｒｃ７２）＿ｌ／４ｅｘｐ?（－士）?．?（２．３１）??１１??
?第３章基于弱测量的波函数直接测量???ｗｅａｋ?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ??ｋ—Ｈ＂／ｍ?—｜??ｊ?Ｕｘ（〇）?＿＿＿?；?ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ??｜０）ｐ—ｒ—?—！?ｍｏｍｅｎｔｕｍ?????ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ??图３．１基于弱测量的波函数测量方案??图片源自文献［３３］。??实部尺叫⑴和虚部简言之，通过对位置Ｘ进行弱测量减小对波函数??的千扰，再进行对动量Ｐ的强测量便得到了粒子的波函数。之后通过扫描位置Ｘ??就可以得到完整的波函数。??３．１．２实验设计??波函数直接测量的首次实验演示是测量光子的横向空间波函数。对于沿＾方??向传播的光子，实验测量了ｘ方向的光子波函数。??Ｗｅａｋ?Ｓｔｒｏｎｇ?Ｒｅａｄｏｕｔ??Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｗｅａｋ??ｏｆ?＊Ｐ（ｘ）?ｏｆ?ｘ?ｏｆ?ｐ?＝?０?ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ???人?ｖＡ＾??Ｔ?．?Ａ?ｍｅｎＳ?？?．?，Ｄｅｔ．１??｜?Ｐ〇｜ｌ?）：?（ｊ?｜｜?ＩＩ?＾??Ｕ１?Ｈ?ｓｔ．??ｆｉｂｒｅ?Ｕ?Ｍａｓｋ?ｆ２?ｆ２??图３．２直接测量光子横向波函数实验装置??实验制备了一个高斯分布的光子系综，弱测量是由大小为ｌｍｍｘｌｍｍ的半波片实??现的，它可以将偏振旋转一个很小的角度；傅里叶透镜将光子从位置空间变换到??动量空间，然后在透镜后焦面上用一个狭缝做动量态的后选择；指针态的测量是??由一个四分之一波片、半波片、偏振分束器和光电探测器完成。图片源自文献［１６］。??图３．２是实验装置的原理图。这里使用的测量指针是光子的偏振，相应地
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