一类整数值时间序列和纵向数据的建模及统计推断

发布时间：2021-07-28 15:45

　　本文研究了相依变量驱动的整数值时间序列和纵向数据模型的统计分析和建模问题.首先,为了刻画整数值时间序列,基于二项稀疏算子和泊松新息序列,我们提出一个随机系数被相依变量驱动的整数值自回归过程,即PoDDRCINAR（p）过程,研究了该过程的概率性质和严平稳遍历性.同时,应用条件最小二乘估计和条件极大似然估计方法给出了参数估计,并且讨论了估计量的极限性质,通过数值模拟比较了这两种估计方法的优劣,得到条件极大似然法在Bias和MSE方面表现更好.其次,我们在不假设新息序列具体分布的情形,将PoDDRCINAR（p）过程推广到一般的相依变量驱动的整数值自回归过程（DDRCINAR（p））.证明了该过程具有平稳遍历性,并给出了参数的三种估计方法以及估计量的极限分布.通过模拟研究比较了这些估计的优劣性.数值模拟表明,根据落入参数空间Ω内估计的比例和MSE,说明极大拟似然估计优于条件最小二乘估计和加权条件最小二乘估计.最后,在生物统计临床试验中,由于对每个个体重复进行测量,自然会在观测结果之间产生关联且由于不同个体的测量周期不同,从而使纵向数据,尤其是医疗费用数据呈现高度不平衡.同样,此类重复测量还... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：126 页

【学位级别】：博士

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提要
中文摘要
ABSTRACT
文中部分符号说明
第一章 引言
    1.1 背景介绍
        1.1.1 背景1
        1.1.2 背景2
    1.2 论文主要工作
第二章 PoDDRCINAR(p)过程的建模及统计推断
    2.1 PoDDRCINAR(p)过程的定义和基本性质
    2.2 参数估计
        2.2.1 条件最小二乘估计
        2.2.2 条件极大似然估计
    2.3 模拟研究
    2.4 实例分析
        2.4.1 区域4的犯罪数据分析
        2.4.2 区域5的犯罪数据分析
        2.4.3 区域34的犯罪数据分析
    2.5 命题及定理证明
    2.6 附录
第三章 DDRCINAR(p)过程的建模及统计推断
    3.1 DDRCINAR(p)过程的定义和基本性质
    3.2 参数估计
        3.2.1 条件最小二乘估计
        3.2.2 加权条件最小二乘估计
        3.2.3 极大拟似然估计
    3.3 模拟研究
    3.4 实例分析
        3.4.1 癫痫病发作计数数据集
        3.4.2 区域犯罪计数数据集
    3.5 命题及定理证明
    3.6 附录
第四章 基于分位数回归估计累计医疗费用
    4.1 状态历史过程的累积分位函数的估计
    4.2 模拟研究
    4.3 实例分析
    4.4 定理证明
第五章 结论
参考文献
作者简介及在学期间所取得的科研成果
致谢



本文编号：3308191