Keller-Segel-Navier-Stokes模型的若干问题研究

发布时间：2023-12-26 20:06

　　本文研究Keller-Segel-Navier-Stokes方程的适定性,模型如下:这里(?)和(?)分别代表细胞密度,化学浓度,流体速度和流体受到的压力.利用傅立叶局部化技术,首先给出Keller-Segel-Euler方程的光滑解的爆破准则.然后,我们研究了三维Keller-Segel-Navier-Stokes方程的无粘性极限问题并给出粘性极限的收敛率.接下来,利用热核方法,得到了Besov空间中光滑解的存在性和唯一性.此外,根据对数型不等式得到了Beal-Kato-Madja型爆破准则.最后,我们得到了二维空间上方程弱解的存在唯一性和带有垂直分量大初值的三维空间中解的整体适定性.

【文章页数】：86 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章引言
    1.1研究背景
    1.2研究现状
    1.3本文主要内容
第2章预备知识
第3章 不可压Keller-Segel-Euler方程的Blow-up准则
第4章 Keller-Segel-Navier-Stokes方程的适定性
    4.1 三维Keller-Segel-Navier-Stokes方程的无粘性极限
    4.2 二维Keller-Segel-Navier-Stokes方程的整体适定性
    4.3 三维Keller-Segel-Navier-Stokes方程的整体适定性
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果



本文编号：3875474