限制李代数H（2）的一类齐次Borel子代数的共轭分类

发布时间：2023-05-23 19:31

　　正特征李代数的Borel子代数的共轭分类问题一直是还未被完全解决的重要问题.在正特征非典型单李代数中,W(n)的齐次Borel子代数的共轭分类问题已经得到完全解决,而剩下的H(2r),S(n),K(n)的Borel子代数的分类问题还是没有突破性的进展.本文给出了正特征域上H(2)的齐次Borel子代数的部分共轭分类的结果.首次采取了用多项式代数的齐次李子代数分类来解决域上非典型的有限维单李代数中齐次Borel子代数的共轭分类问题的思路,并在研究过程中第一次引入了指标δ,指标σ,指标ε,齐次李子代数,性质*,性质**等概念,通过这些概念来研究李代数的可解性及Borel子代数的共轭分类问题也是本文的一个创新点.希望本文的思路和方法对一般情况的H(2r)型李代数的齐次Borel子代数分类问题的研究有所帮助.

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 现有结果和本文目标
    1.2 主要思路和框架
第二章 H(2)的阶化和环面子代数
    2.1 A(2)和H(2)
    2.2 H(2)的极大环面子代数的共轭类
    2.3 Z(t_r)-阶化和t₀型齐次Borel子代数
    2.4 H(2)的自同构
第三章 A(2)上的李代数结构,阶化与自同构
    3.1 Poisson括号
    3.2 A(2)的李代数结构
    3.3 A(2)的阶化
    3.4 (?)的线性结构
    3.5 性质*和性质**
    3.6 φt

第四章 H(2)的标准Borel子代数
    4.1 A(2)的齐次李子代数
    4.2 (?)
    4.3 指标δ,σ,ε
    4.4 (?)均为齐次李子代数
    4.5 标准Borel子代数
第五章 t₀型齐次Borel子代数的共轭类
    5.1 具有Z(t_r)-阶化结构的D_H(t_r)-模的空间分解
    5.2 齐次Borel子代数与齐次李子代数的关系
    5.3 一些引理
    5.4 共轭分类
参考文献
致谢



本文编号：3822224