Lagrange松弛水平优化方法及其在炼钢—连铸生产调度问题中的应用研究

发布时间：2024-01-28 15:38

　　高效的优化方法对于工业生产调度有着重要的实际意义,但依据计算复杂性理论,大多数生产调度问题都属于强NP难问题,因而全局优化算法难以应用于复杂的实际生产调度问题。Lagrange松弛方法通过利用调度问题的可分离结构,采用分解与协调策略,能在可接受的时间范围内得到高质量的解,同时给出问题的下界(相对于最小化问题)以评价解的质量,因而被公认为是解决复杂调度问题的一个有效途径。Lagrange松弛方法利用Lagrange乘子松弛优化问题的特定耦合约束,将其引入到目标函数之中,从而得到一个与乘子对应的Lagrange松弛问题,一般通过次梯度算法求解Lagrange对偶问题得到最优乘子,从而得到原问题的下界。在次梯度算法的每次迭代中,需精确求解松弛问题得到次梯度来更新乘子,然后基于松弛问题的解,依据启发式方法构造一个可行解,同时保留最好的可行解作为原问题的解。然而,Lagrange松弛方法存在如下问题：(1)传统次梯度算法的收敛条件因过于严格而在实际应用中难以实现,导致人为设置终止条件,使得算法无法收敛到对偶问题最优值(即原问题下界)；(2)次梯度算法的震荡现象导致收敛速度慢；(3)次梯度算法因每...

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图１．２本文内容研究安排??Ｆｉｇ?１．２?艮ｅｓｅａｒｃｈ?ｃｏｎｔｅｎｔ?ｏｆ?ｔｈｉｓ?ｔｈｅｓｉｓ??

图２．３?ＰＳ、ＰＳ＿Ｎ和Ｐｏｌｙａｋ的计算结果比较图??

图２．４钢铁主要生产过程??上述炼钢－连铸生产过程有如下特点：?．??

图２．５基于大Ｍ建模方法的求解方法??Ｆｉｇ．?２．５?Ｔｈｅ?ｓｏｌｕｔｉｏ打?ｍｅｔｈｏｄ?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?化６?ｂｉｇ－Ｍ?ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ?ｍｅｔｈｏｄ．??－４８－??

本文编号：3887697