噪声诱导共振现象中的噪声关联和时间延迟效应研究

发布时间：2023-04-22 12:01

　　噪声和时间延迟是刻画许多真实系统需要考虑的两个基本因素,它们往往是系统复杂行为产生的根源所在。本文研究随机时滞非线性系统中两类典型噪声诱导共振现象—噪声增强稳定性(NES)和随机共振(SR)。全文分为两个部分：首先,对非线性系统中噪声和时间延迟效应研究的背景和现状进行简要综述,并介绍研究随机时滞系统的解析近似和随机模拟方法；然后,运用小延迟近似和随机模拟,以平均首通时间(MFPT)(?)(?)信噪比(SNR)为特征量,分析不同系统中NES和SR现象中的噪声关联和时间延迟效应。获得了系列研究成果： 研究了相互关联的内、外噪声和不同类型的时间延迟作用下三次方势系统中的NES效应。结果表明：(1)内、外噪声均可引起NES效应,增大噪声关联强度对加性和乘性噪声诱导的NES效应作用相反；(2)当噪声间正关联时,加性噪声可诱导双重NES效应(MFPT随加性噪声强度变化呈双峰结构),且噪声关联对出现在不同加性噪声强度的NES效应有不同影响；(3)对于仅存于确定性力以及同时存在于确定性力和随机力的时间延迟,加性和乘性噪声诱导的NES效应中都存在延迟时间引起的临界行为,即存在一个延迟时间临界值,当延迟时...

【文章页数】：142 页

【学位级别】：博士

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摘要
Abstract
目录
第一章 引言
    §1.1 物理系统的随机描述
        §1.1.1 朗之万方程
        §1.1.2 福克-普朗克方程
    §1.2 关联噪声与时间延迟
        §1.2.1 关联噪声
        §1.2.2 时间延迟
    §1.3 噪声诱导共振现象
        §1.3.1 随机共振现象
        §1.3.2 噪声增强稳定性现象
    §1.4 本文的主要内容及安排
第二章 随机延迟系统的研究方法
    §2.1 解析近似
    §2.2 随机模拟
第三章 噪声增强稳定性现象中的噪声关联和时间延迟效应
    §3.1 时滞亚稳系统中的噪声增强稳定性效应
        §3.1.1 模型与方法
        §3.1.2 噪声关联对NES效应的作用
        §3.1.3 时间延迟对NES效应的作用
        §3.1.4 结论与讨论
    §3.2 周期力驱动时滞双稳系统中的噪声增强稳定性效应
        §3.2.1 线性延迟反馈对NES效应的作用
        §3.2.2 非线性延迟反馈对NES效应的作用
        §3.2.3 全局延迟反馈对NES效应的作用
        §3.2.4 周期力参数对NES效应的作用
        §3.2.5 噪声关联对NES效应的作用
        §3.2.6 结论与讨论
    §3.3 时滞肿瘤细胞增长系统中的噪声增强稳定性效应
        §3.3.1 模型与方法
        §3.3.2 噪声关联对NES效应的作用
        §3.3.3 时间延迟对NES效应的作用
        §3.3.4 结论与讨论
    §3.4 本章小结
第四章 随机共振现象中的噪声关联和时间延迟效应
    §4.1 对称双稳系统中乘性信号引起的随机共振现象
        §4.1.1 系统模型及其输出信噪比
        §4.1.2 延迟时间对SR现象的作用
        §4.1.3 反馈强度对SR现象的作用
        §4.1.4 结论与讨论
    §4.2 非对称双稳系统中乘性信号引起的随机共振现象
        §4.2.1 系统模型及其输出信噪比
        §4.2.2 噪声关联对SR现象的作用
        §4.2.3 时间延迟对SR现象的作用
        §4.2.4 结论与讨论
    §4.3 肿瘤细胞增长系统中乘性信号引起的随机共振现象
        §4.3.1 系统模型及其输出信噪比
        §4.3.2 噪声关联对SR现象的作用
        §4.3.3 时间延迟对SR现象的作用
        §4.3.4 结论与讨论
    §4 .4 FHN神经元系统中乘性信号引起的随机共振现象
        §4.4.1 系统模型及其输出信噪比
        §4.4.2 噪声关联对SR现象的作用
        §4.4.3 时间延迟对SR现象的作用
        §4.4 .4 结论与讨论
    §4.5 本章小节
第五章 总结与展望
    §5.1 总结
    §5.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间发表和完成的论文
致谢



本文编号：3797597