加权复杂网络中传播问题的研究

发布时间：2020-03-31 04:18

【摘要】： 近年来,复杂网络学科的研究得到了越来越多的关注,来自各个学科的研究者们对复杂网络展开了深入的研究,复杂网络已经成为一个充满生命力的交叉研究领域。 对网络上的动态传播进行定性和定量的研究,具有重要的现实意义。研究复杂网络上的传播动力学对于理解不同复杂系统中各种病毒、信息和其它事物的传播行为以及探索控制这些行为的有效方法具有重要的指导意义。 本文基于复杂网络研究方法,对复杂网络的特征、传播模型等进行研究,并介绍了加权网络的特征、静态统计性质、演化模型及加权网络上的传播行为,最后将复杂网络传播理论应用到通信网络上手机病毒的传播中,首次提出手机病毒的传播规则,建立了手机病毒传播的传播模型,并在其基础上提出了有效的控制策略。 本文共分六章。在第一章中,我们介绍了复杂系统、复杂网络的研究进展,本文的工作内容以及论文结构。第二章中系统介绍了复杂网络的基本概念,同时介绍了真实网络的主要统计性质和复杂网络的网络模型。第三章介绍了加权网络的特征、静态统计性质及演化模型。第四章研究了复杂网络中的动力学传播问题。介绍了复杂网络上的各种传播模型,研究了复杂网络上的传播问题和加权网络上的传播行为以及病毒的控制策略。在第五章中,首先介绍了手机病毒的概念、特征及其传播方式,并对手机通信网络的特点进行分析,在其基础上首次给出了手机病毒传播的传染率函数,建立了手机病毒在加权网络中的传播模型,进而提出对手机病毒的有效防治策略。第六章,对全文进行总结概括,并提出下一步的研究方向。
【图文】：

网络 (exponeniialnetworks)。小世界网络模型虽然再现了真实网络的大的集聚系数和小的平均最短路径的特征，但是小世界网络的节点度服从指数分布，这与真实网络是不同的。最近的研究发现许多真实网络的度分布都是服从幂律(Power一law)分布的。图2一7是蛋白质交互网络，一个典型的具有幂律度分布的网络模型【’01。图2一7一个典型的具有幂律度分布的网络模型一蛋白质交互网络Fig.2一 7Proteininteraetionnetwork一 ithatyPiealPowerlowdistributionnetworkmodel在现实生活中，大多数网络都是开放的，不断有新的节点加入。例如，，在V门刀W万维网中不断有新的网页加入，在科研合作网络中不断有新的研究者加入到某领域的研究中。但规则网络、ER随机网络和小世界网络等网络模型考虑的都是具有固定不变节点数目的网络，与实际网络不符。另外，ER随机网络和小世界网络模型中考虑加入连接和重

图2一sm二庐2的BA无标度网络模型演化规则。Fig.2一 8EvolutionofaBAseale.freenetwork(m‘。二2)·这样经过t步后，就生成了一个具有N一t+m。个节点和mt条边的网络。图2一8显示了当m·m。一2时BA网络的演化过程“3，。初始网络有两个节点，每次新增加一个节点按优先连接机制与网络中已存在的两个节点相连。BA模型的静态属性可以用解析式表示出来。首先，计算某一给定的节点i的度值气与时间的关系。当新节点进入系统并与节点i相连时，权就会增大，这个过程的概率为n幻，假设气是一个连续实变量则气改变的速率与n闻成正比因而，气满足如下的动态方程:肤~.、丸亩一左n(气””区万可(2.13)分母的求和中包括了模型中除新加入的节点外的所有节点。考虑到且旧节点的度值在每一时间步的改变量为从=m，可得A=m，从而:14叉
【学位授予单位】：西安理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：N941

【引证文献】

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本文编号：2608552