三维陆地可控源电磁法有限元模型降阶快速正演

发布时间：2024-02-16 03:17

　　三维陆地可控源电磁法有限元快速正演的主要瓶颈在于多频率大型稀疏方程组求解问题.本文引入一种基于模型降阶的Krylov子空间投影算法,推导了有限元刚度矩阵的模型降阶形式,构建了频率域传递函数;采用标准正交向量序列,构建一个远远小于有限元刚度矩阵维度的矩阵,该矩阵与频率无关,通过一次模型降阶即可实现多频点有限元方程快速求解.采用基于电场的变分方程,加入散度校正条件,以消除伪解;引入伪δ函数,消除了源点的奇异性,可适用于复杂背景模型三维有限元数值模拟,并为多源的求解奠定了基础;以层状介质模型解析解为标准,通过和基于Pardiso直接求解器的有限元算法(3DFEM)进行比较,模型降阶法计算时间小于前者的1/10,平均相对误差在1.72%,在满足精度要求下,实现了高效率三维有限元数值求解;分别设计了横向高低阻模型和纵向高低阻模型,分析了从近区到远区电场和卡尼亚视电阻率的变化规律,假极值的表现特征,阴影效应的影响等,从而也验证了该算法的正确性.最后,建立了一个地层陷落柱模型,通过模型降阶有限元正演模拟,发现视电阻率断面图在陷落柱上方出现"凹陷",与模型设计吻合,表明该算法对复杂地层模拟具有同样的适...

【文章页数】：14 页

【部分图文】：

图1六面体单元

dx=a2ξ,dy=b2η,dz=c2ζ,??dxdydz=abc8dξdηdζ,?????????(7)构造如下形函数:

图2有限元模型降阶算法流程图

为检验程序的可靠性和适用性,用含有解析解的模型进行误差分析,本文采用三维有限元程序3DFEM和模型降阶算法分别计算了二层地电模型的水平电场和视电阻率,方程求解器均采用Intel○RMathKernelLibrary(Intel○RMKL)中的大型稀疏方程组求解器Par....

图3二层模型降阶解、3DFEM与解析解的电场水平分量对比

本文采用二层模型验证模型降阶程序的正确性,可以看出,模型降阶解的结果同3DFEM解的结果具有一致性,甚至计算精度比3DFEM求解更高,这主要是由于模型降阶解所带入的数值计算误差比直接求解大型稀疏矩阵的3DFEM所带入的误差角度看,在误差允许范围内模型降阶求解大型稀疏矩阵是可行的.....

图4二层模型降阶解、3DFEM与解析解的卡尼亚视电阻率对比

图3二层模型降阶解、3DFEM与解析解的电场水平分量对比3.1.2三维模型

本文编号：3900727