Laplace-Fourier域标量波全波形反演方法研究

发布时间：2024-02-14 03:20

　　自波形反演提出以来,全波形反演已经成为一种利用叠前地震数据反演地下速度模型的工具。全波形反演通常在时间域和频率域实现,但是由于实际地震资料中低频信息的缺失和目标函数的高度非线性性,使得地震资料中的长波长信息难以反演出来。而Laplace-Fourier域全波形反演可以突破这一限制,通过引入阻尼波场,即使在传统全波形反演中低于5Hz的低频信息分量缺失或不可用时,Laplace-Fourier域全波形反演可以恢复地下速度模型中的长波长构造。而且由于Laplace-Fourier域全波形反演引入了阻尼因子,与频率相结合进行反演,使得Laplace-Fourier域全波形反演在多尺度反演策略上有天然的优势,丰富了多尺度反演策略。本文主要内容是对Laplace-Fourier域标量波全波形反演方法的研究。论文第一部分是Laplace-Fourier域全波形反演的基本原理部分。首先从数学基本概念开始,介绍了全波形反演涉及到的数学基础理论;然后介绍了求解非线性问题的常用的梯度类算法和牛顿类算法;并介绍了一维线搜索确定步长的原理。引入Laplace-Fourier域波动方程正演理论,并通过模型试算验证...

【文章页数】：86 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1正演模拟与反演问题关系

第二章全波形反演基本理论反演基本理论地震反演的目的是为了从地震记录中估算地下介质的特征参数。地震记录是地震波传播过程中经过的地下介质的物理性质是未知的，所以这样的地关于地下介质特征性质的函数。而正演模拟是反演的一个逆过程，正演模拟的物理性质是已知的，因此可以计算出任意时间位置....

图2-2(a)简单线性函数.(b)简单非线性函数

（a）（b）图2-2(a)简单线性函数.(b)简单非线性函数通常，地球物理问题基本都是非线性问题。所以反演问题的求解中，同一个观测数据可能对应多个模型，同一个观测数据可以用不同模型来进行解释，从而导致反演的的结果可能不唯一。当反演问题的非线性度较弱时，我们通常可以将反演问....

图2-39点法差分格式网格示意图

2.2.2有限差分格式的构造对于波动方程求解，通常是对模型进行网格化，将每个网格点进行赋值，来模震波的传播过程。常用的数值模拟方法主要有：有限差分法[50]、有限元法、反射傅里叶变换法等，近年也出现了无网格进行求解方法，这些方法有各自的优缺点数值模拟方法需要达到足够的精度和效率....

图2-4阻抗矩阵结构图

图2-4阻抗矩阵结构图ier域PML吸收边界条件Fourier域正演模拟,构造良好的边界条件是非常重正演模拟都会包含了所有时间的波场信息,当边界全可能会产生边界反射干扰波的正常传播过程，本界条件，PML吸收边界条件主要是通过在正演区的PML吸收层，使得波传入吸收....

本文编号：3897662