分数阶耦合反应扩散神经网络的同步控制研究

发布时间：2024-03-08 21:33

　　近年来,分数阶耦合神经网络的动力学分析和同步控制已成为理论研究和工程应用的重要课题之一,受到了国内外学者的广泛关注.然而,现有的分数阶耦合神经网络系统忽略了反应扩散现象.事实上,在人工神经网络的模拟过程中,电子在不均匀电磁场移动时,反应扩散现象是无法避免的.因此研究分数阶耦合反应扩散神经网络的动力学行为及同步控制更具现实意义和应用价值.鉴于此,本文综合运用分数阶微分方程理论,控制论,图论等相关理论分别研究了基于不同耦合权重类型的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步问题.第一部分探讨了具有常值耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步控制.首先,根据网络节点度的大小对网络设计牵制反馈控制,运用分数阶微分方程理论和建立的分数阶不等式,得到了网络实现Mittag-Leffler同步的判定条件.另外,为了降低控制成本,对时变控制增益以及同时依赖于时间和空间的控制增益,分别在Caputo导数和Caputo偏导数意义下设计了分数阶自适应更新策略,建立了同步判别准则.最后,通过数值实例验证了设计的控制策略和建立的同步准则的正确性和有效性.第二部分讨论了一类具有时变耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的渐...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
1. 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 分数阶系统稳定性的研究现状
        1.2.2 分数阶耦合神经网络的同步控制研究现状
    1.3 本文主要工作及内容安排
2. 预备知识
    2.1 符号标记
    2.2 分数阶微积分
    2.3 重要引理
3. 具有固定耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步
    3.1 模型描述
    3.2 控制器设计及同步准则
    3.3 数值实例与仿真
4. 具有时变耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步
    4.1 模型描述
    4.2 自适应控制设计及同步准则
    4.3 数值实例与仿真
5. 具有时间-空间耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步
    5.1 模型描述
    5.2 自适应控制设计及网络同步准则
    5.3 数值实例与仿真
6. 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间的主要研究成果
致谢



本文编号：3922419