整数阶与分数阶混沌系统的多同步研究

发布时间：2024-04-15 00:43

　　本文将实现整数阶与分数阶混沌系统之间的多同步作为主要研究内容,考虑到不同阶数混沌系统的双同步和组合同步均至少涉及三个系统,且分数阶和整数阶混沌系统特性有比较大的差异,其在保密通讯中具有较强的抗破译性,故本文的研究成果在保密通信领域中有潜在的应用价值。首先,介绍了投影双同步的概念,并且给出了一般投影双同步的同步误差。针对不同混沌系统之间的双同步问题,根据追踪控制策略与分数阶微分方程的有关稳定性定理在理论上找到了实现阶数不一致的混沌系统的投影双同步的条件。其次,分别实现了整数阶Sprott-吕混沌系统与分数阶Sprott-吕混沌系统的投影双同步及整数阶Liu-Chen混沌系统与其对应的分数阶混沌系统之间的完全投影双同步,根据追踪控制原理设计相应的追踪控制器,数值仿真中二者的投影双同步误差均收敛于0,验证了所设计控制器的正确性。最后,为促成整数阶与分数阶混沌系统的组合同步,先基于时域-频域转换原理,利用Laplace变换将分数阶算子转换到复频域中,再将分数阶算子用整数阶算子来替换,于是便可将整、分数阶混沌系统的组合同步变为维数不一致的整数阶混沌系统之间的组合同步。其次,将维数缩减至一致,基于...

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3.1投影双同步示意图

定义双投影同步的误差变量如下：[](1)(2)()TsmsxXeVVCyYλλαβληλ===(3.3)其中(1)()()(2)00nmnmRλλλ+×+=∈为投影比例因子，且(1)....

图4.1组合同步误差1e曲线

将定理中所设计控制器带入到上式且整理得()2223123V=av10g+mvv<0据定理2.1和相关参数的取值易得误差系统(4.14)渐进稳定于0，即整数阶Newton-Leipnik、Sprott混沌系统组合同步于分数阶Liu....

图4.2组合同步误差2e曲线

重庆大学硕士学位论文4整数阶混沌系统和分数阶混沌系统的组合同步

图4.3组合同步误差3e曲线

图4.3组合同步误差3e曲线Fig.4.3Theorbitofcombinationsynchronizationerror3e再考虑矩阵=B0=,Adiag{2,1,1},C=diag{3,2,1}且各系统初值保持不变时，经模拟仿真的....

本文编号：3955474