一类Volterra型非线性多值发展方程解集的拓扑结构

发布时间：2024-04-09 00:09

　　在实无限维Banach空间X中研究Volterra型非线性多值发展方程的Cauchy问题其中A:D(A)█ X → 2X\█是一个m-增生算子,且-A在D(A)上生成一个非线性压缩半群T(t),k:D(k):={(t,s);t∈[0,T],0≤s<t}→R是一个连续核函数,F:[0,T]× C([-τ,0];conv D(A)→2X\█是一个有非空闭凸值的多值函数,φ ∈C([-τ,0];D(A))是一个给定函数,对每个u∈C([-τ,T];D(A)),ut∈C([-τ,0];D(A))定义为ut(s)=u(t+s),s ∈[-τ,0]在假设半群T(t)是等度连续的且函数F和k满足一些适宜的条件下,我们考虑上述问题解集的拓扑结构,将证明它的C0-解解集是非空的和紧的.我们也给出一个偏微分方程的例子去验证抽象结果的可应用性.

【文章页数】：24 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识和基本假设
    2.1 一些记号及基本结果
    2.2 拟自治问题的相关结果
    2.3 关于非线性项及核函数的假设和结果
第三章 解集的非空性和紧性
    3.1 解集的非空性
    3.2 解集的紧性
第四章 一个例子
参考文献
致谢



本文编号：3949019