基于改进预处理算法的复杂网络构建与分析

发布时间：2024-03-23 10:44

　　基于复杂网络的时间序列分析是目前的热点研究方向之一,但实际数据中往往存在噪声,限制了复杂网络对时间序列波动模式的有效描述。针对这一问题,本文提出了一种改进的预处理算法,该算法将映射与密度峰值聚类相结合,基于波动模式的相似性对时间序列分别进行处理,在去除数据中冗杂波动的同时,保留了绝大部分关键点。对预处理后的时间序列,以波动模式为节点,不同模式之间的转换为连边,构建有向加权复杂网络。应用上述方法对Lorenz系统仿真数据和水下自主航行器(AUV)实际航行数据进行实验,并分析复杂网络中的动力学统计量。研究结果表明,基于本文预处理算法构建出的复杂网络能够有效克服噪声带来的不利影响,更加准确地描述复杂非线性系统的状态。

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

图8复杂网络

图7Lorenz系统输出x加噪数据及其预处理后的数据prij=ωijnsi。(8)

图1映射过程示意图

设需要处理长度为n的时间序列{f1,f2,…,fn},将其划分为多个长度为3的段时间序列fi-1,fi,fi+1(若长度n不是3的倍数,可以适当增加或减少以一个数据点,一般来说n远大于3)。映射后的参数作为二维平面的横纵坐标X,Y,每个短时间序列映射到二维平面的结果如图1所示。选....

图2样本聚类结果

公式(4)表示的是寻找所有比第i个数据点局部密度都大的数据点,计算这些数据点与第i个数据点的距离,取距离中的最小值。而对于具有最大密度的数据点,取δi=maxj(dij)。聚类以后,波动较小的短序列会被分为一类(定义为class1),幅度较大的增大或减小则会被....

图3不同预处理算法的结果

图3展示了不同算法对含噪声时间序列的预处理结果。通过对比可以看到,本文提出的算法不仅保留了关键的峰值点,而且成功的消除了无关波动的影响,保留了数据关键的波动模式。这是因为虽然映射后的结果与基元表示法[22]都能完备的表现所有波动模式,但经过聚类以后,一部分波动模式会根据其波动幅度....

本文编号：3935806