可能不可行的非线性规划问题的精确罚函数方法

发布时间：2024-02-25 21:46

　　本文研究的是非线性规划问题.目前,好多约束优化问题的求解都是建立在可行域非空的前提下,但是在实际应用过程中,优化问题的可行域可能是空集.这时如果依旧运用之前的算法,可能会浪费大量的计算时间也不一定能找到最优解.若算法能够尽快的发现问题是否可行,便能够节约时间.因此,本文在考虑了问题可能不可行的前提下,讨论了精确罚函数方法,并分析了其全局收敛性.我们证明,在有限的迭代中,算法能够检测出问题是不可行的,或者找到了一个具有任意精度的近似可行/最优解.并通过数值实验,证明了该算法对于文献中提出的不同的精确罚函数是可靠的.本文的主要内容组织如下:第一章是引言部分.首先,介绍了可能不可行问题的研究背景及现状.其次,我们介绍了本文的研究意义和主要的研究内容.第二章主要关注了非线性等式约束优化问题.在文章[24]提出的罚函数的基础上,对等式约束优化问题提出不可行性检测,当问题不可行时,可迅速检测到问题的不可行性,使算法停止.这种解决可能不可行问题的方法,是采用开关来决定当前迭代是否应该寻求非线性规划的最优解,或是判定该规划问题不可行.在这一部分,我们将证明该精确罚函数方法中不可行检测的有效性,并给出其...

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景及研究现状
    1.2 本文的主要工作
    1.3 预备知识
第二章 求解等式约束可能不可行问题的精确罚函数方法
    2.1 精确罚函数和算法
    2.2 数值实验
第三章 求解不等式约束中可能不可行问题的精确罚函数方法
    3.1 精确罚函数和算法
    3.2 数值实验
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间撰写或发表的学术论文
攻读硕士学位期间参加的科研项目和学术会议
致谢



本文编号：3910898