若干图的顶点魔幻全标号

发布时间：2024-02-25 18:11

　　设计了一种针对顶点魔幻解空间的递归搜索算法,并利用顶点魔幻全标号的特性以及一系列剪枝函数对其进行优化,实现了对有限点内任意简单连通图的顶点魔幻全标号的求解.通过对已经得到的结果进行分析总结,发现了关于龙图、图C⁽(m))₄、图F⁽(2))_n以及一类用联图G■H来刻画的图的标号规律,总结出若干定理.

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【部分图文】：

图2算法流程图

算法思路如图2所示:VMTL算法步骤如下:

图1示例图

定义5[13]将Pk的一个端点与Cn的一个点连接,所得的图称为龙图,记为Cn*Pk,示例如图1(e)所示.对于给定的图G(p,q),VMTL算法是基于搜索解空间的,进而找出VMTL,为了方便说明该算法,给出VMTL解空间φ(p,q,k)的定义:

图3图的VMTL

表2解空间φ(5,7,23)d(v)点v及关联边标号d(v1)=d(v4)=d(v5)=21,10,122,9,122,10,113,8,123,9,114,7,124,8,114,9,105,6,125,7,115,8,106,7,106,8,....

图4图C(m)4的VMTL

由VMTL算法得到图C4(m)(1≤m≤4)的VMTL如图4所示:对于图C4(m),k取最小值时,图C4(m)的最大度点以及其关联边取最小标号值

本文编号：3910695