混合模型中子总体个数的研究及其应用

发布时间：2023-10-29 19:26

　　由于数据产生的多源性,致使当前数据分析中的很多数据都是混合模型数据,利用混合模型对其进行分析,通常比聚类分析中的传统方法产生结果更加精确,其中一个关键因素是混合模型中子总体的个数,它决定了数据分析的最终结果。期望最大化(EM)算法常用在混合模型的参数估计中,是一种从不完全数据或者有缺失值数据中求解参数极大似然估计的迭代算法。在此基础上,学者们往往采用AIC和BIC的方法来确定子总体的个数,而这两种方法在实际应用中的效果并不稳定,甚至可能会产生错误的结果。针对此问题,本文对混合模型中子总体个数确定的问题进行研究,主要工作如下:(1)针对传统子总体个数的判断准则AIC和BIC具有不稳定性的缺点,基于简单的一维混合模型提出了一种改进方法,新方法利用极大似然的思想,借助于EM算法,通过构建子总体个数和其对应的对数似然函数值的碎石图来确定混合模型中的子总体个数。实验表明新方法增强了在判定子总体个数上的准确性,减少误判率,而且过程也更加直观。(2)通常实际生活中有很多拥有复杂关系(回归、分类等)的高维混合数据,不同子总体的统计模型或参数可能不同,其残差也有可能来自不同的分布类型,基于多维混合回归模...

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
专用术语注释表
第一章 绪论
    1.1 研究背景及其意义
    1.2 研究现状综述
    1.3 主要创新点与章节安排
第二章 相关背景知识介绍
    2.1 EM算法
    2.2 混合模型
    2.3 混合回归模型
    2.4 子总体个数确定的方法
    2.5 Flexmix混合建模
    2.6 本章小结
第三章 一维混合模型中子总体个数的确定
    3.1 引言
    3.2 混合模型的参数估计
        3.2.1 混合模型
        3.2.2 构造似然函数
        3.2.3 EM算法步骤
    3.3 混合模型中子总体个数确定的现状分析
    3.4 基于EM算法的混合模型中子总体个数的确定
    3.5 实验分析
        3.5.1 数据来自多个正态分布
        3.5.2 均值差不同的混合数据
        3.5.3 t分布和正态分布混合仿真
        3.5.4 指数和正态分布仿真
    3.6 本章小结
第四章 多维混合回归模型中子总体个数的确定
    4.1 引言
    4.2 混合回归模型的参数估计
        4.2.1 混合回归模型
        4.2.2 参数估计
    4.3 混合回归模型中子总体个数的确定
    4.4 实验分析
        4.4.1 混合比例相同的多个回归模型
        4.4.2 混合比例不同的多个回归模型
        4.4.3 残差来自指数和正态分布的多个回归模型
        4.4.4 残差来自t分布和正态分布的多个回归模型
    4.5 本章小结
第五章 将似然函数碎石图应用于统计数据分析
    5.1 引言
    5.2 实例数据
    5.3 探索性数据分析
    5.4 统计建模
        5.4.1 确定子总体个数
        5.4.2 修正的混合回归模型
        5.4.3 结果分析
    5.5 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 本文工作总结
    6.2 今后研究方向
参考文献
附录1 程序清单
附录2 攻读硕士学位期间撰写的论文
致谢



本文编号：3858718