具有指定值域与零空间的{2}-逆的性质和表达式的研究

发布时间：2023-10-06 10:18

　　由于具有指定值域与零空间的{2}-逆概括了许多经典的广义逆,在许多领域有着重要的作用,因此吸引了很多学者从Banach空间和Hilbert空间中的有界线性算子,复数域和环中的矩阵角度对其进行深入研究,并得到了许多研究结果,但对指定值域T和零空间S的AT,S(1,2)的研究并不多.本文主要讨论了复数域和环上的指定值域T和零空间S的AT,S(1,2);指定值域T的AT,*(1,2)和指定零空间S的A*,S(1,2)及指定值域T,S(零空间T,S)的AT,S(2)的性质和表达式.主要分三个部分:第一部分主要讨论在复数域中和环中指定值域T和指定零空间S的AT,S(1,2)存在性的等价刻画,性质及表达式.首先,我们讨论复数域中一定条件下AR(B),N(C)(1,2)存在性的等价刻画.证明了在r(A)= r(B)= r(C)条件下,AR(B),N(C)(1,2)存在当且仅当R(CAB)=R(C).其次,我们在环中讨论了AR(G),N(G)(1,2)存在性的等价刻画及其性质.最后,我们在已有的文献基础上研究了AR(B),N(C)(1,2)的表示.证明了当AR(B),N(C)(1,2)存在时,AR(B...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 背景知识与发展概况
    1.2 本文结构及主要结果
    1.3 预备知识
    1.4 符号说明
第二章 指定值域T和零空间S的AT,S
((1,2))
    2.1 指定值域T和零空间S的AT,S
((1,2))的存在性
    2.2 指定值域T和零空间S的AT,S
((1,2))的表达式
第三章 指定值域T的AT,*
((1,2))和指定零空间S的A*,S
((1,2))
    3.1 指定值域T的AT,*
((1,2))和指定零空间S的A*,S
((1,2)) 的存在性
    3.2 指定值域T的AT,*
((1,2))和指定零空间S的A*,S
((1,2))的表达式
第四章 指定值域T，S(零空间T,S)的AT,S
((2))
    4.1 指定值域T,S的AT,S
((2))
    4.2 指定零空间T,S的AT,S
((2))
参考文献
附录 致谢



本文编号：3851664