有限余维值域包含定理

发布时间：2023-10-04 04:08

　　值域包含定理是上世纪60年代由Douglas给出.该定理指出,算子间的值域包含关系等价其共轭算子之间的控制.该定理在能控性方面起着基本的作用,它表明,能控性等价于能观性不等式.本文主要考虑有限余维值域包含定理.对于Banach空间上的有界+线性算子A和B,称A有限余维包含于B,如果存在有限维子空间M使得Ran(A)(?)iRan(B+ M.该定理可视为有限余维能控性[2]的抽象版本.本文的结构安排如下:第一章介绍值域包含定理的一些基本知识和主要结果以及历史发展,并给出本文的关于推广至Banach空间上的结论;第二章主要给出有限余维值域包含问题的结论.

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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符号说明
第一章 值域包含定理
    §1.1 Douglas值域包含定理及其发展
    §1.2 Non-Archimedean Banach空间上的值域包含定理
    §1.3 值域包含定理的推广
    §1.4 Banach空间上无界算子的值域包含定理
第二章 有限余维值域包含定理
    §2.1 有限余维包含的定义
    §2.2 主要结果
    §2.3 与控制论的联系
参考文献
致谢
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本文编号：3851284